第九章 静电场及其应用 学习活动设计六：静电力的特点

第九章《静电场及其应用》学习活动设计六：静电力的特点
　　课堂教学：
　　【任务情景】
　　根据库仑定律，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是9.0×109N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！库仑是一个非常大的电荷量单位，此时的万有引力是多大呢？
　　【学习任务一】静电力的计算
　　练习1：在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。
　　分析：氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.6×10-19C。电子带负电，所带的电荷量也是1.6×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg。根据库仑定律和万有引力定律就可以求解。
　　解：根据库仑定律，它们之间的静电力为：
　　
　　根据万有引力定律，它们之间的万有引力为：
　　
　　所以，
　　氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3×1039倍。
　　引导学生总结：微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此，在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
　　教师提问：库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上点电荷，该怎么解决呢？
　　预测学生回答：每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力，应等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
　　练习2：真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。
　　分析：根据题意作图如图。每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，因此，只要求出一个点电荷（例如）所受的力即可。
　　解 根据库仑定律，点电荷共受到F1和F2两个力的作用。其中

　　每两个点电荷之间的距离r都相同，所以
　　根据平行四边形定则可得

　　点电荷q3所受的合力F的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。
　　每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为0.25N，方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
　　教师总结提升：库仑定律给出的虽然是点电荷之间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。
　　库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但对于一般带电物体之间的静电力计算，可以看成是由许多点电荷组成的，根据库仑定律和力的合成法则就可以求出一般带电体间的静电力大小和方向。
　　【学习小结】
　　体会库仑力，理解库仑力的性质，会进行相关应用。
　　【学习评价自测】
　　1.在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力是多少？
　　答案：四个电荷是同种电荷，因此是斥力。根据对称性，每个电荷的受力合力方向都是沿自身所在对角线向外，以右下角电荷为例，相邻的两个电荷给它的斥力都是，两者分到对角线方向的分量相同，二者相加为,与对角线垂直方向的分量相互抵消。对角线上的那一个电荷力的大小为。因此三者相加。每个电荷所受合力的大小为。
　　2．如图所示，两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10cm。已测得每个小球的质量是0.6g，求它们所带的电荷量。g取10m/s2。
　　答案：对其中一个小球受力分析，可得，，，根据库仑定律，可得。