第十章 静电场中的能量 学习活动设计五：如何用合适的方法计算电场强度

《第十章 静电场中的能量》学习活动设计五：如何用合适的方法计算电场强度
　　课堂教学：
　　【任务情境】
　　如图所示两个电场，A点放置一电荷量为+q的点电荷。
　　
　　
　　在不限制已知量的情况下，你将如何计算A点的电场强度？选用哪些物理量进行计算？
　　【学习任务一】复习电场强度的三个公式
　　教师活动：组织学生交流和讨论。
　　提问1：计算电场强度的大小，有几个公式？
　　预测学生回答：3个。
　　提问2：三个公式中涉及到哪些物理量？
　　预测学生回答：F是试探电荷所受电场力，q是试探电荷电荷量，Q是场源电荷电荷量，r是距离场源电荷的距离，U是匀强电场中两点间的电势差，d是两点间的距离。
　　提问3：d是两点间的线段的距离吗？
　　预测学生回答：不是。d是两点间沿电场强度方向的距离。
　　【学习任务二】对比分析电场强度三个公式
　　教师活动：组织学生交流和讨论。
　　提问1：在【任务情境】中，不限制已知量，你将如何计算A点的电场强度？选用哪些物理量进行计算？
　　预测学生回答1：只要知道电荷q受到的电场力，利用公式E=F/q可以得到A点的电场强度。
　　预测学生回答2：只要知道两个场源电荷的电荷量Q1和Q2，利用公式，分别计算两个场源电荷在A的电场强度，矢量叠加计算得到A点的电场强度。
　　预测学生回答3：在匀强电场中，知道沿电场线方向上两点的间距d和电势差U，利用公式E=U/d可以计算A点的电场强度。
　　提问2：通过上面的计算，请讨论电场强度的三个公式的适用条件分别是什么？三个公式的特点是什么？
　　学生讨论总结：
　　1.E=F/q适用于所有电场，用于计算真空中点电荷的电场强度，E=U/d只能计算匀强电场的电场强度。
　　2.E=F/q和E=U/d两个公式用到了比值定义法，E只由电场本身决定，与F、q、U和d的大小没有关系，是决定式，E由Q和r共同决定。
　　教师引导提升：在物理学中，同一物理量可能会涉及多个公式，要准确的区别各个公式的适用条件，厘清公式中各个物理量之间的关系。
　　【学习任务三】探究匀强电场电场强度与电势的关系
　　教师活动：组织学生交流和讨论。
　　提问：电场强度和电势是从相互作用观和能量观两个角度理解电场，它们之间既有区别也有联系。在匀强电场中，电场强度与电势之间有什么关系？
　　问题提示：
　　1. 匀强电场电场强度的公式中涉及哪些与电势相关的物理量？
　　2.能否找到中间参量将电场强度和电势二者关联起来？
　　预测学生回答：利用电势差将电场强度与电势联系起来。匀强电场中，E=U/d，，若规定φ0为已知量，可以得到匀强电场中电场强度和电势的关系φ=Ed+φ0。
　　【学习小结】
　　教师：组织学生完成下列表格。
　　
　　
　　【学习评价自测】
　　1.以下说法正确的是（ ）
　　A.由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
　　B.由公式可知电场中某点的电势与q成反比
　　C.由可知，匀强电场中任意两点a、b间距离越大，两点间的电势差也越大
　　D.是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场
　　【答案】D
　　【解析】
　　A.是采用比值定义的，E和F以及检验电荷q无关，E是由电场本身决定的，故A错误。
　　B. 电场中某点的电势φ与检验电荷q无关，是由电场本身和零电势点决定的。故B错误。
　　C. 中的d是匀强电场中的任意两点a、b沿着电场线方向的距离，故C错误。
　　D. 是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，故D正确。
　　2.如图所示，半径R=1m的圆O的内接三角形abc为直角三角形，∠a=30°、∠b=90°、∠c=60°；一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a、b、c三点电势分别为φa=–1V，φb=0V，φc=1V。则下列说法正确的是（　　）
　　
　　A.圆上的电势最高为V
　　B.圆上的电势最低为V
　　C.匀强电场的场强大小为V/m
　　D.匀强电场的场强方向为c指向O
　　【答案】B
　　【解析】
　　D.如图所示：
　　
　　ac中点O的电势：=0，所以O、b两点是等势点，则直线bO是匀强电场的等势线，电场线与直线bO垂直，故D错误；
　　ABC.圆周上M点电势最高，过c点作等势线，与电场线MO交于d点，则。
　　
　　圆上电势最低点与M点在同一直径上，关于O点对称，故圆上最低点电势为V；故AC错误，B正确；故选B。