北京版八年级数学下册15.4《矩形的性质》教学设计

矩形的性质
一、教材分析
本课要讲授的是矩形的定义和性质。矩形是在平行四边形的基础上学习的，是这一章的重点内容。
因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
二、教学设想
1．创设情境，导入新知。通过情景导入和演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。
2．对比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共同点，探究矩形特有的性质。
3．设置典型例题，培养学生分析和解决问题的能力，渗透转化思想。
三、教学目标
1、知识与技能
掌握矩形的定义及有关性质，理解矩形与平形四边形的关系。
2、过程与方法
经历探索矩形的概念和性质的过程 ，发展学生合情推理的意识，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。
四、教学重点、难点
重点：矩形的定义和性质。
　 难点：矩形的性质定理的综合应用。
五、教学准备
三角板，教具（一个活动的平行四边形及矩形纸片），多媒体 。
六、教学过程
1、情境导入
情景引入游戏图:四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗 为什么？
2、知识链接
同学们，你还记得平行四边形的性质吗？
3、观察
用四段纸片做一个平行四边行，将直直立，任意推动其中一个点，使其一个内角恰好为直角，它还是一个平形四边形吗？它是一个怎样的平行四边形呢？
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（矩形是特殊的平行四边形）
矩形的一般性质：
（1）两组对边分别平行且相等； （2）对角相等、邻角互补；
　（3）对角线互相平分；（4）对称性：中心对称图形
4、探索推论
(a)、矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1、矩形的四个角都是直角。
猜想2、矩形对角线相等。
用数学语言求证：
(b)、求证1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
求证2:矩形的对角线相等
已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
矩形性质定理2：矩形对角线相等。
5、小结：平行四边形的性质
矩形性质 边 角 对角线
对边平行且相等 四个角为直角 互相平分且相等
6、学以致用
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗 为什么？
7、当堂训练
1、矩形具有而平形四边形不一定具有的性质是（ ）
A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 内角和是360度
2、若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝___㎝ , OB= ____ ㎝
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