北京版八年级数学上册12.5 全等三角形的判定 SAS教学设计(表格式)

教 学 目 标 1、掌握边角边条件的内容，做到“图、文、式”三结合，能初步应用边角边条件判定两个三角形全等。能理解两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 2、经历探索三角形边角边判定定理的过程，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力，逐步掌握说理的基本方法。 3、通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。
重点 边角边判定定理.
难点 理解两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形不一定全等
学情 分析 学生在经历全等三角形“边边边”公理的探究后，对用其它方法来论证两个三角形全等有一定的兴趣，同时也学会了简单的尺规作图方法，因些可引导学生进一步研究三角形全等的条件——边角边公理.
教法 演示、讲解
学法 动手操作、观察、合作探究
教具 圆规、三角形
教学程序设计
教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、 情境 引入 1、老师寄语：同学们，数学是思维的体操。数学不在于“学什么”，而在于“怎么学”。 我们既要懂知识，更重要的是怎么学知识、长本事。 2、小王家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小王到玻璃店配一块回来,请你说说小王该怎么办 理论依据是什么？ 3、 能用文字语言叙述边边边公理吗？符号语言呢？有哪些注意事项？ 4、除了SSS外,有没有其他判定全等的方法呢？ 谈话引入 师提问，学生回答后师板书. 两个方法： 定义法 边边边公理 生叙述，师点评 独立思考 通过这一问题情境使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要研究和学习的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫.
二、 探究 发现 尺规作图，探究边角边的判定方法 问题1：当两个三角形六个元素中有三个元素对应相等时，有四种情况: 1.三个角.----不能 2.三条边.----SSS公理 3.两边一角.----？ 4.两角一边 问题2：两边夹角 画出一个△ABC，使得AC=10cm, ∠A=60°,AB=14cm把你画的三角形剪下来，并与其他同学剪下的三角形进行比较，它们能否互相重合？ 生答，师板书 看微视频： 学生动手操作，并画图，小组合作探究并汇报研究结果. 动手画图，让每一位学生参与教学过程，实际操作中亲自感受两边和夹角对应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习的精神。
教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图
问题3：另一种情况:两边和其中一边上的对角 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ 你有什么发现？ 类比SSS。总结全等三角形新的判定方法 归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言： 牛刀小试： 1.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？ 2、某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，理由呢？ 生猜想 师生用一个教具进行演示，得出SSA的条件不能判定两个三角形全等。 学生小组讨论后，用类比的思想进行总结。 图文式三结合 还是分成三个步骤，一指明在哪两个三角形中，二罗列出三个条件，主注意三个条件的顺序：两边夹角边角边，边角顺序不能变；三是下结论，并在括号内定出理论依据。 同时，对课前情景问题进行解决。“知识就是力量”。 增强对“SSA”不一定能判定两三角形全等的理解. 通过规范符号表达形式，可以更好地帮助学生掌握这个判定方法。 简单应用“SAS”进行判断，提高学生的应用意识.
三、 应用 提高 例1：已知：如图，AB=CB,BD平分∠ABC. 求证：△ABD ≌△CBD 变式：:已知条件不变 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADC (变式训练) 归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。 例2：如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF. 求证：BC=EF 先独立思考后，引导学生分析题目，，有答案的请举手（学生口述，老师板书） 找条件—摆条件—下结论。 运用“SAS”判定方法证明简单几何证明题，规范学生的书写格式，并感悟数学的应用价值. 独立思考。 规范表达。 学生互评。
教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图
四、 巩固 练习 课堂练习： 课本P39页练习第1、2题. 学生练习，师个别指导. 对所学知识进行巩固提高.
五、 体验 收获 课堂小结： 谈谈你的收获和体会 本节学习的数学知识是： 对我自己学习情况评价 学生回答，师归纳补充：参透了哪些数学思想方法。 点评：找条件，摆条件，下结论。 通过回顾总结，加深对所学知识的理解，并建立知识之间的内在联系.
六、 实践 延伸 课后作业: 教科书习题12.2第2、9、10题． 收集生活中应用边角边的实例，准备下次上课分享 学生课后独立完成. 检测学生的学习效果.
附：板书设计
教学反思：
这节课是全等三角形判定的第二节新课，教学目标是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。基于以上认识，我围绕下列线索进行设计：
首先，设计问题情景：“小王家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小王到玻璃店配一块回来,请你说说小王该怎么办 理论依据是什么？”跟学生一起回忆全等三角形以及判定方法，帮助学生复习巩固，然后引入新课，让学生发现还有其他方法可以得到两个三角形全等，不仅再次巩固所学的知识，同时让学生对所学的知识进行归类整理。
其次，注重对学生的训练，激发学生的求知欲和自信，本节课以问题的变化为手段，设计数学情境．围绕知识点，让学生自己去发现问题并解决问题，从而培养了学生发现问题和解决问题的能力，培养了学生思维的广阔性。
第三，积极使用现代教育手段，并与传统教育手段相结合。既有微课又有教具，教学手段丰富。
教学效果：从个人感觉来说，我觉得我还是比较成功的：目标明确，重点突出；方法得当，充分调动了学生的学习积极性；习题由浅入深，设计合理；关注每一位学生，知识落实好；体现了新课程的理念。 从学生角度来说：学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力；对三角形全等的判定（SAS）掌握的好。
由于这堂课以学生探索解决问题为主，要为以后几何证明格式书写打下坚实的基础，所以这节课我更注重学生格式的书写。