第十二章 电能 能量守恒定律 学习活动六：路端电压与负载的关系

第十二章《电能 能量守恒定律》学习活动六：路端电压与负载的关系
　　课堂教学：
　　【任务情境】
　　教师按照如图所示的电路图连接好电路，闭合开关。并向学生提出一个问题：电压表测量的是哪个电阻的电压？
　　【学习任务一】理解路端电压、负载的概念。理论推导路端电压与电流的关系
　　大部分学生会认为电压表测量的是外电路的电压，也会存在一小部分学生认为测量的是电源电动势，教师通过改变R2的电阻值，发现随着R2阻值的变小，电压表的示数也开始变小。
　　教师：电源电动势是反映电源的重要参数，可以看作不变，此时电压表测量的电压并不是电源电动势，而是外电路的电压，也称之为路端电压。而像R1、R2这样连接在外电路中的用电器，我们称之为负载。
　　提出问题：从刚才的演示实验中，我们发现当R2阻值发生变化时，电压表和电流表的示数都发生了变化，你能利用学习过的闭合电路欧姆定律，寻找两者之间的函数关系吗？
　　提示：要寻找两者之间的函数关系，需要利用电路中不变的物理量。
　　小组交流并汇报：根据闭合电路欧姆定律E=U外+U内，考虑到U内=Ir，结合以上两式，可以得到：U外=E-Ir
　　教师总结提升：从U=E-Ir可知，对于一个确定的电路而言，电动势E与内阻r的值是一定的，当外电阻减小时，电路中的电流增大，内阻分压Ir增大，因此，路端电压会减小，这也就解释了为什么当电路中并联的灯泡数量增加后，灯泡会变得更暗一些。
　　【学习任务二】绘制路端电压与电流之间的U-I图像，寻找规律
　　教师：请同学们按照电路图连接好电路，测量多组路端电压和干路电流的取值，绘制其U-I图像，看看图像与理论推导出的公式是否有联系。
　　学生小组合作，连接电路，读取电压表、电流表示数，绘制图像。得到的图像与其表达式U=E-Ir一致。
　　提问：将我们绘制的图像进行延长，可以看到图像与纵轴、横轴各有一个交点，请结合图像与公式，能说一说纵截距与横截距所代表的物理意义吗？
　　学生1：对于纵截距，此时电流为零，根据公式U=E-Ir，此时U=E，因此，纵截距上的电压值，在数值上等于电源电动势。
　　学生2：横截距这个点，U=0，即路端电压为零，也就是说此时电路短路，这时候的电流就是短路电流。
　　教师总结提升：在路端电压与干路电流的U-I图像中，我们可以利用横纵截距得到短路电流和电源电动势的大小。纵截距代表了电路断路，此时路端电压等于电源电动势，横截距代表电路短路，此时电路中只有内阻，因此短路电流。
　　提问：能否依据图像得到电源的内阻？
　　学生：当电路短路时，根据闭合电路欧姆定律可得E=Ir，即根据图像得到电源电动势和短路电流，通过计算可以得到电源的内阻。
　　提问：从函数图像的角度看，内阻r代表了什么意义？
　　学生：函数图像的斜率的绝对值。
　　教师总结提升：可以利用图像的斜率求解内阻r，即。
　　【学习小结】
　　1.知道路端电压、负载的概念。
　　2.理解路端电压与电流的关系。
　　3.知道路端电压与电流的U-I图像，理解其中的物理含义。
　　【学习评价自测】
　　1．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（ ）
　　A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2Ω
　　C．E＝2.4V，r＝2Ω D．E＝3V，r＝1Ω
　　答案:B
　　解析：由外电路断开时路端电压为3V可知，电源电动势为3V。接上8Ω的电阻后路端电压为2.4V，根据闭合电路欧姆定律可知，，从而计算出电池的内阻为2Ω，因此B选项正确。
　　2．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列不正确的是（ ）
　　A．电源的电动势为6.0V
　　B．电源的内阻为2Ω
　　C．电源的短路电流为0.5A
　　D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω
　　答案:C
　　解析：根据图像可知，此时纵截距所对应的路端电压大小等于电动势，即电动势大小为6V，因此A选项正确。当路端电压为5V时，电路中电流大小为0.5A，根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可得，电源内阻为2Ω，因此B选项正确，C选项错误。将I=0.3A代入E=I(R+r)中，求得此时外电阻大小为18Ω，D选项正确。因此本道题目选择C。