2021--2022年人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022年人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 700.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-10 17:07:22 | ||
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文档简介
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第十章《数据的收集、整理与描述》单元检测题
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分 60 70 80 90 100
人数 7 12 10 8 3
得分的众数和中位数分别是( )
A．70,70 B.80,80 C．70,80 D.80,70
2．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节的得分如图1所示，则该球员平均每节的得分为( )
1.
2. 图1
A．7分 B.8分 C．9分 D.10分
一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A.144° B.162° C.216° D.250°
4．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
5．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：
年龄/岁 12 13 14 15
人数 3 5 6 4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁
(第6题)
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625小时 B．中位数是8小时
C．众数是8小时 D．锻炼时间超过8小时的有21人
7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如果一组数据a1，a2，a3，2a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：
平均数 方差
甲 0.4 0.026
乙 0.4 0.137
则这两种电子表走时稳定的是______________．
12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
13．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝________(用只含有k的代数式表示)．
14．某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17．如图所示是小敏 次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 次成绩的平均数是 环．
18.. 为响应“庆国庆”活动，某乡镇举行了一场歌咏比赛，组委会规定：任一名参赛选手的成绩工满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息 ．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
20. 为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．
(1)求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
(2)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按 30 天计算)的节水量．.
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23.某中学九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果如下扇形统计图表示．
(1)请你将扇形统计图改成折线统计图；
(2)请根据此项调查，对于城市交通方面给相关部门提出一条建议．
24. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品的成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下的统计表和如图9所示的频数分布直方图．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 频数 频率
60≤x<70 18 0.36
70≤x<80 17 c
80≤x<90 a 0.24
90≤x≤100 b 0.06
图9
根据以上信息，解答下列问题：
(1)统计表中，c＝ ；样本成绩的中位数落在分数段 中．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量．
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D B B B B C A
二.选择题
11.甲 点拨：比较统计表中甲、乙方差的大小，方差小的稳定．
126 点拨：由题意得解得
∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
13．2k2－k
14．①③④ 点拨：由题中的频数分布直方图可知，比赛成绩在50.5～60.5分数段的有4人，60.5～70.5分数段的有12人，70.5～80.5分数段的有20人，80.5～90.5分数段的有10人，90.5～100.5分数段的有6人，所以参加比赛的学生共有4＋12＋20＋10＋6＝52(人)，①正确；由已知条件和频数分布直方图得不出比赛成绩为65分的学生人数，②错误；将比赛成绩按从小到大的顺序排列，第26，27个数据都在70.5～80.5分数段内，故比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段，③正确；如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率为×100%≈30.8%，④正确．
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17.
18.
三.解答题
19. 解：(1)选取样本方法合适，具有代表性．
(2)选取样本方法不合适，样本缺乏代表性．；
20. 解：(1) ×100%＝12.5% .
(2)答案不唯一．例如：可以用洗衣服的水冲厕所．采用该建议，每天大约可以节约用水 100 升，一个月估计可以节约用水 100×30＝3 000 升.
21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23. 解：(1)步行人数为500×6%＝30(人)；自行车人数为500×20%＝100(人)；
电动车人数为500×12%＝60(人)；公交车人数为500×56%＝280(人)；私家车人数为500×6%＝30(人)，改成折线统计图略．
(2)答案不唯一，略．
24. (1)0.34 70≤x＜80 (2)略 (3)估计全校被展评的作品数量是180幅．
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第十章《数据的收集、整理与描述》单元检测题
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分 60 70 80 90 100
人数 7 12 10 8 3
得分的众数和中位数分别是( )
A．70,70 B.80,80 C．70,80 D.80,70
2．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节的得分如图1所示，则该球员平均每节的得分为( )
1.
2. 图1
A．7分 B.8分 C．9分 D.10分
一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A.144° B.162° C.216° D.250°
4．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
5．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：
年龄/岁 12 13 14 15
人数 3 5 6 4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁
(第6题)
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625小时 B．中位数是8小时
C．众数是8小时 D．锻炼时间超过8小时的有21人
7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如果一组数据a1，a2，a3，2a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：
平均数 方差
甲 0.4 0.026
乙 0.4 0.137
则这两种电子表走时稳定的是______________．
12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
13．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝________(用只含有k的代数式表示)．
14．某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17．如图所示是小敏 次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 次成绩的平均数是 环．
18.. 为响应“庆国庆”活动，某乡镇举行了一场歌咏比赛，组委会规定：任一名参赛选手的成绩工满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息 ．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
20. 为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．
(1)求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
(2)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按 30 天计算)的节水量．.
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23.某中学九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果如下扇形统计图表示．
(1)请你将扇形统计图改成折线统计图；
(2)请根据此项调查，对于城市交通方面给相关部门提出一条建议．
24. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品的成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下的统计表和如图9所示的频数分布直方图．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 频数 频率
60≤x<70 18 0.36
70≤x<80 17 c
80≤x<90 a 0.24
90≤x≤100 b 0.06
图9
根据以上信息，解答下列问题：
(1)统计表中，c＝ ；样本成绩的中位数落在分数段 中．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量．
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D B B B B C A
二.选择题
11.甲 点拨：比较统计表中甲、乙方差的大小，方差小的稳定．
126 点拨：由题意得解得
∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
13．2k2－k
14．①③④ 点拨：由题中的频数分布直方图可知，比赛成绩在50.5～60.5分数段的有4人，60.5～70.5分数段的有12人，70.5～80.5分数段的有20人，80.5～90.5分数段的有10人，90.5～100.5分数段的有6人，所以参加比赛的学生共有4＋12＋20＋10＋6＝52(人)，①正确；由已知条件和频数分布直方图得不出比赛成绩为65分的学生人数，②错误；将比赛成绩按从小到大的顺序排列，第26，27个数据都在70.5～80.5分数段内，故比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段，③正确；如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率为×100%≈30.8%，④正确．
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17.
18.
三.解答题
19. 解：(1)选取样本方法合适，具有代表性．
(2)选取样本方法不合适，样本缺乏代表性．；
20. 解：(1) ×100%＝12.5% .
(2)答案不唯一．例如：可以用洗衣服的水冲厕所．采用该建议，每天大约可以节约用水 100 升，一个月估计可以节约用水 100×30＝3 000 升.
21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23. 解：(1)步行人数为500×6%＝30(人)；自行车人数为500×20%＝100(人)；
电动车人数为500×12%＝60(人)；公交车人数为500×56%＝280(人)；私家车人数为500×6%＝30(人)，改成折线统计图略．
(2)答案不唯一，略．
24. (1)0.34 70≤x＜80 (2)略 (3)估计全校被展评的作品数量是180幅．
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