第十章 静电场中的能量 学习活动设计四：电势差与电场强度有什么关系

《第十章 静电场中的能量》学习活动设计四：电势差与电场强度有什么关系
　　课前准备：
　　1.电场强度是如何定义的？
　　2.电势差的概念是什么？
　　3.静电力功有哪些计算方法？
　　4.电场强度、电势差都可以描述电场，两者之间有何关系？
　　课堂教学：
　　【任务情景一】
　　如图所示，匀强电场中A、B两点的电势差为，一试探电荷q从电场中A点移动到B点。
　　
　　【学习任务一】推导匀强电场中电势差与电场强度的关系
　　教师活动：组织引导学生思考、交流、进行推导。
　　提问1：静电力做的功W为多少？
　　预测学生回答：学生能够通过教材相关内容，并根据以前所学知识，计算出结果W=qU。
　　提问2：在【任务情境一】中，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移动到B点。此时静电力做的功W为多少？
　　预测学生回答：学生根据以前学习的知识进行推导，得到W=Fd=qEd。
　　提问3：比较功的两个计算结果，可以得到什么结论？
　　预测学生回答：=Ed，匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
　　教师引导提升：引导学生从力和能的角度求静电力做的功，学生通过自己动手推导，了解电势差与电场强度关系的推导过程，使学生在获取知识的同时，感受科学探究的过程，进一步培养学生的科学探究精神。
　　【任务情景二】
　　上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如图所示，它们不在同一条电场线上的情况。
　　
　　【学习任务二】讨论两点不在同一条电场线上的情况
　　教师活动：启发组织学生思考交流和讨论。
　　提问1：此时还能得出以上结论吗？
　　小组讨论交流：学生分小组进行讨论，最后引导学生得到正确结论。
　　引导学生总结：学生通过讨论得出结论。
　　提问2：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？
　　预测学生回答：学生经过思考、讨论，学生回答不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受到的电场力为变力，电场力做功不能写成Fd。
　　【学习任务三】电场强度与电势差的关系的理解
　　教师活动：教师引导学生进行分析。
　　提问：电场强度与电势差的关系可以写为，这种表达方式的意义是什么？
　　预测学生回答：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
　　教师总结提升：可以理解为，在匀强电场中，相互平行且距离相等的两点间的电势差相等。由上式还可以得到电场强度的另一个单位，伏特每米（V/m）。这个单位与前面学过的单位牛顿每库仑（N/C）相同。
　　学生讨论总结：学生小组讨论总结电场强度与电势差的关系。
　　教师引导提升：注意公式的适应条件只适用于匀强电场，d是匀强电场中两点沿电场线方向的距离，或者说等势面间的距离。在物理的探究过程中，通过不同的方法解决问题，从而找到物理量之间的关系，运用已有的知识解决问题，是经常采用的科学的研究方法。
　　【学习小结】
　　1.这节课的重点就在公式的理解，特别是d不在电场方向时如何处理；
　　2.在讲解时特别要把握好电场强度与电势差的关系、电场力做功与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑；
　　3.教学中重视启发学生联想，分析物理量间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论以及在一定条件下正确应用结论。
　　【学习评价自测】
　　1. 如图所示，在场强为的匀强电场中有相距5cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。
　　
　　分析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式=Ed计算A、B两点间的电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点，使A、的连线沿场强方向，求即可。
　　
　　2. 图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm。把一个电量的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为，该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
　　A.865 V/m，垂直AC向左
　　B.865 V/m，垂直AC向右
　　C.1000 V/m，垂直AB斜向上
　　D.1000 V/m，垂直AB斜向下
　　分析：选D。把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小。