1.4 速度变化快慢的描述——加速度（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.4 速度变化快慢的描述——加速度（Word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-11 06:44:09 | ||
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文档简介
第5讲 加速度
一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关．
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
技巧归纳
1．加速度
(1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
题型一、加速度的概念
1．（2020·北京·日坛中学高一期中）关于加速度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的大小与速度变化量成正比
B．加速度的大小与时间成正比
C．加速度的方向与速度的方向一定相同
D．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
2．（2021·黑龙江·齐齐哈尔一中高一期中，多选）下面关于速度和加速度的说法正确的是（ ）
A．物体的加速度（）不变，则物体的速度就不变
B．物体加速度变小时，其速度可能变大
C．物体具有向东的加速度，其速度方向也可能向西
D．物体速度增加的越多，其加速度一定越大
3．（2017·福建省南安第一中学期中，多选）物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是( )
A．v0>0，a<0，a的大小增大，物体做减速运动
B．v0>0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，a的大小增大，物体做加速运动
D．v0<0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
4．（2021·江苏·淮安市淮安区高一期中）如图所示，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后速度变为v2，在图中以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作一个新的有向线段，用它表示速度的变化量Δv。则以下说法中错误的是（ ）
A．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大
B．汽车加速时，加速度方向和初速度v1方向相同
C．汽车减速时，加速度方向和初速度v1方向相反
D．无论汽车加速或减速，加速度方向与速度变化量Δv的方向相同
5．（2021·四川·富顺第二中学高一阶段）关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．加速度增大时，运动物体的速度一定增大
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
题型二、加速度与速度、速度变化量、位移的关系
1．（2021·重庆·北京师范大学附属高中阶段练习）下列所描述的运动的中，不可能的有（ ）
A．加速度越来越大，速度越来越大 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．加速度的方向不变，而速度方向改变 D．速度越来越大，加速度越来越小
2．（2022·辽宁丹东·高一期末）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越大
D．速度一直保持不变
3．（2021·江苏·扬州中学阶段练习）一质点做直线运动，在t=t0时刻，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的（ ）
A．速度逐渐减小 B．位移的变化越来越快
C．速度的变化越来越快 D．位移始终为正，速度变为负值
4．（2020·安徽·定远二中高一阶段练习，多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小，直到为零，那么该物体的运动情况描述正确的是（ ）
A．不可能速度逐渐减小，到加速度为零时运动停止
B．可能速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，最后做匀速运动
C．可能速度逐渐减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
D．可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度达到最小，最后做匀速运动
5．（2021·湖北黄冈·高一开学考试，多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速运动
6．（2017·山东临沂）历史上有些科学家曾这样定义直线运动的加速度：，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度．而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）
A．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若a不变，则A将变小
B．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若A不变，则a将变小
C．若A不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的瞬时速度将小于物体中间时刻的瞬时速度
题型三、加速度公式应用
1．（2022·云南·高一期末）如图所示，在某次汽车拉力赛中，汽车由静止开始加速，2s后速度达到90km/h，则0~2s内（ ）
A．汽车一定做匀加速直线运动 B．汽车的平均加速度一定为
C．汽车的平均速度一定为45km/h D．汽车通过的位移一定为50m
2．（2021·北京·高一期中）下表是四种不同的运动过程。关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
交通工具 初速度（） 经过时间（s） 末速度（）
自行车下坡 2 2 6
火车进站 20 100 0
飞机飞行 200 10 200
蜗牛开始爬行 0 0.2 0.002
A．自行车的加速度方向与运动方向相反
B．火车的加速度方向与运动方向相反
C．飞机的加速度方向与运动方向相同
D．蜗牛的加速度方向与运动方向相反
3．（2022·浙江金华·高一期末）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录。在某次下潜任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，若在这段时间内6s末的速度比2s初的速度大5m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为：（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·宁夏·中宁县中宁中学高一期中）守门员将迎面飞来的足球，以的速度踢回，守门员踢球的时间为，规定足球以被踢回的方向为正方向，则足球在这段时间内平均加速度的大小及方向是（ ）
A．，负方向 B．，正方向
C．，负方向 D．，正方向
5．（2021·河南·信阳市浉河区高一阶段练习，多选）一个物体做匀变速直线运动， 时的速度大小为，时速度大小为；则在这内该物体的加速度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
题型四、v-t图像
1．（2020·吉林长春·高一期末，多选）质点做直线运动的v–t图象如图所示，则（ ）
A．t=2s时质点的速度与加速度方向均改变
B．在1~3 s内质点做加速度为–2 m/s2的匀变速直线运动
C．前3s内的位移大小为4m
D．在2~3 s内质点的运动方向与正方向相反，加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同
2．（2022·全国·高一专题练习，多选）如图所示是某质点运动的速度时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度小于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同
3．（2019·江苏省震泽中学高一阶段练习，多选）某质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ）
A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍
B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反
C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反
D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s
4．（2019·西藏·拉萨二中高一期末）某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ）
A．0～5s内的位移为10m
B．0～2s内的加速度为1m/s2
C．第1s末与第3s末的速度方向相反
D．第1s内与第5s内的加速度方向相同
5．（2021·河北·石家庄第一中学高一）某质点的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）
A．第1s末质点离出发点最远
B．第2s末质点运动方向改变
C．第3s内和第4s内质点的加速度方向相同
D．前3s内质点的位移大小为4.5m
题型五、综合运用
1．（2019·甘肃省甘谷第一中学高一期末）如图所示，在国庆阅兵中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命。要求该机10时57分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以v=80m/s进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置。已知SBC=8km。问：
(1)直升飞机在AB段做匀加速直线飞行的时间为多少？
(2)直升飞机在AB段的加速度是多少？
2．（2021·山东·成武县第二中学高一阶段练习）足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
3．（2021·广东·茂名水东中学高一阶段练习）一辆儿童电动汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究该车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7
位置的坐标 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度 1 2 3 4 4 4 4 4
求：
（1）汽车在第内的位移；
（2）汽车在前内的加速度；
（3）汽车在第内的平均速度。
4．（2021·全国·高一期中）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.15s， 通过第二个光电门的时间为△t2=0.06s， 遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.60s， 求滑块的加速度。
1．（2022·吉林松原·高一阶段练习）雀尾螳螂虾是一种肉食性节肢动物，常栖身于珊瑚礁岩缝、洞穴中.雀尾螳螂虾的第二对颚足非常发达，是它捕食和御敌的利器.攻击猎物时，它可以在五十分之一秒内将捕肢的前端弹射出去，最高时速可达到90km/h，瞬间由摩擦产生的高温甚至能让周围的水冒出电火花.在捕猎时，捕肢的前端的加速度大小约为（ ）
A．1250m/s2 B．125m/s2 C．25m/s2 D．0.5m/s2
2．（2021·湖南师大附中高一期中，多选）下列关于直线运动中速度和加速度的描述，正确的是（ ）
A．速度改变量越大，加速度越大 B．加速度增大，速度不一定增大
C．物体加速度方向为正，速度就一定增大 D．速度很大的物体，其加速度可能很小
3．（2021·全国·周至中学高一期末）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大小大于乙的加速度大小
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
4．（2020·广东茂名·高二期末）如图，一个小球以速度＝与墙碰撞。反弹的速度＝，碰撞的时间为。小球与墙碰撞过程中的平均加速度，下列说法正确是（ ）
A．加速度大小为，方向与相同
B．加速度大小为，方向与相同
C．加速度大小为，方向与相同
D．加速度大小为，方向与相同
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度可能是（ ）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4m/s2，方向沿斜面向上 D．大小为8m/s2，方向沿斜面向下
6．（2022·辽宁·高一期中，多选）汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．汽车的速度也减小
7．（2021·湖北·巴东县第三高级中学高一阶段练习，多选）足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度．设脚与球的作用时间为0.1s，球在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触的时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，假设球在空中飞行时可看作匀速直线运动，则（ ）
A．罚点球时，球的平均加速度的大小为
B．罚点球时，球的平均加速度的大小为
C．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
D．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
8．（2021·山东·滨州高新高级中学高一阶段，多选）物体做加速直线运动，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是（ ）
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．－4 m/s2 D．－2 m/s2
9．（2021·江苏·连云港开发区高级中学高一期中）变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（ ）
A．速度变化率的单位为 B．速度变化率为0，则汽车处于静止状态
C．速度变化率越大，则汽车的速度也越大 D．速度变化率越大，则汽车的加速也越大
10．（2021·广东·珠海市第一中学）一质点以初速度沿x轴正方向运动，已知加速度a方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止，这时速度达到最大
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止
11．（2020·贵州贵阳·高一阶段练习）如图所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
B．2~5s内物体静止
C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/s
D．前2s物体的加速度为2.5m/s2，后3s物体的加速度为m/s2
12．（2018·广东·佛山高一）某质点沿一直线运动，其v－t图象如图，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反
B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同
C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点
D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s末质点回到出发点
13．（2022·重庆·西南大学附中高一期末）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～2s内甲、乙的加速度均为2m/s2
B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
C．0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向
D．0～6s内甲的路程为8m，乙的路程为12m
14．（2021·河北·英才国际学校高一阶段练习）某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求
（1） 汽车加速过程的加速度；
（2）汽车刹车过程的加速度。
15．（2020·浙江·杭州高级中学钱塘学校高一期中）某些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为5000m/s2，以警世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生了交通事故，将很有可能会达到这一数值。
(1)一辆汽车以72km/h的速度行驶，在次事故中撞向了停在路上的大货车上。设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10-3s。请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(2)若汽车内装有安全气囊，发生事故时气囊弹出，使缓冲时间增加为1.0×10-2s，请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(3)为了避免交通事故伤亡，交通管理部门特别规定，驾车时必须系安全带，骑摩托车及电瓶车时必须戴头盔。请结合(1)(2)两问，简要地阐述一下原因。
16．（2020·福建·莆田第七中学高一阶段练习）（1）在某届东亚运动会男子4×200米自由泳接力决赛中，中国队以7分20秒的成绩获得冠军。已知赛道长50米，则中国队在整个比赛过程中的平均速度和平均速率各为多少？
（2）测定气垫导轨上滑块的速度的实验中，滑块上安装了宽度为1.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20 s，通过第二个光电门的时间为0.11 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.75 s，求滑块的加速度大小。
第5讲 加速度（解析版）
一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关．
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
技巧归纳
1．加速度
(1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
题型一、加速度的概念
1．（2020·北京·日坛中学高一期中）关于加速度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的大小与速度变化量成正比
B．加速度的大小与时间成正比
C．加速度的方向与速度的方向一定相同
D．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
【答案】D
AB．加速度的定义式为比值定义法定义出的物理量，则加速度a的大小与的大小无关，与时间也无关；故AB均错误。
CD．为矢量式，则有加速度a的方向与速度变化量的方向相同，加速度的大小等于速度的变化率；故C错误，D正确。
2．（2021·黑龙江·齐齐哈尔一中高一期中，多选）下面关于速度和加速度的说法正确的是（ ）
A．物体的加速度（）不变，则物体的速度就不变
B．物体加速度变小时，其速度可能变大
C．物体具有向东的加速度，其速度方向也可能向西
D．物体速度增加的越多，其加速度一定越大
【答案】BC
A．物体的加速度（）不变，则物体速度一定变化，故A错误；
B．物体加速度变小时，速度与加速度夹角为锐角时，速度在增大，故B正确；
C．速度方向与加速度方向无关，物体具有向东的加速度，其速度方向可以向任何方向，故C正确；
D．物体速度增加的越多，但不知道时间，所以加速度不一定越大，故D错误。
3．（2017·福建省南安第一中学期中，多选）物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是( )
A．v0>0，a<0，a的大小增大，物体做减速运动
B．v0>0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，a的大小增大，物体做加速运动
D．v0<0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
【答案】AB
AB．因为v0为正、a为负，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故AB正确；
C．因为v0为负、a为正，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，C错误；
D．因为v0为负，a为负，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，速度越来越大，D错误。
4．（2021·江苏·淮安市淮安区高一期中）如图所示，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后速度变为v2，在图中以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作一个新的有向线段，用它表示速度的变化量Δv。则以下说法中错误的是（ ）
A．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大
B．汽车加速时，加速度方向和初速度v1方向相同
C．汽车减速时，加速度方向和初速度v1方向相反
D．无论汽车加速或减速，加速度方向与速度变化量Δv的方向相同
【答案】A
A．根据加速度的定义式可知，加速度的大小还与Δt有关，故A错误，符合题意；
BCD．由加速度定义式可知加速度方向与速度变化量Δv方向相同，由图甲可知，汽车加速时，加速度方向和初速度v1方向相同，由图乙可知，汽车减速时，加速度方向和初速度v1方向相反，故BCD正确，不符合题意。
5．（2021·四川·富顺第二中学高一阶段）关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．加速度增大时，运动物体的速度一定增大
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
【答案】D
A．物体运动的速度改变量很大，但不知道改变所用时间，故不能得到加速度很大的结论，故A错误；
B．加速度增大时，运动物体的速度不一定增大，如果加速度方向和速度方向相反时，速度减小，故B错误；
C．速度为零的物体加速度不一定为零，如竖直上抛的物体在最高点时速度为零，而加速度为重力加速度，故C错误；
D．速度很大，其加速度可以很小，可以为零，如匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为零，故D正确。
题型二、加速度与速度、速度变化量、位移的关系
1．（2021·重庆·北京师范大学附属高中阶段练习）下列所描述的运动的中，不可能的有（ ）
A．加速度越来越大，速度越来越大 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．加速度的方向不变，而速度方向改变 D．速度越来越大，加速度越来越小
【答案】B
A．加速度与速度同向时，加速度越来越大，速度越来越大，A正确；
B．速度变化方向与加速度方向相同，B错误；
C．加速度的方向不变，而速度方向改变，例如竖直上抛运动，C正确；
D．速度越来越大，加速度越来越小，例如弹簧由伸长状态恢复到自由长度状态，D正确。
2．（2022·辽宁丹东·高一期末）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越大
D．速度一直保持不变
【答案】B
ABD．由于雨滴加速度和速度方向一致，故雨滴做加速运动，即雨滴速度不断增大，当其加速度为零时，速度达到最大，故B正确，AD错误；
C．加速度是表示速度变化快慢的物理量，当加速度逐渐减小时，速度的变化率越来越小，故C错误。
3．（2021·江苏·扬州中学阶段练习）一质点做直线运动，在t=t0时刻，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的（ ）
A．速度逐渐减小 B．位移的变化越来越快
C．速度的变化越来越快 D．位移始终为正，速度变为负值
【答案】B
A．由于在t=t0时刻，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，则速度方向与加速度方向相同，质点做加速运动，所以速度越来越大，则A错误；
CD．加速度大小表示物体运动速度的变化快慢，a逐渐减小说明质点的速度变化越来越慢了，即质点速度慢慢增大，所以速度一直增大，则位移始终为正，速度始终为正，所以CD错误；
B．位移的变化越来越快，即速度越来越大，所以B正确；
4．（2020·安徽·定远二中高一阶段练习，多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小，直到为零，那么该物体的运动情况描述正确的是（ ）
A．不可能速度逐渐减小，到加速度为零时运动停止
B．可能速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，最后做匀速运动
C．可能速度逐渐减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
D．可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度达到最小，最后做匀速运动
【答案】BCD
A．若加速度方向与物体速度方向相反，则有可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度刚好减为零，物体停止运动，故A错误；
B．若加速度方向与物体速度方向相同，则速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，最后做匀速运动，故B正确；
C．若加速度方向与物体速度方向相反，则可能速度逐渐减小到零后，加速度还不为零，则又反向加速运动，当加速度减为零后，物体反向做匀速运动，故C正确；
D．若加速度方向与物体速度方向相反，则可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度达到最小但不为零，最后以最小速度做匀速运动，故D正确。
5．（2021·湖北黄冈·高一开学考试，多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速运动
【答案】BD
AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误B正确；
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，质点做匀速直线运动，所以位移继续增大。故C错误D正确。
6．（2017·山东临沂）历史上有些科学家曾这样定义直线运动的加速度：，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度．而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）
A．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若a不变，则A将变小
B．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若A不变，则a将变小
C．若A不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的瞬时速度将小于物体中间时刻的瞬时速度
【答案】A
A．对于加速直线运动，若a保持不变，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度来越大，相等时间内的位移越来越大，由，知A越来越小，故A正确；
B．对于加速直线运动，若A不变，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由，可知，a越来越大，故B错误；
CD．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为 ，所以此位置的速度为
若且保持不变，则前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，后一半时间物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，物体还没有到达中间位置，所以它的速度比中间位置的速度小，故CD错误。
题型三、加速度公式应用
1．（2022·云南·高一期末）如图所示，在某次汽车拉力赛中，汽车由静止开始加速，2s后速度达到90km/h，则0~2s内（ ）
A．汽车一定做匀加速直线运动
B．汽车的平均加速度一定为
C．汽车的平均速度一定为45km/h
D．汽车通过的位移一定为50m
【答案】B
A．汽车不一定做匀加速直线运动，所以A错误；
B．汽车的平均加速度一定为，所以B正确；
C．汽车的平均速度不一定为45km/h，只有做匀变速运动时汽车的平均速度才一定为45km/h，所以C错误；
D．汽车的运动性质无法确定，则汽车通过的位移无法确定，所以D错误；
2．（2021·北京·高一期中）下表是四种不同的运动过程。关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
交通工具 初速度（） 经过时间（s） 末速度（）
自行车下坡 2 2 6
火车进站 20 100 0
飞机飞行 200 10 200
蜗牛开始爬行 0 0.2 0.002
A．自行车的加速度方向与运动方向相反
B．火车的加速度方向与运动方向相反
C．飞机的加速度方向与运动方向相同
D．蜗牛的加速度方向与运动方向相反
【答案】B
自行车的加速度为
火车的加速度为
飞机的加速度为
蜗牛的加速度为
所以火车的加速度方向与运动方向相反，则B正确；ACD错误；
3．（2022·浙江金华·高一期末）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录。在某次下潜任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，若在这段时间内6s末的速度比2s初的速度大5m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
因为第2s初是第1s末，所以第6s末与第2s初之间的时间间隔为
由加速度定义式得，解得加速度为
4．（2021·宁夏·中宁县中宁中学高一期中）守门员将迎面飞来的足球，以的速度踢回，守门员踢球的时间为，规定足球以被踢回的方向为正方向，则足球在这段时间内平均加速度的大小及方向是（ ）
A．，负方向 B．，正方向
C．，负方向 D．，正方向
【答案】B
规定足球以被踢回的方向为正方向，根据加速度定义式，可得
方向为正方向。
5．（2021·河南·信阳市浉河区高一阶段练习，多选）一个物体做匀变速直线运动， 时的速度大小为，时速度大小为；则在这内该物体的加速度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
若t=2s时，速度与初速度方向相同，则加速度为
若t=2s时，速度与初速度方向相反，则加速度为
大小为，方向与初速度方向相反。
题型四、v-t图像
1．（2020·吉林长春·高一期末，多选）质点做直线运动的v–t图象如图所示，则（ ）
A．t=2s时质点的速度与加速度方向均改变
B．在1~3 s内质点做加速度为–2 m/s2的匀变速直线运动
C．前3s内的位移大小为4m
D．在2~3 s内质点的运动方向与正方向相反，加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同
【答案】BD
A． t=2s时质点的速度方向改变，但是加速度方向不变，仍然为负方向，故选项A错误；
B．根据加速度公式可以得到在1~3 s内质点做加速度为：，加速度恒定，故这段时间内物体做匀变速直线运动，故选项B正确；
C．根据图像的面积等于位移：即前3s内的位移为：，故选项C错误；
D．由图像可知：物体2~3 s内质点的运动方向为负方向，加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同，故选项D正确．
2．（2022·全国·高一专题练习，多选）如图所示是某质点运动的速度时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度小于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同
【答案】BD
A．v－t图象与时间轴所围面积表示位移，则0～1 s的位移为x1＝ m＝1 m
0～1 s内的平均速度，故A错误；
B．0～2 s内的位移大小为x2＝×2 m＝3 m，故B正确；
C．v－t图象斜率表示加速度，则0～1 s内的加速度大小为a1＝m/s2＝2 m/s2
2～4 s内的加速度大小为a2＝m/s2＝1 m/s2，故C错误；
D．0～1 s、2～4 s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正方向，运动方向相同，故D正确．
3．（2019·江苏省震泽中学高一阶段练习，多选）某质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ）
A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍
B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反
C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反
D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s
【答案】AD
图象的斜率大小表示加速度大小，根据图象可知0～1s内的加速度大小a1=4m/s2，1～3s内的加速度大小a2=2m/s2，所以A对；根据图象可知0～1s与4～5s内，质点的加速度都是正值，所以加速度方向相同，故B错；0.5s与2s时刻，质点的速度都是正值，所以速度方向相同，故C错；质点在0～5s内的位移是图象中两个三角形面积之差x=4m，所以质点在0～5s内的平均速度是x/t=0.8m/s，故D对．
4．（2019·西藏·拉萨二中高一期末）某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ）
A．0～5s内的位移为10m
B．0～2s内的加速度为1m/s2
C．第1s末与第3s末的速度方向相反
D．第1s内与第5s内的加速度方向相同
【答案】B
A．速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内的位移，0～5s内的位移为
，故A错误；
B．速度图象的斜率表示加速度，则0～2s内的加速度，故B正确；
C．由图象可知，第1s末与第3s末的速度都是正值，所以方向相同，故C错误；
D．第1s末所在位置的图象斜率为正值，第5s末的所在位置的图象斜率为负值，所以第1s末与第5s末的加速度方向相反，故D错误。
5．（2021·河北·石家庄第一中学高一）某质点的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）
A．第1s末质点离出发点最远
B．第2s末质点运动方向改变
C．第3s内和第4s内质点的加速度方向相同
D．前3s内质点的位移大小为4.5m
【答案】C
AB．在0~3s内一直沿正方向运动，3s末速度减为零，运动方向发生改变，因此3s末质点离出发点最远，A、B错误；
C．在图像中，斜率表示加速度，因此在第3s内和第4s内质点的加速度方向相同，C正确；
D．在图像中，图像的面积表示位移的大小，前3s内质点的位移大小，D错误。
题型五、综合运用
1．（2019·甘肃省甘谷第一中学高一期末）如图所示，在国庆阅兵中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命。要求该机10时57分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以v=80m/s进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置。已知SBC=8km。问：
(1)直升飞机在AB段做匀加速直线飞行的时间为多少？
(2)直升飞机在AB段的加速度是多少？
【解析】
(1)依题意，直升飞机水平飞行的总时间t=180s水平匀速飞行的时间为
所以直升飞机在AB段做匀加速直线飞行的时间为t1=t﹣t2=80s
(2)直升飞机在AB段的加速度为
2．（2021·山东·成武县第二中学高一阶段练习）足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
【解析】
解：(1)设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时的速度由v0=0变到v1=30 m/s，用时：t1=0.1 s
由得罚点球时有：
(2)接球时速度由v1变到v2= 10 m/s，用时t2=0.1 s
接球时有： ，即加速度大小为400 m/s2
3．（2021·广东·茂名水东中学高一阶段练习）一辆儿童电动汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究该车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7
位置的坐标 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度 1 2 3 4 4 4 4 4
求：
（1）汽车在第内的位移；
（2）汽车在前内的加速度；
（3）汽车在第内的平均速度。
【解析】
（1）汽车在第内的位移为，方向指向x轴正方向
（2）汽车在前内的加速度为，方向指向x轴正方向
（3）汽车在第内的平均速度，方向指向x轴正方向
4．（2021·全国·高一期中）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.15s， 通过第二个光电门的时间为△t2=0.06s， 遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.60s， 求滑块的加速度。
【解析】
根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替，可得滑块通过第一个光电门时的速度为
滑块通过第二个光电门时的速度为
由加速度的定义式得
1．（2022·吉林松原·高一阶段练习）雀尾螳螂虾是一种肉食性节肢动物，常栖身于珊瑚礁岩缝、洞穴中.雀尾螳螂虾的第二对颚足非常发达，是它捕食和御敌的利器.攻击猎物时，它可以在五十分之一秒内将捕肢的前端弹射出去，最高时速可达到90km/h，瞬间由摩擦产生的高温甚至能让周围的水冒出电火花.在捕猎时，捕肢的前端的加速度大小约为（ ）
A．1250m/s2 B．125m/s2 C．25m/s2 D．0.5m/s2
【答案】A
由加速度定义式可得，A正确，BCD错误；
2．（2021·湖南师大附中高一期中，多选）下列关于直线运动中速度和加速度的描述，正确的是（ ）
A．速度改变量越大，加速度越大 B．加速度增大，速度不一定增大
C．物体加速度方向为正，速度就一定增大 D．速度很大的物体，其加速度可能很小
【答案】BD
A．速度改变量大，如果对应的时间长，加速度也会小，A错误；
BC．如果加速度和初速度方向相反，速度会减小，B正确，C错误；
D．速度很大的物体，速度变化可以很慢，加速度就会很小，D正确。
3．（2021·全国·周至中学高一期末）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大小大于乙的加速度大小
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
【答案】B
A．加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲乙的加速度相等，故A错误；
B．甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速运动，故B正确；
C．甲乙的加速度大小相等，则速度变化快慢相同，故C错误；
D．甲乙的加速度大小相等，则相等时间内速度变化量大小相等，方向相反，故D错误。
4．（2020·广东茂名·高二期末）如图，一个小球以速度＝与墙碰撞。反弹的速度＝，碰撞的时间为。小球与墙碰撞过程中的平均加速度，下列说法正确是（ ）
A．加速度大小为，方向与相同
B．加速度大小为，方向与相同
C．加速度大小为，方向与相同
D．加速度大小为，方向与相同
【答案】C
取v1方向为正方向，则小球与墙碰撞过程中的平均加速度为
则加速度大小为，方向与v1方向相反，与v2方向相同。
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度可能是（ ）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4m/s2，方向沿斜面向上 D．大小为8m/s2，方向沿斜面向下
【答案】B
取初速度方向为正方向，则v0=5m/s
若2s后的速度方向沿斜面向上，v=3m/s，则，加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向下。
若2s后的速度方向沿斜面向下，则，则
即加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下。
6．（2022·辽宁·高一期中，多选）汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．汽车的速度也减小
【答案】AB
因为汽车的加速度方向与速度方向一致，无论加速度增大还是减小，汽车的速度都增大。当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，AB正确，CD错误。
7．（2021·湖北·巴东县第三高级中学高一阶段练习，多选）足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度．设脚与球的作用时间为0.1s，球在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触的时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，假设球在空中飞行时可看作匀速直线运动，则（ ）
A．罚点球时，球的平均加速度的大小为
B．罚点球时，球的平均加速度的大小为
C．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
D．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
【答案】BD
AB．罚点球时，球的平均加速度的大小为，选项A错误，B正确；
CD．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为，选项C错误，D正确。故选BD。
8．（2021·山东·滨州高新高级中学高一阶段，多选）物体做加速直线运动，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是（ ）
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．－4 m/s2 D．－2 m/s2
【答案】AD
取初速度方向为正方向，即有，由于物体做加速直线运动，故末速度方向与初速度方向相同，则，加速度为，故该物体的加速度可能是2 m/s2；
若初速度方向为负方向，即有v0=-6 m/s，则末速度v=-10 m/s，故该物体的加速度也可能是-2 m/s2；
9．（2021·江苏·连云港开发区高级中学高一期中）变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（ ）
A．速度变化率的单位为 B．速度变化率为0，则汽车处于静止状态
C．速度变化率越大，则汽车的速度也越大 D．速度变化率越大，则汽车的加速也越大
【答案】D
A．速度变化率的单位为，故A错误；
B．速度变化率为0，即加速度为零，但汽车的速度不一定为零，不一定处于静止状态，故B错误；
CD．速度变化率越大，即汽车的加速度越大，汽车速度不一定越大，故D正确，C错误。
10．（2021·广东·珠海市第一中学）一质点以初速度沿x轴正方向运动，已知加速度a方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止，这时速度达到最大
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止
【答案】B
AB．加速度与初速度方向相同，质点一直做加速运动，速度一直增大，当加速度为零，速度达到最大，A错误，B正确；
CD．加速运动过程中，质点位移一直增大，当加速度为零，质点做匀速直线运动，位移继续增大，CD错误。
11．（2020·贵州贵阳·高一阶段练习）如图所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
B．2~5s内物体静止
C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/s
D．前2s物体的加速度为2.5m/s2，后3s物体的加速度为m/s2
【答案】A
A．前物体的速度均匀增大，做匀加速运动，后物体的速度均匀减小，做匀减速运动，故A正确；
B．内物体做匀速直线运动，故B错误；
C．前内速度的增量为，后内速度的变化量为，故C错误；
D．前的加速度是
后的加速度是，故D错误。
12．（2018·广东·佛山高一）某质点沿一直线运动，其v－t图象如图，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反
B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同
C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点
D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s末质点回到出发点
【答案】D
A、第1s内和第2s内的速度图线都在时间轴上方，均为正值，方向相同，故A错误；
B、第1s内的速度图线在时间轴上方，为正值，第4s内的速度图线在时间轴下方，为负值，方向相反，故B错误；
CD、 根据图象与时间轴所围的“面积”表示位移知，第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向前运动，前2s的位移，第二个2 s内质点向后运动，前4s的位移，第4 s末质点回到出发点，故C错误，D 正确；
13．（2022·重庆·西南大学附中高一期末）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～2s内甲、乙的加速度均为2m/s2
B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
C．0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向
D．0～6s内甲的路程为8m，乙的路程为12m
【答案】C
A． 0～2s内，甲做匀速运动，加速度等于零，A错误；
B．乙在末距离出发点最远，B错误；
C．0～2s内与4s～6s内，甲都向正方向运动，速度大小相等
所以，在0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向；
0～2s内与4s～6s内，乙的加速度方向都向正方向，加速度大小相等
所以，在0～2s内与4s～6s内，乙的加速度等大同向，C正确；
D． 0～6s内甲的路程为12m，D错误。
14．（2021·河北·英才国际学校高一阶段练习）某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求
（1） 汽车加速过程的加速度；
（2）汽车刹车过程的加速度。
【解析】
(1)规定初速度的方向为正方向，则加速时的加速度为，方向与初速度方向相同；
(2)减速时的加速度为，方向与初速度方向相反。
15．（2020·浙江·杭州高级中学钱塘学校高一期中）某些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为5000m/s2，以警世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生了交通事故，将很有可能会达到这一数值。
(1)一辆汽车以72km/h的速度行驶，在次事故中撞向了停在路上的大货车上。设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10-3s。请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(2)若汽车内装有安全气囊，发生事故时气囊弹出，使缓冲时间增加为1.0×10-2s，请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(3)为了避免交通事故伤亡，交通管理部门特别规定，驾车时必须系安全带，骑摩托车及电瓶车时必须戴头盔。请结合(1)(2)两问，简要地阐述一下原因。
【解析】
选汽车运动的方向为正方向
（1）汽车的加速度，因加速度大小为大于5000m/s2，所以驾驶员有生命危险
（2）在装有气囊的情况下汽车的加速度，因加速度大小为 ，所以驾驶员无生命危险
（3）系安全带，骑摩托车及电瓶车时必须戴头盔，增大缓冲时间，使加速度减小，小于死亡加速度，伤害减小。
16．（2020·福建·莆田第七中学高一阶段练习）（1）在某届东亚运动会男子4×200米自由泳接力决赛中，中国队以7分20秒的成绩获得冠军。已知赛道长50米，则中国队在整个比赛过程中的平均速度和平均速率各为多少？
（2）测定气垫导轨上滑块的速度的实验中，滑块上安装了宽度为1.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20 s，通过第二个光电门的时间为0.11 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.75 s，求滑块的加速度大小。
【解析】
（1）中国队在整个比赛过程中的位移是0，所以整个比赛过程中的平均速度是0；
中国队在整个比赛过程中的路程是
所以整个比赛过程中的、平均速率为
（2）遮光条通过第一个光电门的速度
遮光条通过第一个光电门的速度
根据加速度的定义可知，滑块的加速度大小
一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关．
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
技巧归纳
1．加速度
(1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
题型一、加速度的概念
1．（2020·北京·日坛中学高一期中）关于加速度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的大小与速度变化量成正比
B．加速度的大小与时间成正比
C．加速度的方向与速度的方向一定相同
D．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
2．（2021·黑龙江·齐齐哈尔一中高一期中，多选）下面关于速度和加速度的说法正确的是（ ）
A．物体的加速度（）不变，则物体的速度就不变
B．物体加速度变小时，其速度可能变大
C．物体具有向东的加速度，其速度方向也可能向西
D．物体速度增加的越多，其加速度一定越大
3．（2017·福建省南安第一中学期中，多选）物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是( )
A．v0>0，a<0，a的大小增大，物体做减速运动
B．v0>0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，a的大小增大，物体做加速运动
D．v0<0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
4．（2021·江苏·淮安市淮安区高一期中）如图所示，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后速度变为v2，在图中以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作一个新的有向线段，用它表示速度的变化量Δv。则以下说法中错误的是（ ）
A．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大
B．汽车加速时，加速度方向和初速度v1方向相同
C．汽车减速时，加速度方向和初速度v1方向相反
D．无论汽车加速或减速，加速度方向与速度变化量Δv的方向相同
5．（2021·四川·富顺第二中学高一阶段）关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．加速度增大时，运动物体的速度一定增大
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
题型二、加速度与速度、速度变化量、位移的关系
1．（2021·重庆·北京师范大学附属高中阶段练习）下列所描述的运动的中，不可能的有（ ）
A．加速度越来越大，速度越来越大 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．加速度的方向不变，而速度方向改变 D．速度越来越大，加速度越来越小
2．（2022·辽宁丹东·高一期末）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越大
D．速度一直保持不变
3．（2021·江苏·扬州中学阶段练习）一质点做直线运动，在t=t0时刻，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的（ ）
A．速度逐渐减小 B．位移的变化越来越快
C．速度的变化越来越快 D．位移始终为正，速度变为负值
4．（2020·安徽·定远二中高一阶段练习，多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小，直到为零，那么该物体的运动情况描述正确的是（ ）
A．不可能速度逐渐减小，到加速度为零时运动停止
B．可能速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，最后做匀速运动
C．可能速度逐渐减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
D．可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度达到最小，最后做匀速运动
5．（2021·湖北黄冈·高一开学考试，多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速运动
6．（2017·山东临沂）历史上有些科学家曾这样定义直线运动的加速度：，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度．而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）
A．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若a不变，则A将变小
B．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若A不变，则a将变小
C．若A不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的瞬时速度将小于物体中间时刻的瞬时速度
题型三、加速度公式应用
1．（2022·云南·高一期末）如图所示，在某次汽车拉力赛中，汽车由静止开始加速，2s后速度达到90km/h，则0~2s内（ ）
A．汽车一定做匀加速直线运动 B．汽车的平均加速度一定为
C．汽车的平均速度一定为45km/h D．汽车通过的位移一定为50m
2．（2021·北京·高一期中）下表是四种不同的运动过程。关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
交通工具 初速度（） 经过时间（s） 末速度（）
自行车下坡 2 2 6
火车进站 20 100 0
飞机飞行 200 10 200
蜗牛开始爬行 0 0.2 0.002
A．自行车的加速度方向与运动方向相反
B．火车的加速度方向与运动方向相反
C．飞机的加速度方向与运动方向相同
D．蜗牛的加速度方向与运动方向相反
3．（2022·浙江金华·高一期末）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录。在某次下潜任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，若在这段时间内6s末的速度比2s初的速度大5m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为：（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·宁夏·中宁县中宁中学高一期中）守门员将迎面飞来的足球，以的速度踢回，守门员踢球的时间为，规定足球以被踢回的方向为正方向，则足球在这段时间内平均加速度的大小及方向是（ ）
A．，负方向 B．，正方向
C．，负方向 D．，正方向
5．（2021·河南·信阳市浉河区高一阶段练习，多选）一个物体做匀变速直线运动， 时的速度大小为，时速度大小为；则在这内该物体的加速度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
题型四、v-t图像
1．（2020·吉林长春·高一期末，多选）质点做直线运动的v–t图象如图所示，则（ ）
A．t=2s时质点的速度与加速度方向均改变
B．在1~3 s内质点做加速度为–2 m/s2的匀变速直线运动
C．前3s内的位移大小为4m
D．在2~3 s内质点的运动方向与正方向相反，加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同
2．（2022·全国·高一专题练习，多选）如图所示是某质点运动的速度时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度小于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同
3．（2019·江苏省震泽中学高一阶段练习，多选）某质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ）
A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍
B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反
C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反
D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s
4．（2019·西藏·拉萨二中高一期末）某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ）
A．0～5s内的位移为10m
B．0～2s内的加速度为1m/s2
C．第1s末与第3s末的速度方向相反
D．第1s内与第5s内的加速度方向相同
5．（2021·河北·石家庄第一中学高一）某质点的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）
A．第1s末质点离出发点最远
B．第2s末质点运动方向改变
C．第3s内和第4s内质点的加速度方向相同
D．前3s内质点的位移大小为4.5m
题型五、综合运用
1．（2019·甘肃省甘谷第一中学高一期末）如图所示，在国庆阅兵中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命。要求该机10时57分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以v=80m/s进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置。已知SBC=8km。问：
(1)直升飞机在AB段做匀加速直线飞行的时间为多少？
(2)直升飞机在AB段的加速度是多少？
2．（2021·山东·成武县第二中学高一阶段练习）足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
3．（2021·广东·茂名水东中学高一阶段练习）一辆儿童电动汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究该车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7
位置的坐标 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度 1 2 3 4 4 4 4 4
求：
（1）汽车在第内的位移；
（2）汽车在前内的加速度；
（3）汽车在第内的平均速度。
4．（2021·全国·高一期中）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.15s， 通过第二个光电门的时间为△t2=0.06s， 遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.60s， 求滑块的加速度。
1．（2022·吉林松原·高一阶段练习）雀尾螳螂虾是一种肉食性节肢动物，常栖身于珊瑚礁岩缝、洞穴中.雀尾螳螂虾的第二对颚足非常发达，是它捕食和御敌的利器.攻击猎物时，它可以在五十分之一秒内将捕肢的前端弹射出去，最高时速可达到90km/h，瞬间由摩擦产生的高温甚至能让周围的水冒出电火花.在捕猎时，捕肢的前端的加速度大小约为（ ）
A．1250m/s2 B．125m/s2 C．25m/s2 D．0.5m/s2
2．（2021·湖南师大附中高一期中，多选）下列关于直线运动中速度和加速度的描述，正确的是（ ）
A．速度改变量越大，加速度越大 B．加速度增大，速度不一定增大
C．物体加速度方向为正，速度就一定增大 D．速度很大的物体，其加速度可能很小
3．（2021·全国·周至中学高一期末）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大小大于乙的加速度大小
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
4．（2020·广东茂名·高二期末）如图，一个小球以速度＝与墙碰撞。反弹的速度＝，碰撞的时间为。小球与墙碰撞过程中的平均加速度，下列说法正确是（ ）
A．加速度大小为，方向与相同
B．加速度大小为，方向与相同
C．加速度大小为，方向与相同
D．加速度大小为，方向与相同
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度可能是（ ）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4m/s2，方向沿斜面向上 D．大小为8m/s2，方向沿斜面向下
6．（2022·辽宁·高一期中，多选）汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．汽车的速度也减小
7．（2021·湖北·巴东县第三高级中学高一阶段练习，多选）足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度．设脚与球的作用时间为0.1s，球在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触的时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，假设球在空中飞行时可看作匀速直线运动，则（ ）
A．罚点球时，球的平均加速度的大小为
B．罚点球时，球的平均加速度的大小为
C．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
D．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
8．（2021·山东·滨州高新高级中学高一阶段，多选）物体做加速直线运动，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是（ ）
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．－4 m/s2 D．－2 m/s2
9．（2021·江苏·连云港开发区高级中学高一期中）变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（ ）
A．速度变化率的单位为 B．速度变化率为0，则汽车处于静止状态
C．速度变化率越大，则汽车的速度也越大 D．速度变化率越大，则汽车的加速也越大
10．（2021·广东·珠海市第一中学）一质点以初速度沿x轴正方向运动，已知加速度a方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止，这时速度达到最大
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止
11．（2020·贵州贵阳·高一阶段练习）如图所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
B．2~5s内物体静止
C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/s
D．前2s物体的加速度为2.5m/s2，后3s物体的加速度为m/s2
12．（2018·广东·佛山高一）某质点沿一直线运动，其v－t图象如图，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反
B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同
C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点
D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s末质点回到出发点
13．（2022·重庆·西南大学附中高一期末）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～2s内甲、乙的加速度均为2m/s2
B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
C．0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向
D．0～6s内甲的路程为8m，乙的路程为12m
14．（2021·河北·英才国际学校高一阶段练习）某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求
（1） 汽车加速过程的加速度；
（2）汽车刹车过程的加速度。
15．（2020·浙江·杭州高级中学钱塘学校高一期中）某些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为5000m/s2，以警世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生了交通事故，将很有可能会达到这一数值。
(1)一辆汽车以72km/h的速度行驶，在次事故中撞向了停在路上的大货车上。设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10-3s。请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(2)若汽车内装有安全气囊，发生事故时气囊弹出，使缓冲时间增加为1.0×10-2s，请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(3)为了避免交通事故伤亡，交通管理部门特别规定，驾车时必须系安全带，骑摩托车及电瓶车时必须戴头盔。请结合(1)(2)两问，简要地阐述一下原因。
16．（2020·福建·莆田第七中学高一阶段练习）（1）在某届东亚运动会男子4×200米自由泳接力决赛中，中国队以7分20秒的成绩获得冠军。已知赛道长50米，则中国队在整个比赛过程中的平均速度和平均速率各为多少？
（2）测定气垫导轨上滑块的速度的实验中，滑块上安装了宽度为1.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20 s，通过第二个光电门的时间为0.11 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.75 s，求滑块的加速度大小。
第5讲 加速度（解析版）
一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关．
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
技巧归纳
1．加速度
(1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
题型一、加速度的概念
1．（2020·北京·日坛中学高一期中）关于加速度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的大小与速度变化量成正比
B．加速度的大小与时间成正比
C．加速度的方向与速度的方向一定相同
D．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
【答案】D
AB．加速度的定义式为比值定义法定义出的物理量，则加速度a的大小与的大小无关，与时间也无关；故AB均错误。
CD．为矢量式，则有加速度a的方向与速度变化量的方向相同，加速度的大小等于速度的变化率；故C错误，D正确。
2．（2021·黑龙江·齐齐哈尔一中高一期中，多选）下面关于速度和加速度的说法正确的是（ ）
A．物体的加速度（）不变，则物体的速度就不变
B．物体加速度变小时，其速度可能变大
C．物体具有向东的加速度，其速度方向也可能向西
D．物体速度增加的越多，其加速度一定越大
【答案】BC
A．物体的加速度（）不变，则物体速度一定变化，故A错误；
B．物体加速度变小时，速度与加速度夹角为锐角时，速度在增大，故B正确；
C．速度方向与加速度方向无关，物体具有向东的加速度，其速度方向可以向任何方向，故C正确；
D．物体速度增加的越多，但不知道时间，所以加速度不一定越大，故D错误。
3．（2017·福建省南安第一中学期中，多选）物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是( )
A．v0>0，a<0，a的大小增大，物体做减速运动
B．v0>0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，a的大小增大，物体做加速运动
D．v0<0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
【答案】AB
AB．因为v0为正、a为负，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故AB正确；
C．因为v0为负、a为正，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，C错误；
D．因为v0为负，a为负，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，速度越来越大，D错误。
4．（2021·江苏·淮安市淮安区高一期中）如图所示，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后速度变为v2，在图中以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作一个新的有向线段，用它表示速度的变化量Δv。则以下说法中错误的是（ ）
A．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大
B．汽车加速时，加速度方向和初速度v1方向相同
C．汽车减速时，加速度方向和初速度v1方向相反
D．无论汽车加速或减速，加速度方向与速度变化量Δv的方向相同
【答案】A
A．根据加速度的定义式可知，加速度的大小还与Δt有关，故A错误，符合题意；
BCD．由加速度定义式可知加速度方向与速度变化量Δv方向相同，由图甲可知，汽车加速时，加速度方向和初速度v1方向相同，由图乙可知，汽车减速时，加速度方向和初速度v1方向相反，故BCD正确，不符合题意。
5．（2021·四川·富顺第二中学高一阶段）关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．加速度增大时，运动物体的速度一定增大
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
【答案】D
A．物体运动的速度改变量很大，但不知道改变所用时间，故不能得到加速度很大的结论，故A错误；
B．加速度增大时，运动物体的速度不一定增大，如果加速度方向和速度方向相反时，速度减小，故B错误；
C．速度为零的物体加速度不一定为零，如竖直上抛的物体在最高点时速度为零，而加速度为重力加速度，故C错误；
D．速度很大，其加速度可以很小，可以为零，如匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为零，故D正确。
题型二、加速度与速度、速度变化量、位移的关系
1．（2021·重庆·北京师范大学附属高中阶段练习）下列所描述的运动的中，不可能的有（ ）
A．加速度越来越大，速度越来越大 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．加速度的方向不变，而速度方向改变 D．速度越来越大，加速度越来越小
【答案】B
A．加速度与速度同向时，加速度越来越大，速度越来越大，A正确；
B．速度变化方向与加速度方向相同，B错误；
C．加速度的方向不变，而速度方向改变，例如竖直上抛运动，C正确；
D．速度越来越大，加速度越来越小，例如弹簧由伸长状态恢复到自由长度状态，D正确。
2．（2022·辽宁丹东·高一期末）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越大
D．速度一直保持不变
【答案】B
ABD．由于雨滴加速度和速度方向一致，故雨滴做加速运动，即雨滴速度不断增大，当其加速度为零时，速度达到最大，故B正确，AD错误；
C．加速度是表示速度变化快慢的物理量，当加速度逐渐减小时，速度的变化率越来越小，故C错误。
3．（2021·江苏·扬州中学阶段练习）一质点做直线运动，在t=t0时刻，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的（ ）
A．速度逐渐减小 B．位移的变化越来越快
C．速度的变化越来越快 D．位移始终为正，速度变为负值
【答案】B
A．由于在t=t0时刻，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，则速度方向与加速度方向相同，质点做加速运动，所以速度越来越大，则A错误；
CD．加速度大小表示物体运动速度的变化快慢，a逐渐减小说明质点的速度变化越来越慢了，即质点速度慢慢增大，所以速度一直增大，则位移始终为正，速度始终为正，所以CD错误；
B．位移的变化越来越快，即速度越来越大，所以B正确；
4．（2020·安徽·定远二中高一阶段练习，多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小，直到为零，那么该物体的运动情况描述正确的是（ ）
A．不可能速度逐渐减小，到加速度为零时运动停止
B．可能速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，最后做匀速运动
C．可能速度逐渐减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
D．可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度达到最小，最后做匀速运动
【答案】BCD
A．若加速度方向与物体速度方向相反，则有可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度刚好减为零，物体停止运动，故A错误；
B．若加速度方向与物体速度方向相同，则速度逐渐增大，加速度为零时速度达到最大，最后做匀速运动，故B正确；
C．若加速度方向与物体速度方向相反，则可能速度逐渐减小到零后，加速度还不为零，则又反向加速运动，当加速度减为零后，物体反向做匀速运动，故C正确；
D．若加速度方向与物体速度方向相反，则可能速度逐渐减小，到加速度为零时速度达到最小但不为零，最后以最小速度做匀速运动，故D正确。
5．（2021·湖北黄冈·高一开学考试，多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速运动
【答案】BD
AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误B正确；
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，质点做匀速直线运动，所以位移继续增大。故C错误D正确。
6．（2017·山东临沂）历史上有些科学家曾这样定义直线运动的加速度：，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度．而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）
A．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若a不变，则A将变小
B．对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若A不变，则a将变小
C．若A不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的瞬时速度将小于物体中间时刻的瞬时速度
【答案】A
A．对于加速直线运动，若a保持不变，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度来越大，相等时间内的位移越来越大，由，知A越来越小，故A正确；
B．对于加速直线运动，若A不变，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由，可知，a越来越大，故B错误；
CD．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为 ，所以此位置的速度为
若且保持不变，则前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，后一半时间物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，物体还没有到达中间位置，所以它的速度比中间位置的速度小，故CD错误。
题型三、加速度公式应用
1．（2022·云南·高一期末）如图所示，在某次汽车拉力赛中，汽车由静止开始加速，2s后速度达到90km/h，则0~2s内（ ）
A．汽车一定做匀加速直线运动
B．汽车的平均加速度一定为
C．汽车的平均速度一定为45km/h
D．汽车通过的位移一定为50m
【答案】B
A．汽车不一定做匀加速直线运动，所以A错误；
B．汽车的平均加速度一定为，所以B正确；
C．汽车的平均速度不一定为45km/h，只有做匀变速运动时汽车的平均速度才一定为45km/h，所以C错误；
D．汽车的运动性质无法确定，则汽车通过的位移无法确定，所以D错误；
2．（2021·北京·高一期中）下表是四种不同的运动过程。关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
交通工具 初速度（） 经过时间（s） 末速度（）
自行车下坡 2 2 6
火车进站 20 100 0
飞机飞行 200 10 200
蜗牛开始爬行 0 0.2 0.002
A．自行车的加速度方向与运动方向相反
B．火车的加速度方向与运动方向相反
C．飞机的加速度方向与运动方向相同
D．蜗牛的加速度方向与运动方向相反
【答案】B
自行车的加速度为
火车的加速度为
飞机的加速度为
蜗牛的加速度为
所以火车的加速度方向与运动方向相反，则B正确；ACD错误；
3．（2022·浙江金华·高一期末）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录。在某次下潜任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，若在这段时间内6s末的速度比2s初的速度大5m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
因为第2s初是第1s末，所以第6s末与第2s初之间的时间间隔为
由加速度定义式得，解得加速度为
4．（2021·宁夏·中宁县中宁中学高一期中）守门员将迎面飞来的足球，以的速度踢回，守门员踢球的时间为，规定足球以被踢回的方向为正方向，则足球在这段时间内平均加速度的大小及方向是（ ）
A．，负方向 B．，正方向
C．，负方向 D．，正方向
【答案】B
规定足球以被踢回的方向为正方向，根据加速度定义式，可得
方向为正方向。
5．（2021·河南·信阳市浉河区高一阶段练习，多选）一个物体做匀变速直线运动， 时的速度大小为，时速度大小为；则在这内该物体的加速度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
若t=2s时，速度与初速度方向相同，则加速度为
若t=2s时，速度与初速度方向相反，则加速度为
大小为，方向与初速度方向相反。
题型四、v-t图像
1．（2020·吉林长春·高一期末，多选）质点做直线运动的v–t图象如图所示，则（ ）
A．t=2s时质点的速度与加速度方向均改变
B．在1~3 s内质点做加速度为–2 m/s2的匀变速直线运动
C．前3s内的位移大小为4m
D．在2~3 s内质点的运动方向与正方向相反，加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同
【答案】BD
A． t=2s时质点的速度方向改变，但是加速度方向不变，仍然为负方向，故选项A错误；
B．根据加速度公式可以得到在1~3 s内质点做加速度为：，加速度恒定，故这段时间内物体做匀变速直线运动，故选项B正确；
C．根据图像的面积等于位移：即前3s内的位移为：，故选项C错误；
D．由图像可知：物体2~3 s内质点的运动方向为负方向，加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同，故选项D正确．
2．（2022·全国·高一专题练习，多选）如图所示是某质点运动的速度时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度小于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同
【答案】BD
A．v－t图象与时间轴所围面积表示位移，则0～1 s的位移为x1＝ m＝1 m
0～1 s内的平均速度，故A错误；
B．0～2 s内的位移大小为x2＝×2 m＝3 m，故B正确；
C．v－t图象斜率表示加速度，则0～1 s内的加速度大小为a1＝m/s2＝2 m/s2
2～4 s内的加速度大小为a2＝m/s2＝1 m/s2，故C错误；
D．0～1 s、2～4 s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正方向，运动方向相同，故D正确．
3．（2019·江苏省震泽中学高一阶段练习，多选）某质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ）
A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍
B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反
C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反
D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s
【答案】AD
图象的斜率大小表示加速度大小，根据图象可知0～1s内的加速度大小a1=4m/s2，1～3s内的加速度大小a2=2m/s2，所以A对；根据图象可知0～1s与4～5s内，质点的加速度都是正值，所以加速度方向相同，故B错；0.5s与2s时刻，质点的速度都是正值，所以速度方向相同，故C错；质点在0～5s内的位移是图象中两个三角形面积之差x=4m，所以质点在0～5s内的平均速度是x/t=0.8m/s，故D对．
4．（2019·西藏·拉萨二中高一期末）某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ）
A．0～5s内的位移为10m
B．0～2s内的加速度为1m/s2
C．第1s末与第3s末的速度方向相反
D．第1s内与第5s内的加速度方向相同
【答案】B
A．速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内的位移，0～5s内的位移为
，故A错误；
B．速度图象的斜率表示加速度，则0～2s内的加速度，故B正确；
C．由图象可知，第1s末与第3s末的速度都是正值，所以方向相同，故C错误；
D．第1s末所在位置的图象斜率为正值，第5s末的所在位置的图象斜率为负值，所以第1s末与第5s末的加速度方向相反，故D错误。
5．（2021·河北·石家庄第一中学高一）某质点的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）
A．第1s末质点离出发点最远
B．第2s末质点运动方向改变
C．第3s内和第4s内质点的加速度方向相同
D．前3s内质点的位移大小为4.5m
【答案】C
AB．在0~3s内一直沿正方向运动，3s末速度减为零，运动方向发生改变，因此3s末质点离出发点最远，A、B错误；
C．在图像中，斜率表示加速度，因此在第3s内和第4s内质点的加速度方向相同，C正确；
D．在图像中，图像的面积表示位移的大小，前3s内质点的位移大小，D错误。
题型五、综合运用
1．（2019·甘肃省甘谷第一中学高一期末）如图所示，在国庆阅兵中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命。要求该机10时57分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以v=80m/s进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置。已知SBC=8km。问：
(1)直升飞机在AB段做匀加速直线飞行的时间为多少？
(2)直升飞机在AB段的加速度是多少？
【解析】
(1)依题意，直升飞机水平飞行的总时间t=180s水平匀速飞行的时间为
所以直升飞机在AB段做匀加速直线飞行的时间为t1=t﹣t2=80s
(2)直升飞机在AB段的加速度为
2．（2021·山东·成武县第二中学高一阶段练习）足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
【解析】
解：(1)设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时的速度由v0=0变到v1=30 m/s，用时：t1=0.1 s
由得罚点球时有：
(2)接球时速度由v1变到v2= 10 m/s，用时t2=0.1 s
接球时有： ，即加速度大小为400 m/s2
3．（2021·广东·茂名水东中学高一阶段练习）一辆儿童电动汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究该车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7
位置的坐标 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度 1 2 3 4 4 4 4 4
求：
（1）汽车在第内的位移；
（2）汽车在前内的加速度；
（3）汽车在第内的平均速度。
【解析】
（1）汽车在第内的位移为，方向指向x轴正方向
（2）汽车在前内的加速度为，方向指向x轴正方向
（3）汽车在第内的平均速度，方向指向x轴正方向
4．（2021·全国·高一期中）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.15s， 通过第二个光电门的时间为△t2=0.06s， 遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.60s， 求滑块的加速度。
【解析】
根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替，可得滑块通过第一个光电门时的速度为
滑块通过第二个光电门时的速度为
由加速度的定义式得
1．（2022·吉林松原·高一阶段练习）雀尾螳螂虾是一种肉食性节肢动物，常栖身于珊瑚礁岩缝、洞穴中.雀尾螳螂虾的第二对颚足非常发达，是它捕食和御敌的利器.攻击猎物时，它可以在五十分之一秒内将捕肢的前端弹射出去，最高时速可达到90km/h，瞬间由摩擦产生的高温甚至能让周围的水冒出电火花.在捕猎时，捕肢的前端的加速度大小约为（ ）
A．1250m/s2 B．125m/s2 C．25m/s2 D．0.5m/s2
【答案】A
由加速度定义式可得，A正确，BCD错误；
2．（2021·湖南师大附中高一期中，多选）下列关于直线运动中速度和加速度的描述，正确的是（ ）
A．速度改变量越大，加速度越大 B．加速度增大，速度不一定增大
C．物体加速度方向为正，速度就一定增大 D．速度很大的物体，其加速度可能很小
【答案】BD
A．速度改变量大，如果对应的时间长，加速度也会小，A错误；
BC．如果加速度和初速度方向相反，速度会减小，B正确，C错误；
D．速度很大的物体，速度变化可以很慢，加速度就会很小，D正确。
3．（2021·全国·周至中学高一期末）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大小大于乙的加速度大小
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
【答案】B
A．加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲乙的加速度相等，故A错误；
B．甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速运动，故B正确；
C．甲乙的加速度大小相等，则速度变化快慢相同，故C错误；
D．甲乙的加速度大小相等，则相等时间内速度变化量大小相等，方向相反，故D错误。
4．（2020·广东茂名·高二期末）如图，一个小球以速度＝与墙碰撞。反弹的速度＝，碰撞的时间为。小球与墙碰撞过程中的平均加速度，下列说法正确是（ ）
A．加速度大小为，方向与相同
B．加速度大小为，方向与相同
C．加速度大小为，方向与相同
D．加速度大小为，方向与相同
【答案】C
取v1方向为正方向，则小球与墙碰撞过程中的平均加速度为
则加速度大小为，方向与v1方向相反，与v2方向相同。
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度可能是（ ）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4m/s2，方向沿斜面向上 D．大小为8m/s2，方向沿斜面向下
【答案】B
取初速度方向为正方向，则v0=5m/s
若2s后的速度方向沿斜面向上，v=3m/s，则，加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向下。
若2s后的速度方向沿斜面向下，则，则
即加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下。
6．（2022·辽宁·高一期中，多选）汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．汽车的速度也减小
【答案】AB
因为汽车的加速度方向与速度方向一致，无论加速度增大还是减小，汽车的速度都增大。当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，AB正确，CD错误。
7．（2021·湖北·巴东县第三高级中学高一阶段练习，多选）足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度．设脚与球的作用时间为0.1s，球在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触的时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，假设球在空中飞行时可看作匀速直线运动，则（ ）
A．罚点球时，球的平均加速度的大小为
B．罚点球时，球的平均加速度的大小为
C．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
D．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为
【答案】BD
AB．罚点球时，球的平均加速度的大小为，选项A错误，B正确；
CD．守门员挡球时，球的平均加速度的大小为，选项C错误，D正确。故选BD。
8．（2021·山东·滨州高新高级中学高一阶段，多选）物体做加速直线运动，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是（ ）
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．－4 m/s2 D．－2 m/s2
【答案】AD
取初速度方向为正方向，即有，由于物体做加速直线运动，故末速度方向与初速度方向相同，则，加速度为，故该物体的加速度可能是2 m/s2；
若初速度方向为负方向，即有v0=-6 m/s，则末速度v=-10 m/s，故该物体的加速度也可能是-2 m/s2；
9．（2021·江苏·连云港开发区高级中学高一期中）变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（ ）
A．速度变化率的单位为 B．速度变化率为0，则汽车处于静止状态
C．速度变化率越大，则汽车的速度也越大 D．速度变化率越大，则汽车的加速也越大
【答案】D
A．速度变化率的单位为，故A错误；
B．速度变化率为0，即加速度为零，但汽车的速度不一定为零，不一定处于静止状态，故B错误；
CD．速度变化率越大，即汽车的加速度越大，汽车速度不一定越大，故D正确，C错误。
10．（2021·广东·珠海市第一中学）一质点以初速度沿x轴正方向运动，已知加速度a方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止，这时速度达到最大
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止
【答案】B
AB．加速度与初速度方向相同，质点一直做加速运动，速度一直增大，当加速度为零，速度达到最大，A错误，B正确；
CD．加速运动过程中，质点位移一直增大，当加速度为零，质点做匀速直线运动，位移继续增大，CD错误。
11．（2020·贵州贵阳·高一阶段练习）如图所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
B．2~5s内物体静止
C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/s
D．前2s物体的加速度为2.5m/s2，后3s物体的加速度为m/s2
【答案】A
A．前物体的速度均匀增大，做匀加速运动，后物体的速度均匀减小，做匀减速运动，故A正确；
B．内物体做匀速直线运动，故B错误；
C．前内速度的增量为，后内速度的变化量为，故C错误；
D．前的加速度是
后的加速度是，故D错误。
12．（2018·广东·佛山高一）某质点沿一直线运动，其v－t图象如图，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反
B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同
C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点
D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s末质点回到出发点
【答案】D
A、第1s内和第2s内的速度图线都在时间轴上方，均为正值，方向相同，故A错误；
B、第1s内的速度图线在时间轴上方，为正值，第4s内的速度图线在时间轴下方，为负值，方向相反，故B错误；
CD、 根据图象与时间轴所围的“面积”表示位移知，第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向前运动，前2s的位移，第二个2 s内质点向后运动，前4s的位移，第4 s末质点回到出发点，故C错误，D 正确；
13．（2022·重庆·西南大学附中高一期末）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～2s内甲、乙的加速度均为2m/s2
B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
C．0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向
D．0～6s内甲的路程为8m，乙的路程为12m
【答案】C
A． 0～2s内，甲做匀速运动，加速度等于零，A错误；
B．乙在末距离出发点最远，B错误；
C．0～2s内与4s～6s内，甲都向正方向运动，速度大小相等
所以，在0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向；
0～2s内与4s～6s内，乙的加速度方向都向正方向，加速度大小相等
所以，在0～2s内与4s～6s内，乙的加速度等大同向，C正确；
D． 0～6s内甲的路程为12m，D错误。
14．（2021·河北·英才国际学校高一阶段练习）某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求
（1） 汽车加速过程的加速度；
（2）汽车刹车过程的加速度。
【解析】
(1)规定初速度的方向为正方向，则加速时的加速度为，方向与初速度方向相同；
(2)减速时的加速度为，方向与初速度方向相反。
15．（2020·浙江·杭州高级中学钱塘学校高一期中）某些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为5000m/s2，以警世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生了交通事故，将很有可能会达到这一数值。
(1)一辆汽车以72km/h的速度行驶，在次事故中撞向了停在路上的大货车上。设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10-3s。请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(2)若汽车内装有安全气囊，发生事故时气囊弹出，使缓冲时间增加为1.0×10-2s，请通过计算判断汽车驾驶员是否有生命危险；
(3)为了避免交通事故伤亡，交通管理部门特别规定，驾车时必须系安全带，骑摩托车及电瓶车时必须戴头盔。请结合(1)(2)两问，简要地阐述一下原因。
【解析】
选汽车运动的方向为正方向
（1）汽车的加速度，因加速度大小为大于5000m/s2，所以驾驶员有生命危险
（2）在装有气囊的情况下汽车的加速度，因加速度大小为 ，所以驾驶员无生命危险
（3）系安全带，骑摩托车及电瓶车时必须戴头盔，增大缓冲时间，使加速度减小，小于死亡加速度，伤害减小。
16．（2020·福建·莆田第七中学高一阶段练习）（1）在某届东亚运动会男子4×200米自由泳接力决赛中，中国队以7分20秒的成绩获得冠军。已知赛道长50米，则中国队在整个比赛过程中的平均速度和平均速率各为多少？
（2）测定气垫导轨上滑块的速度的实验中，滑块上安装了宽度为1.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20 s，通过第二个光电门的时间为0.11 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.75 s，求滑块的加速度大小。
【解析】
（1）中国队在整个比赛过程中的位移是0，所以整个比赛过程中的平均速度是0；
中国队在整个比赛过程中的路程是
所以整个比赛过程中的、平均速率为
（2）遮光条通过第一个光电门的速度
遮光条通过第一个光电门的速度
根据加速度的定义可知，滑块的加速度大小