冀教版数学七年级下册 7.2 相交线 (2)课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
相交线
知识与技能
对顶角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；
通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
理解同位角、内错角同旁内角特点，能准确识别同位角、内错角、同旁内角，
过程与方法
经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
理解三线八角中第三条线，准确找出第三条线。
情感态度价值观
认识几何图形的位置美。通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；培养抽象能力
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
直线AB、CD相交于点O
问题:两条相交直线.形成的小于平角的
角有几个
请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系
探究与发现
1
2
3
4
O
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有哪些角也是对顶角呢？
注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
O
A
B
C
D
探究与发现
对顶角相等
4
3
2
1
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
对顶角的性质:
对顶角相等.
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么
请对真命题用说理方法进行说明
∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°， ∠3+∠2=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4当然还可用量角器、重叠方法验证
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？----(三线八角）
直线EF---截线（第三条直线）
直线AB、CD----被截直线
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
5
1
在第三条直线同侧，在另两直线上方（相同位置）
观察∠1和∠5两角:
5
1
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧,在被截直线的下方
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
8
4
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
各有一边在同一直线上
5
3
观察∠3和∠5两角：
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两被截直线 ,分别在截线两侧( ) 上图中还有没有这种角
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
3
6
观察∠3和∠6：
同旁内角
3
6
观察∠3和∠6：
在截线同旁,夹在两被截直线内
做游戏：
请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。
达标测试
一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A、∠AOC和∠BOE是对顶角；
B、∠COE和∠AOD是对顶角；
C、∠BOC和∠AOD是对顶角；
D、∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
∠AOC=50度，
那么∠AOD=（ ）度∠BOD=（ ）度
A
B
C
D
O
看谁最棒！
1
三、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
形如字母“U”
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同旁内角
形如字母“Z”
(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
内错角
形如字母“F”
(或倒置)
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同位角
图形结构特征
位 置 特 征
角的名称
课堂小结：
谢 谢