2022年普通高中学业水平合格性考试
数学模拟试卷（一）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量90分钟，满分100分：
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上
新
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效，
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题
3.本卷共8页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负，
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
如
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个
的
如
选项中，只有一项是符合题目要求的.
拟
1.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后
水槽中的水形成的几何体是
新
箭
A.棱柱
B.棱台
C.棱柱与棱锥的组合体
D.不能确定
部
2.设全集I={0,1,2,3},CM={0,2},则M
A.{3}
B.{1,3}
C.{2,3}
D.0
数学水平考试模拟试卷一1
3.在复平面内，复数z=一1十i对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
x>0,
4.“
是“1>0”的
xy
y>0
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.不等式x2一4>0的解集是
A.{x-2B.{xx<-2}
C.{xx>2}
D.(-∞，-2)U(2,十∞)
6.函数f(x)=3的值域是
A.(-∞，0)
B.(0,+∞)
C.(1,十∞)
D.(一∞，十00)
7.命题“Vx∈(1，十∞)，x2十x一2>0”的否定为
A.Hx∈(1，+∞)，x2+x-20
B.x任(1，十∞)，x2十x-20
C.3x∈(1，+∞)，x2+x-20
D.3x∈(1，十∞)，x8十x-20
8.若角a的终边经过点P(一1,3)，则tana的值为
A-}
B.-3
C.-10
D.310
10
10
数学水平考试模拟试卷一2
9.从0,1,2,3,4这五个数中任取一个数，则取到的数为奇数的概率是
A
c号
10.函数f()=1一中的图象大致为
11.已知x>0,y>0,若xy=3,则x十y的最小值为
A.3
B.2
C.2w3
D.1
12.用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是
A.3 cm2
B.6 cm2
C.9 cm2
D.12 cm
13.函数y=号sinx十cosx,x∈R的最小正周期是
1
A
B.π
C.2x
D.4π
数学水平考试模拟试卷一3·12(3A1色
数学模拟试卷参考答案
人珠的县服
X8X示比西西
*8中0心人的行图
,
模拟试卷（一）
最小值为g(1)=一1，
一、选择题
当m>2时，g(x)在[0,1]上为减函数，
1-5 ABBAD 6-10 BDBCC
在(1，m]上为增函数，且g(0)11-15 CCCAB 16-18 ABA
所以g(x)在[0，m]上的最大值为g(m)=m2-2m,
,中
二、填空题
最小值为g(1)=-1.
19.受20.1221.(mlm>1)22.0.2
）： 9
.3A
三、解答题
23.解：(1)因为cosA=
且A为三角形的内角，所
以nA=是
(2)同(1)解法可得smB=号又a=13,由正孩定
理，得-a,=b2>b=asin B.-213-20
sin A3
24.解：(1)证明：在正方体ABCD-ABCD中，
AB∥CD,且AB=CD,四边形ABCD1为平
行四边形，.DA∥CB,又DA亡平面CBD,
CBC平面CBD,DA∥平面CBD:之
(2):DA∥CB,
∠CBD即为异面直线DA与BD所成的角.
设正方体ABCD-AB,CD,的边长为a,
则易得CB=BD=CD=√Ea,
六△CBD为等边三角形，∠CBD=牙，
故异面直线DA与BD所成的角为晋.
25.解：(1)f(-1)=3;
(2)因为f(-x)=(Tx)2+2|TxFx2十2|x|斤
f(x),所以f(x)为偶函数；y
(3)因为当x≥0时，fx)=x2+2x,
丽空以，二
g(x)=x-2x=(x-1)2-1,
当00
所以g(x)在[0，m]上的最大值为g(0)=0,
精，
最小值为g(m)=m一2m;些而》
当1在(1，m]上为增函数，且g0)≥g(m),
所以g(x)在[0，m]上的最大值为g(0)=0,
