湘教版数学七年级下册 4.2 平移教案

4.2　平移
1．了解平移的有关概念，并掌握平移的特征．
2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形．(重点)
自学指导：阅读教材P80～81，完成下列问题．
(一)知识探究
1．平移的要素：(1)平移的方向；(2)平移的距离．
2．(1)平移：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移．
(2)平移的性质：对应点的连线平行且相等．
3．平移作图的方法：
(1)找出已知图形上的某些特殊点(如顶点)；
(2)过这些点沿指定方向平移，使平移距离等于已知距离；
(3)依次作出各个对应点，连接平移后的点得平移图形．
(二)自学反馈
1．平移改变的是图形的(A)
A．位置　　　　　　　　 B．形状
C．大小 D．位置、形状、大小
2．下列现象中，不属于平移的是(C)
A．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行
B．大楼电梯上上下下地迎送来客
C．山体映在湖中
D．火车在笔直的铁轨上飞弛而过
3．如图，作出小船向左平移6格后的图形．
解：如图所示：
　先找出平移以后对应点的位置，再将对应点顺次连接即可．
活动1　小组讨论
例1　以下说法正确的是(C)
①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；
③三角形ABC在平移的过程中，周长保持不变；
④三角形ABC在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．
A．①②③④　　　　　　　B．①②③
C．①③④ D．②③④
　平移不改变图形的形状和大小，故平移前后对应线段相等、对应角相等，对应点的连线即为平移的距离．
例2　如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点A′，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．
解：如图所示．
　“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′.
活动2　跟踪训练
如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.
(1)找出图中分别与AB，BC，CA相等的线段；
(2)找出图中分别与∠ABC，∠BCA，∠CAB相等的角；
(3)找出图中分别与AB，BC，CA平行的线段．
解：如图所示：三角形A′B′C′即为所求；
(1)图中分别与AB，BC，CA相等的线段为：A′B′，B′C′，C′A′；
(2)图中分别与∠ABC，∠BCA，∠CAB相等的角为：∠A′B′C′，∠B′C′A′，∠C′A′B′；
(3)图中分别与AB，BC，CA平行的线段为：A′B′，B′C′，C′A′.
活动3　课堂小结
1．把图形上所有的点都按同一方向平移相同的距离，图形的这种变换叫做平移．平移不改变图形的形状和大小、不改变直线的方向．
2．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.