北京版八年级数学下册15 《平行四边形的复习课（1）》教学设计

平行四边形的复习课（1）
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】
自主探究 合作交流
【教具准备】三角板、图形卡纸、电脑
【教学过程】
一、创设情景 导入新课
开门见山，直奔主题：同学们，今天我们一起走进《平行四边形》的复行四边形中还包括几种特殊的平行四边形呢？他们之间又有怎样的关系呢？
集合表示，突出关系。
二、揭示目标 新知导学
出示复习目标，学生齐读。
1．理解平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；
2．熟练掌握几种平行四边形的性质和判定；
3．熟练应用几种平行四边形的性质和判定解决问题；
三、归纳整理 形成体系
（一）以提问的形式回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义，并逐一将对应图形的卡纸粘在黑板上（为完善板书做准备）
（二）性质、判定及对称性，列表归纳
平行四边形 矩形 菱形 正方形
性质 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行，四边相等 对边平行，四边相等
角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角
对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定 1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相平分. 1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形. 1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。 1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；
对称性 只是中心对称图形 既是轴对称图形，又是中心对称图形
面积 S= ah S=ab S= S= a2
四、当堂训练 检测评估
（一）小试牛刀
1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°
则CD=________，AC=________
∠BAD=________， ∠ADC=___________
2、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______
3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
AC=16，BD=12，则菱形的周长是_________，面积是___________
4、正方形ABCD中，E为BC上一点，且EF⊥BD于F, 那么 △EFB是_______三角形。
（二）再试牛刀
１、平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于O，若平行四边形ABCD的面积为12cm ,则三角形AOB的面积=_______。
2、菱形的周长为16，高为2，则菱形相邻的两角的度数大小为______________。
3、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
(A)矩形 (B)正方形 (C ) 菱形 (D)平行四边形
4、 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是________.
（三）拓展提升
已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，
求证：BE=DF．（用两种证法）
（四）中考链接
1.（2012龙东）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 使四边形AECF是平行四边形。
2.（2014年乐县）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，
E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，
连接BD，CG，有下列结论：
①∠BGD=120°； ②BG+DG=CG；
③△BDF≌△CGB； ④S△ABD=AB2．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
正方形
平行四边形
矩形
菱形
A
B
C
D
O
A
C
D
O
B
A
B
C
D
O
B
A
C
D
E
F
4
3
A
B
C
N
M
F
E
O
１
２
３