数学模拟试卷参考答案
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模拟试卷（二）年回西〔
人
一、选择题
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1-5 DACDC 6-10 CACCB
11-15:BDABC16-18·ABD
二、填空题
1号20
20.四21.622.8.5
三、解答题
(三)器话剑
23.解：1)依题意，得5=0.05,8=0.35,20=6.，
解得n=100,a=35,b=0.2;
(2)因为第三、四组共有50名学生，用分层抽样的
方法抽取5名学生，
则第三、四组分别抽取3名，2名
第三组的3名学生记为a1、a24,第四组的2名学
生记为b、b2,
则从5名学生中随机抽取2名，共有10种不同取
法，具体如下：{a1,a2},{a1a},{a,6},
{a,bz},{ag,a},{a2,b},{a,be},{a6},
{as,b2),{b,b2},
共中全部来自第三组的情况有3种，具体如下：
faa)(aa),aa),
故所求概率为品。
24,解：(1)证明：平面ABCD是图柱00的轴栽面，
,AD⊥平面ABE,,BEC平面ABE,
,AD⊥BE.
又E为底面国周上一点，AB为直径，“AELBE,
又AD∩AE=A,.BE⊥平面ADE.
(2)在△ABE中，
NAE=2√5，BE=4,
AB=√AE+BE=6,
六底面圆的丰径=3，又AD=5,m
“圆柱侧面积为2xX3X5=30,密参器
上下两底面面积为πX32X2=18π，
∴.圆柱的表面积为30π十18π=48元
25.解：(1)由题意知函数fz）=x-2ax十1的对称抽
为1，故a=1.
(2)函数f(x)=x一2ax+1的图象的对称轴为直
线x=a:y=f(x)在区间1，+oo)上为单调递增
函数，得a≤1.
(3)函数图象开口向上，对称轴x=a,
当a<0时，x=1时，函数取得最大值为：f(x)m一
2-2a;
0 e-
当a>0时，x=一1时，函数取得最大值为：f八x)
=2+2a;
空，
当a=0时，x=1或一1时，函数取得最大值为：
f(x)a=2.
所，三2022年普通高中学业水平合格性考试
数学模拟试卷（二）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量90分钟，满分100分.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上
如
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效
的
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题
如
3.本卷共8页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负，
数
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回
都
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个
高
选项中，只有一项是符合题目要求的，
器
1.函数y=2cosx的最大值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.已知一个正方体棱长为1，则它的体积为
A.1
B.4
C.6
D.8
部
3.复数=2+
的共轭复数是
A.2+i
B.2-i
C.1+2i
D.1-2i
数学水平考试模拟试卷一9
4.不等式(x一1)(4一x)≥0的解集是
A.{xx>4或x1}》
B.{x1C.{xx4或x1》
D.{x1x4}
5.下列图形中，表示M二N的是
B.
D
6.已知幂函数f(x)=x(a为常数)的图象过点P(4,2),则f(9)=
A吉
B.-1
3
C.3
D.-3
7.甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是弓，甲获胜的概率是}，则甲不输
的概率为
A
2
B.
c
8.命题“Hx∈R,x十x2≥0”的否定是
A.x∈R,x十x20
B.Hx∈R,|x|+x0
C.3x∈R,x十x20
D.3x∈R,x+x2≥0
数学水平考试模拟试卷一10
9.下列函数中，是奇函数的是
A.y=2
B.y=-3.x2+1
C.y=x-x
D.y=In
10.若单位向量a,b的夹角为号，则a·b-
A.2
B合
c昌
D.1
1.已知正数y满足子十，=3，则十y的最小值为
A号
B.2
c号
D.6
12.已知正三角形的面积为√3，则该三角形的边长是
A.5
B.4
C.3
D.2
13函数y=臣
sinx十2cosx的最小值是
A.-1
B13
c号
14.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=2,PC
=3,则三棱锥P一ABC的体积为
A.1
B.2
C.6
D.12
数学水平考试模拟试卷一11
15.用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少
时，所用篱笆最短，最短的篱笆是
A.30m
B.36m
C.40m
D.50m
16.在△ABC中，A=60°，b=5,c=8,那么a=
A.7
B.8
C.9
D.10
17.若m5,且数据2,3,5，m的极差为4，则m=
A.6
B.1
C.1或6
D.2
2r,x0,
18.设函数f(x)=
则满足f(x十1)1,x>0,
A.(-∞，-1]
B.(0,十)
C.(-1,0)
D.(-∞，0)
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
10
答案
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
得分
答案
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，
19.log2v2的值为
20.若a是第二象限角，则点P(sina,cos&)在第
象限.
21.复数a=(m十22)+(m2一2)i,2=(m2一8)+(4m十10)i,m∈R,若名1=
22,则m=
22.某歌手电视大奖赛中，七位评委对某选手打出如下分数：7.9,8.1,8.4，
8.5,8.5,8.7,9.9,则其50%分位数为
数学水平考试模拟试卷一12
