沪科版 八年级数学下册 16.2 二次根式的乘法 教案

二次根式
16.2 二次根式的乘法运算
一 教学内容
二次根式的乘法法则以及二次根式的乘法法则的逆用
二 教学目标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
三 教学重难点
重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．
难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
四 教学过程
、温故而知新，什么叫二次根式？
情境导入
由我国探月工程嫦娥三号发射模拟视频引入
合作探究
（学生活动）请同学们完成下列各题．
1．填空
（1）×=_______，=______；
（2）×=_______，=________．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
×_____，×_____
2．观察计算结果，你能发现什么规律？
老师点评（纠正学生练习中的错误）
（四）、归纳总结
（学生活动）选三个小组里面的一名同学上台总结规律．
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
一般地，对二次根式的乘法规定为
·＝．（a≥0，b≥0）
反过来: =·（a≥0，b≥0）
例1．计算
（1）× （2）× （3）× （4）×
分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．
解：（1）×=
（2）×==
（3）×==9
（4）×==
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．
各小组四号完成上面的题目，然后教师进行点评
（五）、展示交流
完成例3计算（学生练习，老师点评）
利用乘法的交换律和结合律，将两个系数和两个二次根式分别相乘，同时注意符号
（六）、堂清巩固
比较大小(一题多解):
完成书上的练习题1和2
（七）、课堂小结
本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．
板书设计
大家共同探讨，每个小组自创一道题目
（九）、布置作业
1．课本P7练习题3习题16.2第1题6题
2.课后作业:《练习册》中的相关内容