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六年级小升初立体图形的表面积与体积专项训练-北师大版
一.选择题(共8小题)
1.(2021秋 盐城期中)有一个长方体的左、右两面是正方形,其他各面的面积之和是60平方分米,它的占地面积是( )平方分米。21·cn·jy·com
A.16 B.15 C.14
2.(2018秋 徐州期末)一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放下( )个棱长是2分米的正方体木块2·1·c·n·j·y
A.5个 B.14个 C.12个 D.无法确定
3.(2020秋 桓台县期中)把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,表面积与原来相比( )
A.减少6平方分米 B.减少4平方分米
C.不变
4.(2020 浑南区)把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了( )cm2.www-2-1-cnjy-com
A.100 B.200 C.400
5.(2021 西山区)一个直角三角形的三条 ( http: / / www.21cnjy.com )边分别是3cm、4cm、和5cm。以4cm的直角边为轴,旋转一周后得到的立体图形的体积是( )cm3。2-1-c-n-j-y
A.37.68 B.50.24 C.12.56 D.47.1
6.(2022春 房县校级月考)将一个底面半径r厘米,高h厘米的圆柱切成两个半圆柱,则表面积增加了( )平方厘米。21*cnjy*com
A.2πrh B.2πr2 C.2rh D.4rh
7.(2022春 房县校级月考)圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等,圆柱体的高是圆锥体( )
A.3倍 B. C.2倍 D.
8.(2021 朝阳区)把体积相等的两个物体 ( http: / / www.21cnjy.com ),分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中,水均未溢出。如果甲杯水面上升3cm,乙杯水面上升5cm,则甲、乙两个水杯容积的最简整数比是( )21教育网
A.25:9 B.5:3 C.3:5 D.9:25
二.填空题(共8小题)
9.(2020 通道县)一个正方体棱长总和是24cm,这个正方体的体积是 cm 。
10.一个长方体前面的面积是40cm2,右面的面积是30cm2高是5cm,这个长方体的表面积是 cm2,体积是 cm3.【来源:21cnj*y.co*m】
11.(2021春 平桥区期末)单位换算。
2.05m3= dm3 1060dm3= m3 3250cm3= dm3
12.(2022春 蓬江区月考)把3块棱 ( http: / / www.21cnjy.com )长为2cm的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 cm2,体积是 cm3。21·世纪*教育网
13.(2021春 福田区期末)一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的侧面积是 平方厘米.【出处:21教育名师】
14.(2021 西安)一个圆柱高10厘米, ( http: / / www.21cnjy.com )李师傅将它的高截去2厘米,则圆柱的表面积就减少25.12平方厘米,原来这个圆柱的表面积是 平方厘米。
15.(2021秋 娄底期中)(1)一个圆柱的体积是37.68dm3,与它等底等高的圆锥的体积是 dm3。【版权所有:21教育】
(2)一个圆锥的体积是9.42cm3,与它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
16.(2022春 西峡县期中)一根圆柱形 ( http: / / www.21cnjy.com )木料的底面半径0.2m,长10m,把它截成2米长的小段,截成的这些短圆柱形木料的表面积和比原来木料表面积增加 平方米。
三.应用题(共10小题)
17.(2021 宁波模拟 ( http: / / www.21cnjy.com ))刘叔叔是一个能工巧匠,经常喜欢做一些木工艺品。最近他在一个棱长是6分米的正方体木块的各面中心凿穿一个孔面是边长为2分米的正方形的长方体柱孔。这时“正方体”的表面积和体积各是多少?21教育名师原创作品
18.(2020秋 曲沃县期末)名苑小区新建了一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深3米.
(1)在游泳池底面和内壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(2)在游泳池中放水后,水面离池口还有0.8米.游泳池中有水多少立方米?
19.(2021春 丰台区期末)超市要做一个 ( http: / / www.21cnjy.com )长2.8米,宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁?
20.(2021春 丰台区期末)一间 ( http: / / www.21cnjy.com )教室长10m,宽8m,高4m,门窗面积为24m2,现要粉刷教室的四壁和天花板,平均每平方米用涂料240g,一共需要涂料多少千克?
21.(2021 温州模拟)一个长方体水箱, ( http: / / www.21cnjy.com )长10分米,宽8分米,水深4分米,当把一块石块放入水箱后,水位上升到6分米.这块石块的体积是多少立方分米?
22.(2021春 丰台区期末)一个圆柱形容 ( http: / / www.21cnjy.com )器中装有一些水,将一个底面周长是31.4cm的圆锥形铅锤浸没到水中后,水面上升了2.5cm(水未溢出)。圆柱形容器的底面半径是6cm,这个铅锤的高是多少厘米?21cnjy.com
23.(2021 宝坻区模拟)一个棱长为10厘米的正方体钢坯,把它熔铸成一个底面积是200平方厘米的圆锥,圆锥的高是多少厘米?www.21-cn-jy.com
24.(2022春 兴化市月考)在一个底面 ( http: / / www.21cnjy.com )直径是20厘米的圆柱形容器里倒入一些水,再放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块(铁块全部浸没在水中),这时水面上升0.3厘米。求圆锥形铁块的高。【来源:21·世纪·教育·网】
25.(2022春 禹城市期中) ( http: / / www.21cnjy.com )一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水,水中浸没着一个高6厘米的圆锥体铅锤,把铅锤从水中取出后,水面下降了0.8厘米,这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米?21*cnjy*com
26.(2021 紫金县)一堆圆锥形沙子底面半径是4m,高2m.如果每立方米沙重1.5吨.这堆沙重多少吨?
六年级小升初立体图形的表面积与体积专项训练-北师大版
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:60÷4=15(平方分米)
答:它的占地面积是15平方分米。
故选:B。
2.【解答】解:以长为边最多放:6÷2=3(块)
以宽为边最多放:4÷2=2(块)
以高为边最多放:5÷2=2(块)…1(分米)
所以:3×2×2=12(块)
答:最多能放12块.
故选:C.
3.【解答】解:1×1×4=4(平方分米)
答:表面积比原来减少了4平方分米。
故选:B。
4.【解答】解:10×10×2
=100×2
=200(平方厘米)
答:表面积减少了200平方厘米.
故选:B.
5.【解答】解:3.14×3×3×4÷3=37.68(立方厘米)
答:旋转一周后得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
故选:A。
6.【解答】解:h×2r×2=4rh(平方厘米)
答:表面积增加了4rh平方厘米。
故选:D。
7.【解答】解:圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等,圆柱体的高是圆锥体高的。
故选:B。
8.【解答】解:因为两个物体的体 ( http: / / www.21cnjy.com )积相等,分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中。水均未溢出,如果甲杯水面上升3cm,乙杯水面上升5cm,所以甲、乙两个水杯容积的最简整数比等于两个容器水面上升高的反比。21世纪教育网版权所有
答:甲、乙两个水杯容积的最简整数比是5:3。
故选:B。
二.填空题(共8小题)
9.【解答】解:24÷12=2(厘米)
2×2×2=8(立方厘米)
答:这个正方体的体积是8立方厘米。
故答案为:8。
10.【解答】解:40÷5=8(厘米)
30÷5=6(厘米)
(8×6+8×5+6×5)×2
=(48+40+30)×2
=118×2
=236(平方厘米)
8×6×5=240(立方厘米)
答:这个长方体的表面积是236平方厘米,体积是240立方厘米.
故答案为:236、240.
11.【解答】解:
2.05m3=2050dm3 1060dm3=1.06m3 3250cm3=3.25dm3
故答案为:2050,1.06,3.25。
12.【解答】解:3×6×2×2﹣2×2×4
=72﹣16
=56(平方厘米)
2×2×2×3
=8×3
=24(立方厘米)
答:这个长方体的表面积是56平方厘米,体积是24立方厘米。
故答案为:56,24。
13.【解答】解:2×3.14×3×2
=6.28×3×2
=18.84×2
=37.68(cm2)
答:圆柱的侧面积是37.68平方厘米.
故答案为:37.68.
14.【解答】解:25.12÷2=12.56(厘米)
12.56×10+3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2
=125.6+3.14×4×2
=125.6+25.12
=150.72(平方厘米)
答:原来这个圆柱的表面积是150.72平方厘米。
故答案为:150.72。
15.【解答】解:(1)37.68×=12.56(立方分米)
答:与它等底等高的圆锥的体积是12.56立方分米。
(2)9.42×3=28.26(立方厘米)
答:与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。
故答案为:12.56;28.26。
16.【解答】解:10÷2=5(段)
锯的次数:5﹣1=4(次)
3.14×0.22×8
=3.14×0.04×8
=0.1256×8
=1.0048(平方米)
答:截成的这些短圆柱形木料的表面积和比原来木料表面积增加1.0048平方米。
故答案为:1.0048。
三.应用题(共10小题)
17.【解答】解:如图:
( http: / / www.21cnjy.com )
6×6×﹣2×2×6+2×2×4×6
=216﹣24+96
=192+96
=288(平方厘米)
6×6×6﹣2×2×2×7
=216﹣56
=160(立方厘米)
答:这时“正方体”的表面积是288平方厘米、体积是160立方厘米。
18.【解答】解:(1)(60×25+60×3+25×3)×2﹣60×25
=(1500+180+75)×2﹣1500
=1755×2﹣1500
=3510﹣1500
=2010(平方米)
答:抹水泥的面积是2010平方米.
(2)60×25×(3﹣0.8)
=1500×2.2
=3300(立方米)
答:游泳池中有水3300立方米.
19.【解答】解:(2.8+0.4+0.8)×4
=4×4
=16(米)
答:至少需要16米的角铁。
20.【解答】解:10×8+10×4×2+8×4×2﹣24
=80+80+64﹣24
=224﹣24
=200(平方米)
240×200÷1000
=48000÷1000
=48(千克)
答:一共需要涂料48千克.
21.【解答】解:10×8×(6﹣4)
=80×2
=160(立方分米)
答:这块石块的体积是160立方分米.
22.【解答】解:上升水的体积:3.14×6 ×2.5
=3.14×36×2.5
=282.6(立方厘米)
圆锥的底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)
圆锥的高:282.6×3÷(3.14×52)
=847.8÷78.5
=10.8(厘米)
答:这个铅锤的高是10.8厘米。
23.【解答】解:10×÷200
=1000×3÷200
=3000÷200
=15(厘米)
答:圆锥的高是15厘米。
24.【解答】解:3.14×(20÷2)2×0.3÷÷(3.14×32)
=3.14×100×0.3×3÷(3.14×9)
=94.2×3÷28.26
=282.6÷28.26
=10(厘米)
答:圆锥形铁块的高是10厘米。
25.【解答】解:容器水下降的体积:
3.14×(8÷2)2×0.8
=3.14×16×0.8
=40.192(立方厘米)
圆锥的底面积:
40.192÷(×6)
=40.192÷2
=20.096(平方厘米)
答:这个圆锥体铅锤的底面积是20.096平方厘米。
26.【解答】解:3.14×42×2×1.5
=3.14×16×2×1.5
=50.24(吨)
答:这堆沙重50.24吨.
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