2020-2021学年北师大版数学五年级下学期 4.4体积单位的换算
一、选择题
1．（2020五下·通榆期末）相邻两个体积单位间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
2．（2020五下·苍南期末）把1m3立方体切成1dm3的小立方体，将这些小立方体排成一行，全长（ ）m。
A．10 B．1000 C．100 D．10000
3．下面3个体积，其中有一个与其他两个不相等，它是（ ）。
A．5.07m3 B．5070dm3 C．50700cm3
4．（2018五下·云南期中）一个水箱的容积是120L，这个水箱长10dm、高4dm，宽是（ ）。
A．30dm B．3dm C．300m
5．体积为1立方米的水有1000( )
A．升 B．毫升 C．立方厘米
二、判断题
6．（2020五下·官渡期末）两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。（ ）
7．（2020五下·西区期末）一个铁皮水槽的体积是60 dm3，它的容积是60 L。（铁皮的厚度忽略不计）（
）
8．判断对错.
100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体．
三、填空题
9．（2020五下·浑南期末）5m3= dm3 3800dm3= m3 5L= dm3
5600mL= L 8L= mL 0.8 dm3= mL
10．（2020五下·甘井子期末）在棱长1分米的正方体盒子中，能摆 个棱长1厘米的小正方体；能摆 个棱长5厘米的小正方体。
11．（2020五下·嘉祥期中）把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，排成一排长 千米。
12．挖一个长8 m、宽5 m、深2 m的长方体水池，它的占地面积是 m2，这个水池的容积是 m3；若在水池中注入40000 L 水，水深 m。
13．学校里有8位老师参加了义务献血，一共献血 升。
四、解答题
14．（2019五下·寻乌期末）一种长5.6分米，宽2.5分米，深5分米的长方体喷雾器，每分钟大约能喷出药液1400毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？
15．一种眼药水每瓶3毫升，装400瓶需要眼药水多少升？现在有眼药水6升，可以装多少瓶？
16．在长30厘米， 宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 相邻两个体积单位间的进率是 1000。
故答案为：C。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，据此判断。
2．【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1m3=1000dm3，能切成1000个，全长1000dm=100m。
故答案为：C。
【分析】根据立方米与立方分米之间的进率先确定切成小立方体的个数，然后确定排成一行的长度。
3．【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】5.07m3=5.07×1000000=5070000cm3；
5070dm3=5070×1000=5070000cm3；
5.07m3=5070dm3=5070000cm3.
故答案为：C.
【分析】根据1m3=1000000cm3，1dm3=1000cm3，据此将单位化统一，然后再对比大小即可.
4．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解： 120升=120立方分米，120÷10÷4=3分米。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的容积=体积=长×宽×高，可以得到宽=容积÷长÷高，换算单位代入数据即可。
5．【答案】A
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】10×10×10＝1000(立方分米)
1 立方分米的水一般为1升
所以体积为1立方米的水有1000升
故选A
【分析】 本题综合考查了长方体和正方体的体积、体积、容积进率及单位换算。
6．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 两个相邻的体积（或容积）单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻的体积单位之间的进率是1000，常见的容积单位有升、毫升，相邻的容积单位之间的进率是1000，据此判断即可。
7．【答案】正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个铁皮水槽的体积是60 dm3，它的容积是60 L，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】体积和容积的关系并不是很紧密，只是有一点相似而已，也就是计算方法相同，但是两者的含义、测量方法、单位名称却完全不一样，且容积指所容纳物体的体积，体积指空间大小。体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的，同一个物体的形状和位置发生改变，体积不变，不同物体拼在一起，它们的体积也不发生改变，另外有容积的物体，它的体积一般比容积大。
8．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以需要1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个1立方分米的大正方体.
9．【答案】5000；3.8；5；5.6；8000；800
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5m3=5000dm3，3800dm3=3.8m3，5L=5dm3；
5600mL=5.6L，8L=8000mL，0.8dm3=800mL。
故答案为：5000；3.8；5；5.6；8000；800。
【分析】1m3=1000dm3，1L=1dm3=1000mL，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
10．【答案】1000；8
【知识点】体积单位间的进率及换算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1分米=10厘米，10×10×10=1000（个），所以能摆1000个棱长1厘米的小正方体；
10÷5=2，2×2×2=8（个），能摆8个棱长5厘米的小正方体。
故答案为：1000；8。
【分析】1分米=10厘米，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据盒子每条棱长可以摆的小正方体的个数即可去掉能摆小正方体的总个数。
11．【答案】10
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】1立方米=1000000立方厘米，
1000000÷1=1000000（个），
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，则总长度是1×1000000=1000000（厘米）=10（千米）。
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了体积单位的换算，1立方米=1000000立方厘米，把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，可以切成1000000个小正方体，每个小正方体的棱长是1厘米，排成一排长度是1×1000000=1000000厘米，然后化成千米即可。
12．【答案】40；80；1
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】占地面积：8×5=40
m2 ，容积：8×5×2=80
m3 。 40000 L=40
m3 ，水深为：40÷40=1
m 。
故答案为：40；80；1.
【分析】占地面积也就是长方体的底面积：长×宽。水池的容积：长×宽×高。水深是求的是 40000 L 水的高。
13．【答案】1.6
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：200×8=1600（毫升）=1.6升
故答案为：1.6。
【分析】根据求几个几用乘法计算，本题实际是求8个200是多少，列式为：8×200，再由此解答即可。
14．【答案】解：5.6×2.5×5=70（立方分米）=70000毫升
70000÷1400=50（分钟）
答：喷完一箱药液需要50分钟。
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【分析】喷雾器能装药液的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即1立方分米=1000毫升，那么喷完一箱药液需要的时间=喷雾器能装药液的体积÷每分钟大约能喷出药液的毫升数，据此代入数据作答即可。
15．【答案】解：3×400=1200（毫升）
1200毫升=1.2升
6升=6000毫升
6000÷3=2000（瓶）
答：装400瓶需要眼药水1.2升，可以装2000瓶。
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【分析】根据题意，用每瓶眼药水的体积×瓶数=总体积，然后将毫升化成升，除以进率1000；要求6升可以装几瓶，就是求6升里面有几个3毫升，先将6升化成毫升作单位，乘进率1000，然后用除法计算.
16．【答案】解：3升=3000毫升=3000立方厘米
h=V÷a÷b=3000÷30÷20=5（厘米）
14-5=9（厘米）
答：水离这个容器上边的距离是9厘米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【分析】先根据长方体容积公式和容器的长、宽可求出3升水倒入容器后水的高度，然后用容器高度减去水的高度即可求出水离这个容器上边的距离是多少。
1 / 12020-2021学年北师大版数学五年级下学期 4.4体积单位的换算
一、选择题
1．（2020五下·通榆期末）相邻两个体积单位间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 相邻两个体积单位间的进率是 1000。
故答案为：C。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，据此判断。
2．（2020五下·苍南期末）把1m3立方体切成1dm3的小立方体，将这些小立方体排成一行，全长（ ）m。
A．10 B．1000 C．100 D．10000
【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1m3=1000dm3，能切成1000个，全长1000dm=100m。
故答案为：C。
【分析】根据立方米与立方分米之间的进率先确定切成小立方体的个数，然后确定排成一行的长度。
3．下面3个体积，其中有一个与其他两个不相等，它是（ ）。
A．5.07m3 B．5070dm3 C．50700cm3
【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】5.07m3=5.07×1000000=5070000cm3；
5070dm3=5070×1000=5070000cm3；
5.07m3=5070dm3=5070000cm3.
故答案为：C.
【分析】根据1m3=1000000cm3，1dm3=1000cm3，据此将单位化统一，然后再对比大小即可.
4．（2018五下·云南期中）一个水箱的容积是120L，这个水箱长10dm、高4dm，宽是（ ）。
A．30dm B．3dm C．300m
【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解： 120升=120立方分米，120÷10÷4=3分米。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的容积=体积=长×宽×高，可以得到宽=容积÷长÷高，换算单位代入数据即可。
5．体积为1立方米的水有1000( )
A．升 B．毫升 C．立方厘米
【答案】A
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】10×10×10＝1000(立方分米)
1 立方分米的水一般为1升
所以体积为1立方米的水有1000升
故选A
【分析】 本题综合考查了长方体和正方体的体积、体积、容积进率及单位换算。
二、判断题
6．（2020五下·官渡期末）两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 两个相邻的体积（或容积）单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻的体积单位之间的进率是1000，常见的容积单位有升、毫升，相邻的容积单位之间的进率是1000，据此判断即可。
7．（2020五下·西区期末）一个铁皮水槽的体积是60 dm3，它的容积是60 L。（铁皮的厚度忽略不计）（
）
【答案】正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个铁皮水槽的体积是60 dm3，它的容积是60 L，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】体积和容积的关系并不是很紧密，只是有一点相似而已，也就是计算方法相同，但是两者的含义、测量方法、单位名称却完全不一样，且容积指所容纳物体的体积，体积指空间大小。体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的，同一个物体的形状和位置发生改变，体积不变，不同物体拼在一起，它们的体积也不发生改变，另外有容积的物体，它的体积一般比容积大。
8．判断对错.
100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体．
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以需要1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个1立方分米的大正方体.
三、填空题
9．（2020五下·浑南期末）5m3= dm3 3800dm3= m3 5L= dm3
5600mL= L 8L= mL 0.8 dm3= mL
【答案】5000；3.8；5；5.6；8000；800
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5m3=5000dm3，3800dm3=3.8m3，5L=5dm3；
5600mL=5.6L，8L=8000mL，0.8dm3=800mL。
故答案为：5000；3.8；5；5.6；8000；800。
【分析】1m3=1000dm3，1L=1dm3=1000mL，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
10．（2020五下·甘井子期末）在棱长1分米的正方体盒子中，能摆 个棱长1厘米的小正方体；能摆 个棱长5厘米的小正方体。
【答案】1000；8
【知识点】体积单位间的进率及换算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1分米=10厘米，10×10×10=1000（个），所以能摆1000个棱长1厘米的小正方体；
10÷5=2，2×2×2=8（个），能摆8个棱长5厘米的小正方体。
故答案为：1000；8。
【分析】1分米=10厘米，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据盒子每条棱长可以摆的小正方体的个数即可去掉能摆小正方体的总个数。
11．（2020五下·嘉祥期中）把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，排成一排长 千米。
【答案】10
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】1立方米=1000000立方厘米，
1000000÷1=1000000（个），
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，则总长度是1×1000000=1000000（厘米）=10（千米）。
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了体积单位的换算，1立方米=1000000立方厘米，把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，可以切成1000000个小正方体，每个小正方体的棱长是1厘米，排成一排长度是1×1000000=1000000厘米，然后化成千米即可。
12．挖一个长8 m、宽5 m、深2 m的长方体水池，它的占地面积是 m2，这个水池的容积是 m3；若在水池中注入40000 L 水，水深 m。
【答案】40；80；1
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】占地面积：8×5=40
m2 ，容积：8×5×2=80
m3 。 40000 L=40
m3 ，水深为：40÷40=1
m 。
故答案为：40；80；1.
【分析】占地面积也就是长方体的底面积：长×宽。水池的容积：长×宽×高。水深是求的是 40000 L 水的高。
13．学校里有8位老师参加了义务献血，一共献血 升。
【答案】1.6
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：200×8=1600（毫升）=1.6升
故答案为：1.6。
【分析】根据求几个几用乘法计算，本题实际是求8个200是多少，列式为：8×200，再由此解答即可。
四、解答题
14．（2019五下·寻乌期末）一种长5.6分米，宽2.5分米，深5分米的长方体喷雾器，每分钟大约能喷出药液1400毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？
【答案】解：5.6×2.5×5=70（立方分米）=70000毫升
70000÷1400=50（分钟）
答：喷完一箱药液需要50分钟。
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【分析】喷雾器能装药液的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即1立方分米=1000毫升，那么喷完一箱药液需要的时间=喷雾器能装药液的体积÷每分钟大约能喷出药液的毫升数，据此代入数据作答即可。
15．一种眼药水每瓶3毫升，装400瓶需要眼药水多少升？现在有眼药水6升，可以装多少瓶？
【答案】解：3×400=1200（毫升）
1200毫升=1.2升
6升=6000毫升
6000÷3=2000（瓶）
答：装400瓶需要眼药水1.2升，可以装2000瓶。
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【分析】根据题意，用每瓶眼药水的体积×瓶数=总体积，然后将毫升化成升，除以进率1000；要求6升可以装几瓶，就是求6升里面有几个3毫升，先将6升化成毫升作单位，乘进率1000，然后用除法计算.
16．在长30厘米， 宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？
【答案】解：3升=3000毫升=3000立方厘米
h=V÷a÷b=3000÷30÷20=5（厘米）
14-5=9（厘米）
答：水离这个容器上边的距离是9厘米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【分析】先根据长方体容积公式和容器的长、宽可求出3升水倒入容器后水的高度，然后用容器高度减去水的高度即可求出水离这个容器上边的距离是多少。
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