北京版八年级数学下册15.4《菱形的判定》教学设计

菱形的判定
教材分析
《菱形的判定》是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透“转化、类比”等数学思想方法。
学情分析
1.起点分析：学生已经在平行四边形和矩形的判定学习中奠定一定的特殊四边形判定的探究能力，因此学生的判定方法证明过程可以由学生独自完成；学生在前一节课对菱形的定义和性质进行了学习与理解，本节课可以由菱形定义和性质的回顾引出判定方法的探究。
2.个体差异：由于一个班的学生学习能力以及综合素质都有不同层次的表现，因此在授课时可以采取分层提问，小组合作、鼓励为主等方式关注到全体学生的课堂发展。
三、教学目标
根据课程标准和学生的实际情况，确定教学目标如下：
1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神。
四、重点难点
重点：菱形的判定方法的探究。
难点：菱形判定方法的探究及灵活运用。
五、教学策略
基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法的学习过程，然后引导学生通过类比，猜想菱形的判定方法，再利用数学活动验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
六、教学过程
(一)创设情境，引出课题
教师利用电子白板展示一组生活中有关菱形图片，看完之后教师提问：在这组图片中你看到了什么图形？
师生活动：师生共同欣赏图片，并得出答案：菱形。
教师追问：你是怎么确定所看到的的图形是菱形的呢？
设计意图：以生活中的图片引课，让学生明白数学来源于生活，又服务于生活。
复习回顾，类比学习
菱形的定义。
菱形的性质。
师生活动：教师提出问题，学生独立思考，举手回答。
教师追问：我们是如何得到平行四边形和矩形的判定的呢？
学生交流、讨论，互相补充。
板书：判定1：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
设计意图：通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生类比研究菱形的判定。本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。
（三）动手实践，提出猜想
菱形的性质定理的逆命题是什么？
四条边相等的 是菱形。
对角线互相垂直的 是菱形。
活动：利用手中的学具：两张白纸、六根木棒（其中四根等长）、三角板、直尺等，通过动手操作，完成对上面逆命题的补充。
板书：猜想1：四条边相等的四边形是菱形。
猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
师生活动：学生先独立思考，举手回答，鼓励有不同见解的学生积极发表自己的见解。学生利用手中的学具，完成逆命题的猜想。
设计意图：通过实验操作，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。
（四）理性思考，证明定理
问题：你能证明上述猜想吗？
师生活动：左边三组的学生完成猜想1的证明，右边三组的同学完成猜想2的证明。让学生独立完成，教师巡视纠错。选学生代表的证明过程拍张上传，师生共同纠正。
设计意图：学生前面在学习平行四边形和矩形时已经证明过文字命题，本节课对文字命题的证明交由学生独立完成，培养学生的逻辑思维能力，同时促进学生从感性认识向理性认识发展。
运用定理，解决问题
例：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，
求证:四边形ABCD是菱形.
师生活动：教师引导学生思考、分析、解决问题，找一位学生代表上黑板板演，其他学生在导学案上完成，教师巡视批阅，并进行个别指导。
设计意图：此例题改编于课本例题，课本例题比较简单，直接利用勾股定理逆定理便可证明对角线互相垂直，改编后会用到平行四边形的性质，对学生的要求有所提高。让学生书写证明过程，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。
达标检测，巩固提升
1.填空：
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则 ABCD是 形；
（2）若AC=BD，则 ABCD是 形；
（3）若∠ABC是直角，则 ABCD是 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则 ABCD是 形。
判断：
有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）
对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）
对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）
对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）
对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）
两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）
3.如图，　 ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AFCE是菱形．
师生活动：学生先独立思考，学生代表回答。
设计意图：三道练习题的设计由易到难，及时巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，让学生先独立思考，在学案上完成，再选学生代表上黑板展示，其他学生纠正补充。其中第二题设计成趣味分类的游戏，以提高学生的学习积极性，第三题综合性比较高，本节课所学的三个判定都可以解决这道题，使所学知识得到升华。
（七）课堂小结，反思提高
今天你学到了什么？
师生活动：先由学生回顾本节课所学内容，之后教师播放微课。
设计意图：通过学生小结，梳理本节课所学内容，促进形成结构化、简约化的记忆。学生小结能发挥学生的主体作用，逐步提高学生的语言表达能力和自我获取知识的能力。教师播放微课旨在强调菱形的判定方法不止课堂上所学的三种，可以在平行四边形的判定的基础上拓展出很多种判定方法。
(八)布置作业,反馈提高
必做题：P60课本习题18.2第6题
选做题：P61课本习题18.2第10题
设计意图：必做题：让学生在作业中，发现问题，及时查缺补漏。选做题：巩固提高，使各层次的学生得到不同的发展。
板书设计
18.2.2菱形的判定
判定1 判定2 判定3 例题过程
设计意图：板书设计力求简洁明了，展示本节课的重点，及突破难点的过程。
七、教学评价
本节课学生在实际操作中，经历了合作探究的学习方式，培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用类比、转化的思想来探索新问题。
教学反思
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
我认为本节课有如下几个亮点：
亮点一：导入新课自然，具有吸引力，激发了学生的学习兴趣。
利用生活中常见的图片引课，不仅可以提高学生的学习兴趣，还体现了数学来源于生活又服务于生活。
亮点二：活动设计合理，学生参与度高，很好地体现了学生为主体,教师为主导的新课程理念。
本节课我设计了两个探究活动，在合作交流的过程中，学生的小组合作非常成功。学生通过动手操作－观察－讨论－猜想－证明－运用。不仅练习了如何证明一个几何命题，也巩固了菱形的判定定理。
亮点三：强化新知，巩固提高，题型选取全面，具有代表性。
在运用菱形判定方法时，我遵循的是先易后难.由浅入深的原则。
比如: 练习1直接考查菱形及矩形的判定，比较简单。练习2是菱形判定方法的变形，主要意图是看学生会不会变通，能不能熟练运用菱形及平行四边形的判定。而且我将这道题设计成趣味分类游戏，提高了学生的课堂参与度。练习3是一道综合性比较强的题，也是这节课的“重头戏”，三种判定方法都可以证明这道题。总之,通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用。突破了本节课的教学难点。
亮点四：教师适时点拨，及时追问，激发了学生不断思考的意识。
这节课在学生的合作交流，小组展示中我都能够根据教学设计适时、及时的追问，通过有效的问题设计激发了学生不断思考、不断探索的意识，也为本节课的成功教学打开了一扇窗。学生在听到教师的追问后都能积极动手操作和思考，这节课的教学内容充实，能把握教学节奏，按计划完成了菱形的判定教学任务，突出了教学重点，突破了教学难点菱形的判定的运用。
亮点五：反思小结，知识升华，内容丰富全面。
在本节课的小结中，先由学生小结，教师利用微课进行强调补充，提高学生的注意力。
几点不足和思考:
１.个别学生对判定和性质还混淆不清，这个知识点以后应该注意
２. 在合作探究环节里的两个活动耗时较长,导致留给学生练习巩固的时间不足,特别是基础较好的学生没有足够的时间去深入思考练习第3题,这样不利于优生的发展.今后教学要在教学设计上多下功夫.
　３.学生合作交流中有个别学生有懒惰思想，浑水摸鱼,部分小组讨论不够热烈,今后在小组合作中对于组长要精挑细选,同时要引入恰当的评价机制,让小组合作学习成为提高学习效率的新策略.