湘教版七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.1 .1同底数幂的乘法
第二章 整式的乘法
一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算
自主预习
根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:
(1) 25×22=2( ) ;
a5 a2=a ( ) ; (3) 5m 5n = 5 ( ) .
一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)（反过来
仍然成立）
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
对于任意底数a与任意正整数m,n,
am·an=
=am+n
=
自主探究
探究一
例１ 计算：
10 5·10 3 (2) x3·x4
解： (1)10 5·10 3 =10 5+3 =10 8.
(2)x3·x3=x3+4 = x 7.
例2 计算：
-a ·a3 (2) yn·yn+1
解： (1)-a·a 3 =-a 1+3 =-a 4.
(2) yn·yn+1 = yn+n+1 =y2n+1
练习
一、计算：
b5·b ;
10×102×103;
(3)–a2·a6;
(4) y2n·yn+1.
下列算式是否正确，为什么？
1、(x-y)3· (x-y)5=(x-y)8 ( )
2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4 ( )
√
√
探究二
议一议
当三个或三个以上同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
例3 计算
（1）32 ×33 ×34 （2）y·y2·y4
解：（1）32×33 ×34 =（32+3 ）×34
=35
×34 =39
（2）y·ｙ２·ｙ４＝（ｙ·ｙ２）·ｙ４
　　　　　　　　　　　　
＝ｙ3 ·y4 =y7
例3还可以用别的方法吗？
想一想
（1）32 ×33 ×34 (2）y. y2 .y4
解:（1)32 ×33 ×34 =32+3+4 =39
(2）y. y2 .y4 = y1+2+4 =y7
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
　　方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
不变，
相加.
知识梳理
１、x2m+2可写成( )
A 2m+1 B x2m+x2
C x2 ·xm+1 D x2m ·x2
２、ax=9,ay=81,则ax+y等于( )
A 　9 B 　81
C 　90 D 　729
D
D
随堂练习
3、已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝______
4、如果a m =2,an=8,求a m+n=____
4
16
（1）107×104
（2
（3） x2 x5
（5） y y2 y3
（4）23×24×25
=107+4
=1011
=x2+5
=x7
=y1+2+3
=y6
=23+4+5
=212
3、计算
4、思考：
（１）已知xa=2,xb=3,求xa+b.
（２）已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.