章末检测试卷五(第十章)（PDF版含答案）

章末检测试卷五(第十章)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分)
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000次，那么第 999次出现正面朝上的概率是
( )
A. 1 B. 1 C. 999 D.1
999 1 000 1 000 2
2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，
丙级品的概率为 0.01，则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为( )
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
3.一件产品要经过两道独立的加工程序，第一道工序的次品率为 a，第二道工序的次品率为 b，
则产品的正品率为( )
A.1－a－b B.1－ab
C.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)
4. 1 1甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为 和 ，两人同时参加测试，其中有且只有
2 3
一人能通过的概率是( )
A.1 B.2 C.1 D.1
3 3 2
5.根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为 78.7%.某眼镜厂商要到一中
学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为 600人，则眼镜厂商应带滴眼液
的瓶数为( )
A.600 B.787
C.不少于 473 D.不多于 473
6.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试
验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是( )
A.1 B.7 C.3 D.5
8 8 8 8
7.排球比赛的规则是 5局 3胜制(无平局)，在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率
2
都为 ，前 2局中乙队以 2∶0领先，则最后乙队获胜的概率是( )
3
A.4 B.19 C.11 D.40
9 27 27 81
8.从一批苹果中随机抽取 50个，其质量(单位：克)的频数分布表如下：
分组 [80,85) [85,90) [90,95) [95,100]
频数 5 10 20 15
用分层随机抽样的方法从质量在[80,85)和[95,100]内的苹果中共抽取 4个，再从抽取的 4个苹
果中任取 2个，则有 1个苹果的质量在[80,85)内的概率为( )
A.1 B.1 C.1 D.1
4 3 2 6
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．全部选对的得 5分，部分选对的
得 3分，有选错的得 0分)
9.下列事件中是随机事件的有( )
A.如果 a，b是实数，那么 b＋a＝a＋b
B.某地 1月 1日刮西北风
C.当 x是实数时，x2≥0
D.一个电影院某天的上座率超过 50%
10.下列说法中错误的有( )
A.任何事件的概率总是在(0,1)之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
11.某年级有 12个班，现要从 2班到 12班中选 1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两
个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法( )
A. 1公平，每个班被选到的概率都为
12
B.不公平，6班被选到的概率最大
C.不公平，2班和 12班被选到的概率最小
D.不公平，7班被选到的概率最大
12.一个人连续射击 2次，则下列各事件关系中，说法正确的是( )
A.事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件
B.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件
C.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件
D.事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)
13.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示：
年降水量/mm [100,150) [150,200) [200,250) [250,300]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
14.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物 1 200只作过
标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物 1 000只，其中作过标记的有 100只，
估算保护区有这种动物________只.
15.一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为 a，b，c，当且仅当 a>b，b为“凹数”(如 213,312等)，若 a，b，c∈{1,2,3,4}，且 a，b，c互不相同，则这个三位数为
“凹数”的概率是________.
16.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次命中目标得 2分，未命
3
中目标得 0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为 和 p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为
5
2 9的概率为 .假设甲、乙两人射击互不影响，则 p的值为________，两人各射击一次得分之
20
和不少于 2的概率为________.(本题第一空 3分，第二空 2分)
四、解答题(本大题共 6小题，共 70分)
17.(10分)某电脑公司现有 A，B，C三种型号的甲品牌电脑和 D，E两种型号的乙品牌电脑，
希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A型号电脑被选中的概率是多少？(直
接写出结果即可).
18.(12分)某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票 6张，排球票 4张；第二小组有
足球票 4张，排球票 6张.甲从第一小组的 10张票中任抽 1张，乙从第二小组的 10张票中任
抽 1张.
(1)两人都抽到足球票的概率是多少？
(2)两人中至少有 1人抽到足球票的概率是多少？
19.(12 分)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报
道提供的全网传播 2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列
前 20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.
组号 分组 频数
1 [4,5) 2
2 [5,6) 8
3 [6,7) 7
4 [7,8] 3
(1)现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2家进行调研，求至少有
1家的融合指数在[7,8]内的概率；
(2)根据分组统计表求这 20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.
20.(12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电
1 1 1
话打给甲、乙、丙的概率依次为 ，， .若一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，
6 3 2
求：
(1)这三个电话是打给同一个人的概率；
(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.
21.(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层随机抽样的方法从 A，B，
C三个区抽取 7个工厂进行调查.已知 A，B，C区分别有 18,27,18个工厂.
(1)求从 A，B，C区分别抽取的工厂个数；
(2)若从抽得的 7个工厂中随机地抽取 2个进行调查结果对比，求这 2个工厂中至少有 1个来
自 A区的概率.
22.(12分)某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子赢代金券”的活动，游戏规则如下：
顾客每次消费后，可同时投掷两枚质地均匀的骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感
谢奖四个等级的代金券.设事件 A为“两个连号”；事件 B为“两个同点”；事件 C为“同
奇偶但不同点”.
①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖.
请替该店定出各个等级依次对应的事件并求相应概率.
章末检测试卷五(第十章)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分)
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000次，那么第 999次出现正面朝上的概率是
( )
A. 1 B. 1 C. 999 D.1
999 1 000 1 000 2
答案 D
1
解析 抛掷一枚硬币，有正面朝上和反面朝上两种可能，概率均为 ，与第几次抛掷无关，故
2
选 D.
2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，
丙级品的概率为 0.01，则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为( )
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
答案 D
解析 任意抽查一件抽得正品的概率为 1－0.03－0.01＝0.96.
3.一件产品要经过两道独立的加工程序，第一道工序的次品率为 a，第二道工序的次品率为 b，
则产品的正品率为( )
A.1－a－b B.1－ab
C.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)
答案 C
解析 ∵两道工序相互独立，
∴产品的正品率为(1－a)(1－b).
4. 1 1甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为 和 ，两人同时参加测试，其中有且只有
2 3
一人能通过的概率是( )
A.1 B.2 C.1 D.1
3 3 2
答案 C
解析 设事件 A表示“甲通过听力测试”，事件 B表示“乙通过听力测试”.
根据题意，知事件 A和 B相互独立，
且 P(A) 1＝ ，P(B) 1＝ .
2 3
记“有且只有一人通过听力测试”为事件 C，
则 C＝A B ∪ A B，且 A B 和 A B互斥.
故 P(C)＝P(A B ∪ A B)＝P(A B )＋P( A B)
＝P(A)P( B )＋P( A )P(B)
1 1
1 1－ 1－
＝ × 3 1 1＋ 2 × ＝ .
2 3 2
5.根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为 78.7%.某眼镜厂商要到一中
学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为 600人，则眼镜厂商应带滴眼液
的瓶数为( )
A.600 B.787
C.不少于 473 D.不多于 473
答案 C
解析 由概率的意义，该校近视生人数约为 78.7%×600＝472.2，结合实际情况，应带滴眼
液不少于 473瓶.
6.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试
验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是( )
A.1 B.7 C.3 D.5
8 8 8 8
答案 B
解析 所有的样本点为(红，红，红)，(红，红，蓝)，(红，蓝，红)，(蓝，红，红)，(红，蓝，
蓝)，(蓝，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，蓝)，共 8个.三次都是蓝球的样本点只有 1个，
1 1 7
其概率是 ，根据对立事件的概率之间的关系，所求的概率为 1－ ＝ ，故选 B.
8 8 8
7.排球比赛的规则是 5局 3胜制(无平局)，在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率
2
都为 ，前 2局中乙队以 2∶0领先，则最后乙队获胜的概率是( )
3
A.4 B.19 C.11 D.40
9 27 27 81
答案 B
解析 最后乙队获胜事件含 3种情况：①第三局乙胜；②第三局甲胜，第四局乙胜；③第三
2
1 2 1 1 19
局和第四局都是甲胜，第五局乙胜.故最后乙队获胜的概率 P＝ ＋ × ＋ 3 2× ＝ ，故选
3 3 3 3 27
B.
8.从一批苹果中随机抽取 50个，其质量(单位：克)的频数分布表如下：
分组 [80,85) [85,90) [90,95) [95,100]
频数 5 10 20 15
用分层随机抽样的方法从质量在[80,85)和[95,100]内的苹果中共抽取 4个，再从抽取的 4个苹
果中任取 2个，则有 1个苹果的质量在[80,85)内的概率为( )
A.1 B.1 C.1 D.1
4 3 2 6
答案 C
解析 设从质量在[80,85)内的苹果中抽取 x个，则从质量在[95,100]内的苹果中抽取(4－x)个，
因为频数分布表中[80,85)，[95,100]两组的频数分别为 5,15，所以 5∶15＝x∶(4－x)，解得 x
＝1，即抽取的 4 个苹果中质量在[80,85)内的有 1 个，记为 a，质量在[95,100]内的有 3 个，
记为 b1，b2，b3，任取 2个有 ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共 6个样本点，其中有 1个苹
果的质量在[80,85)内的样本点有 ab1，ab2，ab
3 1
3，共 3个，所以所求概率为 ＝ .
6 2
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．全部选对的得 5分，部分选对的
得 3分，有选错的得 0分)
9.下列事件中是随机事件的有( )
A.如果 a，b是实数，那么 b＋a＝a＋b
B.某地 1月 1日刮西北风
C.当 x是实数时，x2≥0
D.一个电影院某天的上座率超过 50%
答案 BD
解析 AC是必然事件，BD是随机事件.
10.下列说法中错误的有( )
A.任何事件的概率总是在(0,1)之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
答案 ABD
解析 必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 0，所以任何事件发生的概率总在
[0,1]之间，故 A错，B，D混淆了频率与概率的概念，也错.
11.某年级有 12个班，现要从 2班到 12班中选 1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两
个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法( )
A. 1公平，每个班被选到的概率都为
12
B.不公平，6班被选到的概率最大
C.不公平，2班和 12班被选到的概率最小
D.不公平，7班被选到的概率最大
答案 CD
解析 设 i班被选到的概率为 P(i)，i＝2,3,4，…，12，
则 P(2)＝P(12) 1＝ ，P(3)＝P(11) 1＝ ，
36 18
P(4) P(10) 1＝ ＝ ，
12
P(5)＝P(9) 1 5 1＝ ，P(6)＝P(8)＝ ，P(7)＝ ，故选 CD.
9 36 6
12.一个人连续射击 2次，则下列各事件关系中，说法正确的是( )
A.事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件
B.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件
C.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件
D.事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件
答案 CD
解析 对于 A，事件“至少一次击中”包含“一次击中”和“两次均击中”，所以 A错误；
对于 B，事件“第一次击中”包含“第一次击中、第二次击中”和“第一次击中、第二次不
中”，
所以与事件“第二次击中”不是互斥事件，B错误；
对于 C，事件“恰有一次击中”是“一次击中、一次不中”，
它与事件“两次均击中”是互斥事件，C正确；
对于 D，事件“两次均未击中”的对立事件是“至少一次击中”，D正确.
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)
13.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示：
年降水量/mm [100,150) [150,200) [200,250) [250,300]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是________.
答案 0.25
解析 “年降水量在[200,300](mm)范围内”由“年降水量在[200,250)(mm)范围内”和“年降
水量在[250,300](mm)范围内”两个互斥事件构成，因此概率为 0.13＋0.12＝0.25.
14.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物 1 200只作过
标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物 1 000只，其中作过标记的有 100只，
估算保护区有这种动物________只.
答案 12 000
1 200 100
解析 设保护区内有这种动物 x只，因为每只动物被逮到的概率是相同的，所以 ＝ ，
x 1 000
解得 x＝12 000.
15.一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为 a，b，c，当且仅当 a>b，b为“凹数”(如 213,312等)，若 a，b，c∈{1,2,3,4}，且 a，b，c互不相同，则这个三位数为
“凹数”的概率是________.
1
答案
3
解析 组成各个数位上的数字不重复的三位自然数的样本点共有 24个，而满足三位数是“凹
数”有的 214,213,312,314,324,412,413,423，共 8 8个，所以这个三位数为“凹数”的概率为 ＝
24
1.
3
16.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次命中目标得 2分，未命
3
中目标得 0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为 和 p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为
5
2 9的概率为 .假设甲、乙两人射击互不影响，则 p的值为________，两人各射击一次得分之
20
和不少于 2的概率为________.(本题第一空 3分，第二空 2分)
3 9
答案
4 10
解析 设“甲射击一次，命中目标”为事件 A，“乙射击一次，命中目标”为事件 B，则“甲
射击一次，未命中目标”为事件 A ，“乙射击一次，未命中目标”为事件 B ，
3 3 2
则 P(A)＝ ，P( A )＝1－ ＝ ，
5 5 5
P(B)＝p，P( B )＝1 p 3 2 9 3－ ，依题意得 ×(1－p)＋ ×p＝ ，解得 p＝ .
5 5 20 4
得分之和不少于 2的对立事件为得分之和为 0，
2 1 9
故所求概率为 1－ × ＝ .
5 4 10
四、解答题(本大题共 6小题，共 70分)
17.(10分)某电脑公司现有 A，B，C三种型号的甲品牌电脑和 D，E两种型号的乙品牌电脑，
希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A型号电脑被选中的概率是多少？(直
接写出结果即可).
解 (1)画出树状图如图：
则选购方案为(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E).
(2)A型号电脑被选中的情形为(A，D)，(A，E)，即含 2个样本点，所以 A型号电脑被选中的
概率为 P 2 1＝ ＝ .
6 3
18.(12分)某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票 6张，排球票 4张；第二小组有
足球票 4张，排球票 6张.甲从第一小组的 10张票中任抽 1张，乙从第二小组的 10张票中任
抽 1张.
(1)两人都抽到足球票的概率是多少？
(2)两人中至少有 1人抽到足球票的概率是多少？
解 记“甲从第一小组的 10 张票中任抽 1 张，抽到足球票”为事件 A；“乙从第二小组的
10张票中任抽 1 张，抽到足球票”为事件 B；“甲从第一小组的 10张票中任抽 1张，抽到
排球票”为事件 A ；“乙从第二小组的 10张票中任抽 1张，抽到排球票”为事件 B ，
P(A) 3于是 ＝ ，P( A ) 2＝ ，P(B) 2＝ ，P( B ) 3＝ .
5 5 5 5
由于甲(或乙)是否抽到足球票，对乙(或甲)是否抽到足球票没有影响，因此 A与 B是相互独
立事件.
(1)甲、乙两人都抽到足球票就是事件 AB发生，根据相互独立事件的概率公式，得 P(AB)＝
P(A)P(B) 3 2 6＝ × ＝ .
5 5 25
(2)甲、乙两人均未抽到足球票(事件 A B 发生)的概率为 P( A B )＝P( A )·P( B ) 2 3＝ × ＝
5 5
6
，
25
所以两人中至少有 1 6 19人抽到足球票的概率为 P＝1－P( A B )＝1－ ＝ .
25 25
19.(12 分)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报
道提供的全网传播 2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列
前 20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.
组号 分组 频数
1 [4,5) 2
2 [5,6) 8
3 [6,7) 7
4 [7,8] 3
(1)现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2家进行调研，求至少有
1家的融合指数在[7,8]内的概率；
(2)根据分组统计表求这 20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.
解 (1)融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为 A1，A2，A3；融合指数在[4,5)内的“省
级卫视新闻台”记为 B1，B2，从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2
家的样本空间Ω＝{A1A2，A1A3，A2A3，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2}，共含
10个样本点.其中，没有一家的融合指数在[7,8]内的样本点为 B1B2，共 1个，所以所求的概率
P＝1 1 9－ ＝ .
10 10
(2)这 20 2 8 7 3家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数为 4.5× ＋5.5× ＋6.5× ＋7.5× ＝
20 20 20 20
6.05.
20.(12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电
1 1 1
话打给甲、乙、丙的概率依次为 ，， .若一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，
6 3 2
求：
(1)这三个电话是打给同一个人的概率；
(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.
解 (1)由互斥事件的概率加法公式和相互独立事件同时发生的概率公式得，所求的概率为
1 1 1
6 3 1＋ 3 3＋ 2 3＝ .
6
(2)设第 i个电话打给甲为事件 Ai(i＝1,2,3)，
则这三个电话中恰有两个是打给甲的事件为 A1A2 A3 ＋A1 A2 A3＋ A1 A2A3，
∴其概率为 P(A1A2 A3 ＋A1 A2 A3＋ A1 A2A3)
＝P(A1A2 A3 )＋P(A1 A2 A3)＋P( A1 A2A3)
＝P(A1)·P(A2)·P( A3 )＋P(A1)·P( A2 )·P(A3)＋P( A1 )·P(A2)·P(A3)
1 1
1 1 1－ 1 1－ 1 1
1
－
6 1 1 5＝ × × ＋ × 6 × ＋ 6 × × ＝ .
6 6 6 6 6 6 72
21.(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层随机抽样的方法从 A，B，
C三个区抽取 7个工厂进行调查.已知 A，B，C区分别有 18,27,18个工厂.
(1)求从 A，B，C区分别抽取的工厂个数；
(2)若从抽得的 7个工厂中随机地抽取 2个进行调查结果对比，求这 2个工厂中至少有 1个来
自 A区的概率.
(1) 18 27 18 63 7 1解 工厂总数为 ＋ ＋ ＝ ，样本容量与总体中的个体数比为 ＝ ，所以从 A，B，
63 9
C三个区分别抽取的工厂个数为 2,3,2.
(2)设 A1，A2为在 A区中抽得的 2 个工厂，B1，B2，B3为在 B区中抽得的 3 个工厂，C1，C2
为在 C区中抽得的 2个工厂，在这 7个工厂中随机抽取 2 个，全部可能的结果有(A1，A2)，
(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，
(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，
(B3，C2)，(C1，C2)，共有 21种.
随机抽取的 2个工厂至少有 1个来自 A区(记为事件 X)的结果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，
(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有 11
种，所以这 2个工厂中至少有 1个来自 A区的概率为 P(X) 11＝ .
21
22.(12分)某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子赢代金券”的活动，游戏规则如下：
顾客每次消费后，可同时投掷两枚质地均匀的骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感
谢奖四个等级的代金券.设事件 A为“两个连号”；事件 B为“两个同点”；事件 C为“同
奇偶但不同点”.
①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖.
请替该店定出各个等级依次对应的事件并求相应概率.
解 由题意，知样本点总数为 36，列举如下：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，
(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，
(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，所以事件 A共包含 10个样本点，分别
为(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)，故 P(A) 10 5＝ ＝ .
36 18
6 1
事件 B共包含 6个样本点，分别为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，故 P(B)＝ ＝ .
36 6
事件 C共包含 12个样本点，分别为(1,3)，(1,5)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(4,6)，(5,1)，
(5,3)，(6,2)，(6,4)，
故 P(C) 12 1＝ ＝ .
36 3
因为 P(B)1
所以“两个同点”对应一等奖，概率为 ；
6
5
“两个连号”对应二等奖，概率为 ；
18
1
“同奇偶但不同点”对应三等奖，概率为 ；
3
5 1 1 2
其余事件为感谢奖，概率为 1－ － － ＝ .
18 6 3 9