湘教版数学七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法教案

2.1.1 同底数幂的乘法
【教学目标】
知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算.
过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.
情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度.
【教学重点、难点】
重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用.
难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程.
【教学方法】引导发现法、合作探究法、练习巩固法.
【教具准备】多媒体课件.
【教学过程】
一、导学
1、出示问题 “2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量.那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？108×105等于多少呢？由此引出新课.
2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念.
二、探究
1、各学习小组合作探究以下几个问题.
52×54＝ （底数、指数都是数字的情况）
a4×a3＝ （底数改为字母，指数依然是数字的情况）
am·an（m、n为正整数）= （底数、指数都改为字母的情况）引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）运算结果有什么规律？
这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力.
通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则，增强学生探索的信心，体验成功感觉.
2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解.
03、通过小组的合作学习，学生按照教师的引导归纳总结出.
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.式子表示：am·an=am+n.
三、精导
例1：主要是应用法则的基本例题:（1）；(2) a · a3； （3）；（4）.
一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步.紧接着就安排运用法则的强化练习（通过反复强化，增强运用法则的熟练程度）.
①25 ×22； ② a7·a3； ③-b·b4； ④yn+1· yn-1 (n是大于1的正整数).
强化练习之后安排了“辨一辨”：
（1）c·c3= c3 （ ） （2）m + m3 = m4（ ） （3）x5·x5= x25( )
（4）a3+a3= a6 ( ) （5）28·23 = 211 ( )
练一练：结果用幂的形式表示.
（1）（-2）4*（-2）5= （2）-x5·x5= （3）(a+b)2·(a+b)5 =
分析：公式中的底数可以表示哪些数？
想一想:结果写成幂的形式.
（1） （2） （3）
通过问题回解，培养学生解决问题的能力，体会数学知识的实用性.
议一议：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
例2：（1）； （2）.
四、提升：今天这堂课学到了什么东西.
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述.
五、拓展延伸
法则的逆用：已知：
六、布置作业