湘教版七年级下册 1.2.1 代入消元法课件(共14张PPT)

(共15张PPT)
1.2.1 代入消元法
第1章 二元一次方程组
1.2. 二元一次方程组的解法
现在我们来解决上节课中１吨水费多少元，１立方米天然气多少元的问题．首先，想一想如何解二元一次方程组？
我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数
方程①和②中的 x 都表示小亮家1月份的天然气费，y 都表示1月份的水费，因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,y相同．
由②式可得
可以把③代入①式，得
③
④
啊！这个一元一次方程我会解．
解方程④，得 y =______ .
把y的值代入③，得x =______.
因此，原方程组的解是
20
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同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？
消去一个未知数，得到一个
一元一次方程
例1 解二元 一次方程组：
解 由②式得 y=-3x+1. ③
把③代入①，得
①
②
把 代入②式，得
解得
因此原方程组的一个解是
例2 用代入法解方程组：
解 从①式得
①
②
③
把③代入②式，得
解得y = 2.
把y=2代入③式，得 x =3.
因此原方程组的解是
消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程．
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数
的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到
一个一元一次方程，这种解方程叫做代入消元法，简称为代入法.
消去一个未知数的方法是：
解二元一次方程组的基本思想是：
用代入法消元法解下列方程组
（1）
①
②
解：由②得x = 4 + y， ③
将③代入①，得
4+y+y=128，
解 得
y = 62.
把 y = 62代入③，得
x = 4+62=66.
因此原方程组的一个解是
①
②
（ 2）
解：将②代入①，得
3x+（2x-1) = 5，
解得: x = 1.
把 x= 1代入②，得
解得 y=1.
因此原方程组的一个解是
(3)
(4)
①
②
①
②
解：由②得b= 7－3a. ③
将③代入①得
5a+2(7－3a)=11，
解 得
a= 3.
把 a= 3 代入③，得
b= 7－3×3＝1.
因此原方程组的一个解是
解：由①得y= 3m + 1 . ③
将③代入②，得
2m+3(3m+1) －3=0.
解 得
m = 0.
将 m= 0 代入③，得
n = 1.
因此原方程组的一个解是
谢谢！