第九章 9.1.1　简单随机抽样(共32张PPT)

(共32张PPT)
9.1.1　简单随机抽样
第九章　9.1　随机抽样
学习目标
XUE XI MU BIAO
1.了解随机抽样的必要性和重要性.
2.理解随机抽样的目的和基本要求.
3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.
4.掌握用样本的平均数估计总体的平均数.
NEI RONG SUO YIN
内容索引
知识梳理
题型探究
随堂演练
1
知识梳理
PART ONE
1.全面调查(普查)：对 调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.
总体：调查对象的 .
个体：组成总体的 调查对象.
2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取 个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出 和 的调查方法.
样本：从总体中抽取的 个体.
样本量：样本中包含的 .
知识点一　全面调查(普查)、抽样调查
每一个
全体
每一个
一部分
估计
推断
那部分
个体数
1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中 n(1≤n的，且每次抽取时总体内 样本的各个个体被抽到的概率都 ，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 简单随机抽样和________
简单随机抽样统称为简单随机抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为____________
.
2.方法：抽签法和随机数法.
知识点二　简单随机抽样
逐个抽取
样本
放回
各个个体
相等
不放回
未进入
相等
放回
不放回
简单随机
样本
1.抽签法：把总体中的N个个体 ，把所有 写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 ，将号签放在一个不透明容器中，______
后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.
2.随机数法
(1)用随机试验生成随机数
(2)用信息技术生成随机数：①用 生成随机数；②用 软件生成随机数；③用 软件生成随机数.
知识点三　抽签法、随机数法
编号
编号
号签
充分
搅拌
计算器
电子表格
R统计
知识点四　用样本平均数估计总体平均数
思考辨析 判断正误
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.简单随机抽样包括有放回的抽样和不放回的抽样.(　　)
2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(　　)
3.某班有40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，是简单随机抽样.(　　)
4.从高一(1)班抽取10人，若这10人的平均视力为4.8，则该班所有学生的平均视力一定是4.8.(　　)
√
×
×
√
2
题型探究
PART TWO
例1　(1)(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是
A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本
B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查
C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出
6个号签
D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中
任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
一、简单随机抽样的理解
√
√
解析　根据简单随机抽样的特点逐个判断.
A项不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.
B项不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.
C项是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.
D项是放回简单随机抽样.综上，只有CD是简单随机抽样.
(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定
√
解析　在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.
反思感悟
简单随机抽样必须具备下列特点
(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的.
(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.
如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.
跟踪训练1　(1)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是
A.500名学生是总体
B.每个学生是个体
C.抽取的60名学生的体重是一个样本
D.抽取的60名学生的体重是样本量
√
解析　由题意可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错；
个体是每个学生的体重，B错；
样本量为60，D错.
(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为
A.120 B.200
C.150 D.100
√
解析　因为从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本时，
二、抽签法和随机数法
例2　某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.
解　抽签法：
第一步，将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50.
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.
第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.
第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号.
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数法：
(1)将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50.
(2)准备10个大小，质地均匀的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…，9.
(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在1～50范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号.
(4)重复抽取随机数，直到抽中10名志愿者为止.
反思感悟
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好.
跟踪训练2　(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
√
解析　若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.
(2)使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是
A.抽签法 B.随机数法
C.随机抽样法 D.以上都不对
√
解析　由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适.
三、用样本的平均数估计总体的平均数
例3　为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)
8　10　6　6　8　12　15　6　8　6　10　8　8　15　6 8　10　8　8　10
试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.
所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元.
在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35.
反思感悟
当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数，用样本中某类个体所占的比例估计该类个体在总体中所占的比例.
跟踪训练3　为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数
A.一定为2小时 B.高于2小时
C.低于2小时 D.约为2小时
√
3
随堂演练
PART THREE
1.(多选)下列抽查，适合抽样调查的是
A.调查黄河的水质情况
B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染
C.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况
D.进行某一项民意测验
√
解析　A项因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；
B项适合全面调查；
C项对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；
D项由于民意测验的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.
1
2
3
4
5
√
√
2.下列抽样方法是简单随机抽样的是
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.某饮料公司从仓库中的1 000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，
对编号随机抽取)
√
1
2
3
4
5
解析　选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；
选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；
选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
1
2
3
4
5
3.下列抽样试验中，适合用抽签法的是
A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
√
解析　个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A，D；
C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用，故选B.
1
2
3
4
5
4.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的
样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为_____.
解析　因为是简单随机抽样，
故每个个体被抽到的机会相等，
所以指定的某个个体被抽到的可能性为 .
1
2
3
4
5
5.从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为______.
0.6
1.知识清单：
(1)简单随机抽样.
(2)抽签法，随机数法.
(3)用样本平均数估计总体平均数.
2.方法归纳：数据分析.
3.常见误区：在简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等的.
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
本课结束