8.1二元一次方程组 课件
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课件17张PPT。8.1 二元一次方程组第八章 二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?引 言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设胜x场，负 场
则:2x+(10-x)=16(10-x) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法二：设胜x场，负y场,则
x+y=10 （1）
2x+y=16 （2） 那么，能设两个未知数吗？
设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.x+y=10 （1）
2x+y=16 （2）
在未知数的个数和次数上与方程2x+(10-x)=16有什么不一样？（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个
二元一次方程组.
要点:（1）方程组中只有两个未知数.
（2）未知项的次数都是一次.
（3）一共有两个方程. x+y=10， （1）
2x+y=16. （2）特别地， 也是二元一次方程组．2.若x(m-3)-8y(n+2)=0 是关于x,y的二元一次方程,
则m=____,n=_______.4 －1答案：(1)(5)3.下列方程组中是二元一次方程组的是________.3x-y=0，
y=2x+1.5x-y=0，
3x+z=1.x=1，
y=4.x+y=3，
xy+3=1.(1)(2)(3)(4)(1)（3）满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=16的解？从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解.无数使二元一次方程
两边的值相等的
两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.如：的解记作：【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.①②③ 解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以
不是原方程组的解;
(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,
所以 不是原方程组的解；【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.①②③√(3)把x=4， 代入方程①, ②,发现能使方程
①, ②左右两边相等，所以 是原方程组的解.
1.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1，
y=2.x=3，
y=-2.x=2，
y=1.y=3-x，
3x+2y=8.y=2x，
x+y=3.y=1-x，
3x+2y=5.
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_____，当x+y=0时,
x=_____，y=______.
3.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.
4.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则
m=______，n=______.-44-1【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( )
A.任何一对有理数都是它的解
B.只有一个解
C.只有两个解
D.无穷多个解2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．【解析】选B.把四个选项逐一代入方程，可知选项B不能使方程成立. 一、每个方程都含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程.
课堂小结： 二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.
则:2x+(10-x)=16(10-x) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法二：设胜x场，负y场,则
x+y=10 （1）
2x+y=16 （2） 那么，能设两个未知数吗？
设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.x+y=10 （1）
2x+y=16 （2）
在未知数的个数和次数上与方程2x+(10-x)=16有什么不一样？（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个
二元一次方程组.
要点:（1）方程组中只有两个未知数.
（2）未知项的次数都是一次.
（3）一共有两个方程. x+y=10， （1）
2x+y=16. （2）特别地， 也是二元一次方程组．2.若x(m-3)-8y(n+2)=0 是关于x,y的二元一次方程,
则m=____,n=_______.4 －1答案：(1)(5)3.下列方程组中是二元一次方程组的是________.3x-y=0，
y=2x+1.5x-y=0，
3x+z=1.x=1，
y=4.x+y=3，
xy+3=1.(1)(2)(3)(4)(1)（3）满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=16的解？从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解.无数使二元一次方程
两边的值相等的
两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.如：的解记作：【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.①②③ 解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以
不是原方程组的解;
(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,
所以 不是原方程组的解；【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.①②③√(3)把x=4， 代入方程①, ②,发现能使方程
①, ②左右两边相等，所以 是原方程组的解.
1.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1，
y=2.x=3，
y=-2.x=2，
y=1.y=3-x，
3x+2y=8.y=2x，
x+y=3.y=1-x，
3x+2y=5.
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_____，当x+y=0时,
x=_____，y=______.
3.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.
4.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则
m=______，n=______.-44-1【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( )
A.任何一对有理数都是它的解
B.只有一个解
C.只有两个解
D.无穷多个解2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．【解析】选B.把四个选项逐一代入方程，可知选项B不能使方程成立. 一、每个方程都含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程.
课堂小结： 二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.