冀教版数学七年级下册 7.4 平行线的性质课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
平行线的性质
如图，新石中路和新石南路是两条平行的马路，民心河和这两条马路都相交，
大家谈谈
b
a
如果a∥b,∠1 是65。 那么∠2 是多少度？
c
1
2
c
a
b
1
2
已知直线a∥b，且被直线c所截
猜想同位角∠1和∠2的大小有什么关系，并验证你的猜想.
观察猜想
图中其它的同位角是否也相等呢？
观察猜想
已知直线a∥b，且被直线c所截
请你画一条直线 d,使它和 a , b 都相交，度量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系.
c
a
b
得出结论
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：
平行线的性质定理
符号语言:
∵a∥b（已知）
两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
实验探究
如图，已知直线a∥b，且被直线c所截
请大家观察图上的内错角和同旁内角，并猜想它们又有什么样的数量关系？为什么？
c
a
b
已知：如图，直线a∥b，且被直线c所截，
求证：∠1=∠2
理由：∵ a∥b （ ）
b
1
2
a
c
学会说理
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两直线平行，内错角相等.
符号语言:
理由：
学会说理
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
两直线平行，同旁内角互补.
已知：如图，直线a∥b ，且被直线c所截，求证：∠1+∠2=180°
b
1
2
a
c
符号语言:
平行线的判定和性质有什么联系和区别？
条件
结论
判定 同位角相等
两直线平行
内错角相等 同旁内角互补 性质 两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
对比分析
1.已知：如图，a∥b，c∥d, ∠1=73°. 求
∠2和∠3的度数.
解:∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，
内错角相等）
∵ ∠1=73°（已知）
∴ ∠2=73°（等量代换）
∵ c∥d （已知）
∴ ∠2＋∠3=180 ° （两直线平行， 同旁内角互补）
∴ ∠3=180°—∠2 (等式的性质)
∴ ∠3=180°—73°=107°（等量代换）
有理有据
2.请你写出命题“如图，如果∠B=∠C，那么∠A＋∠1=180°”的说理过程.
有理有据
知识与方法
1.本节课我们经历了一个怎样的探索过程？
观察猜想
实验探究
得出结论
解决问题
反思提高
知识与方法
2.我们学到了哪些知识？
两直线平行， 同位角相等.
两直线平行， 内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
3. 平行线的性质与判定的联系和区别：
判定
同旁内角互补
内错角相等
同位角相等
两直线平行
性质
反思提高