北京版八年级数学下册15.3.2平行四边形的判定教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 北京版八年级数学下册15.3.2平行四边形的判定教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-11 11:25:07 | ||
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文档简介
《平行四边形的判定》教学设计
教学基本信息
课题 15.3.2平行四边形的判定 学校
学科 数学 年级 八年级
教材 北京版 义务教育教科书 数学 八年级 下册
教学目标
1. 理解平行四边形的判别条件，掌握平行四边形的判定方法。2. 经历平行四边形判别条件的探索过程，学会利用判定方法进行几何推理。3. 通过参与动手实践活动，体会探究发现知识的乐趣，培养学生勇于探索、勤于思考、团结合作的意识。
教学重点、难点
教学重点：利用平行四边形的判定方法解决问题。教学难点：平行四边形判定定理的使用。
教学准备
多媒体PPT每组4个小纸棒，彩色展板、胶带等。
教学过程
教 学环 节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故知新 教师出示1.已知：如图1，在□ABCD中, 则AB=______，BC=______。 ∠1=______，∠D=______， ∠BCD=______ 。 图1 图22.已知：如图2，在□ABCD中, 对角线AC和 BD交于点O,若AC=10,BD=6, 则AO= ___,BO=____. 学生口答填空，并回顾总结平行四边形的性质。 通过2道平行四边形的小填空题，复习平行四边形的性质，为本节研究平行四边形的判定做准备。
二、情境引入 春天到了，又是风筝满天飞的时候了，小明也想自己做一个飞鹰的风筝放飞蓝天。现有若干直的小竹棒，他想用其中的四根小竹棒围成飞鹰的翅膀框架（框架是平行四边形），你能帮做一做吗？工具：带刻度的直尺、 两个三角板 学生思考制作平行四边形的风筝翅膀时，平行四边形的边需要满足什么条件。 利用生活中的小事例，引出平行四边形的判定条件。
三、动手实践 小组合作活动攻略： 以小组为单位讨论解决方案，选用四根小竹棒围成平行四边形，贴在纸板上展示，然后组内讨论，思考下面问题：1、竹棒围成的四边形满足哪些条件才是平行四边形？2、怎样证明？请在学案上写出已知、求证、标图并思考证明过程。3、你还有其他的证明方法？ 完成任务的组可以把纸板贴在黑板上,并派代表讲解思路。 学生以小组为单位，先组内讨论4个小纸棒满足什么条件时可以围成平行四边形。 然后把平行四边形粘贴在展示板上。并派代表口述证明过程。 通过这个拼平行四边形的环节，调动学生动手实践，合作探索的积极性，并体会数学知识来源于生活，并服务于生活。
四、推理证明 方法一： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD∥BC AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义） 学生以小组为单位探索平行四边形的判定方法，每组选派代表讲解证明过程。 通过这个探索活动，培养学生合作学习的意识，同时提升学生分析问题，解决问题的能力。
方法二： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD=BC AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
方法三： 一组对边平行且分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD=BC AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
五、例题赏析 例1、已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平行四边形。分析： 本题考察平行四边形的证明，可以使用3种方法证明，所以只需准备出平行四边形的对边满足平行或者相等条件即可。 学生利用本节所学知识，先独立思考后，并口述证明过程，学生在黑板板书证明过程。 本题证明方法有很多，(1)两组对边分别平行。两组对边分别相等。一组对边平行且相等。 培养学生一题多解意识。
六、 巩固提升 例2 已知：在□ABCD中，G、E、H、F分别为四边上的点,并且AG=CH,BE=FD,连接EF、GH求证: EF与GH互相平分分析： 本题要证明两线段互相平分，只需证明EHFG为平行四边形即可。而证明平行四边形可以有3种方法可以使用，即证明平行四边形的对边平行或者相等即可。 学生先独立思考，然后在学案上书写证明，并相互交流证明方法。 本题目是主要考察平行四边形的性质和判定，综合性比较强。 学生通过解决题目中的问题，进而提升他们灵活运用平行四边形的性质和判定解题的能力。
七、 实际应用 实际应用有一天,美术馆中的一块钢化玻璃的平行四边形展品掉到台阶上摔坏了，残余部分如图，恰好留下了平行四边形的3个顶点顶点A、B、C，如果你只有两把没刻度的直尺和圆规，你能帮忙补好吗？ 学生利用本节所学知识解决生活中的实际问题。 让学生体会数学知识来源于生活，并服务于生活，并训练学生学会用数学眼光看待问题。
八、知 识 梳 理 1、本节课你学到了哪些知识？2、这些知识可以解决什么问题？3、在学习过程中需要注意哪些问题？ 学生总结数学知识、数学方法、和解题注意事项。 鼓励学生总结本节课内容，学会对数学知识和数学思想的汇总。
九、课后作业 必做题：册53--54基础达标选做题：1能力提升1、22（2013，北京）已知：在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= ,连接DE,CF （1）求证：四边形DECF是平行四边形。（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长 课后作业分层布置，为学有余力的同学提供知识提升机会。
十一、板书设计 标题平行四边形定义图形符号语言 平行四边形判定1图形符号语言 平行四边形判定2图形符号语言 例1 例2
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教学基本信息
课题 15.3.2平行四边形的判定 学校
学科 数学 年级 八年级
教材 北京版 义务教育教科书 数学 八年级 下册
教学目标
1. 理解平行四边形的判别条件，掌握平行四边形的判定方法。2. 经历平行四边形判别条件的探索过程，学会利用判定方法进行几何推理。3. 通过参与动手实践活动，体会探究发现知识的乐趣，培养学生勇于探索、勤于思考、团结合作的意识。
教学重点、难点
教学重点：利用平行四边形的判定方法解决问题。教学难点：平行四边形判定定理的使用。
教学准备
多媒体PPT每组4个小纸棒，彩色展板、胶带等。
教学过程
教 学环 节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故知新 教师出示1.已知：如图1，在□ABCD中, 则AB=______，BC=______。 ∠1=______，∠D=______， ∠BCD=______ 。 图1 图22.已知：如图2，在□ABCD中, 对角线AC和 BD交于点O,若AC=10,BD=6, 则AO= ___,BO=____. 学生口答填空，并回顾总结平行四边形的性质。 通过2道平行四边形的小填空题，复习平行四边形的性质，为本节研究平行四边形的判定做准备。
二、情境引入 春天到了，又是风筝满天飞的时候了，小明也想自己做一个飞鹰的风筝放飞蓝天。现有若干直的小竹棒，他想用其中的四根小竹棒围成飞鹰的翅膀框架（框架是平行四边形），你能帮做一做吗？工具：带刻度的直尺、 两个三角板 学生思考制作平行四边形的风筝翅膀时，平行四边形的边需要满足什么条件。 利用生活中的小事例，引出平行四边形的判定条件。
三、动手实践 小组合作活动攻略： 以小组为单位讨论解决方案，选用四根小竹棒围成平行四边形，贴在纸板上展示，然后组内讨论，思考下面问题：1、竹棒围成的四边形满足哪些条件才是平行四边形？2、怎样证明？请在学案上写出已知、求证、标图并思考证明过程。3、你还有其他的证明方法？ 完成任务的组可以把纸板贴在黑板上,并派代表讲解思路。 学生以小组为单位，先组内讨论4个小纸棒满足什么条件时可以围成平行四边形。 然后把平行四边形粘贴在展示板上。并派代表口述证明过程。 通过这个拼平行四边形的环节，调动学生动手实践，合作探索的积极性，并体会数学知识来源于生活，并服务于生活。
四、推理证明 方法一： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD∥BC AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义） 学生以小组为单位探索平行四边形的判定方法，每组选派代表讲解证明过程。 通过这个探索活动，培养学生合作学习的意识，同时提升学生分析问题，解决问题的能力。
方法二： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD=BC AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
方法三： 一组对边平行且分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD=BC AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
五、例题赏析 例1、已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平行四边形。分析： 本题考察平行四边形的证明，可以使用3种方法证明，所以只需准备出平行四边形的对边满足平行或者相等条件即可。 学生利用本节所学知识，先独立思考后，并口述证明过程，学生在黑板板书证明过程。 本题证明方法有很多，(1)两组对边分别平行。两组对边分别相等。一组对边平行且相等。 培养学生一题多解意识。
六、 巩固提升 例2 已知：在□ABCD中，G、E、H、F分别为四边上的点,并且AG=CH,BE=FD,连接EF、GH求证: EF与GH互相平分分析： 本题要证明两线段互相平分，只需证明EHFG为平行四边形即可。而证明平行四边形可以有3种方法可以使用，即证明平行四边形的对边平行或者相等即可。 学生先独立思考，然后在学案上书写证明，并相互交流证明方法。 本题目是主要考察平行四边形的性质和判定，综合性比较强。 学生通过解决题目中的问题，进而提升他们灵活运用平行四边形的性质和判定解题的能力。
七、 实际应用 实际应用有一天,美术馆中的一块钢化玻璃的平行四边形展品掉到台阶上摔坏了，残余部分如图，恰好留下了平行四边形的3个顶点顶点A、B、C，如果你只有两把没刻度的直尺和圆规，你能帮忙补好吗？ 学生利用本节所学知识解决生活中的实际问题。 让学生体会数学知识来源于生活，并服务于生活，并训练学生学会用数学眼光看待问题。
八、知 识 梳 理 1、本节课你学到了哪些知识？2、这些知识可以解决什么问题？3、在学习过程中需要注意哪些问题？ 学生总结数学知识、数学方法、和解题注意事项。 鼓励学生总结本节课内容，学会对数学知识和数学思想的汇总。
九、课后作业 必做题：册53--54基础达标选做题：1能力提升1、22（2013，北京）已知：在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= ,连接DE,CF （1）求证：四边形DECF是平行四边形。（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长 课后作业分层布置，为学有余力的同学提供知识提升机会。
十一、板书设计 标题平行四边形定义图形符号语言 平行四边形判定1图形符号语言 平行四边形判定2图形符号语言 例1 例2
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