课件12张PPT。第八章 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法（4） 主要步骤： 基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系
数相同或互为相反数探究新知，解决问题 【问题1】例4： 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量；②3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量．设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦公顷和公顷，则2台大收割机1小时收割小麦 公顷，5台小收割机1小时收割小麦 公顷，3台大收割机1小时收割小麦 公顷．2x5y3y探究新知，解决问题 二元一次方程组
巩固训练，加强应用 【问题2】P97练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．解：设每节火车皮平均装吨化肥，每辆汽车平均装根据题意，得解这个方程组，得答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥.吨化肥，巩固训练，加强应用 【问题2】P97练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速． ①顺水速度=静水速度+水流速度；相等关系：②逆水速度=静水速度-水流速度.解：设轮船在静水中的速度为 千米/时，水的流速为 千米/时，
根据题意，得 解这个方程组，得 答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时.代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？⑴⑵代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？⑴① ② 解：由①，得. ③.
.代入③，得所以这个方程组的解是把③代入②，得解这个方程，得把.代入加减，合理选择 ⑵【问题3】你怎样解下面的方程组？① ② 解：②×4，得解这个方程，得把代入②，得解这个方程，得所以这个方程组的解是. ③...①+③，得.实际应用，一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10；相等关系：②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名，
根据题意，得 解这个方程组，得 答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.梳理知识，布置作业 ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？⑵解二元一次方程组有那几种方法？⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑸何时选用代入法？何时选用加减法？⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？总结提升，布置作业 作业：教科书第103页习题8．2第5、7、8题． 课件9张PPT。8.2 消元——解二元一次方程组
第2课时复习旧知，巩固方法 【问题1】复习提问：⑴用代入法解二元一次方程的基本思想是什么？⑵用代入法解二元一次方程的一般步骤有哪些？消元:一元变形代入求解写解二元解二元一次方程组（1）（2） 创设情境，提出挑战 【问题2】 某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1 000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1 750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？解：设1个大瓶能装克，1个小瓶能装克，
根据题意，得
探究新知，解决问题 【问题3】 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）
和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为
某厂每天生产这种消毒液 吨，这些消毒液应该分装大、小
瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装 个大瓶和 个小瓶，根据题意，得等量关系： ⑴大瓶数 小瓶数 ； ⑵大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量． 二元一次方程组
变形代入探究新知，解决问题 自己动手，实际应用 【问题4】练习： 课本第93页第3题：有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？ 课本第93页第4题：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米． 他骑车与步行各用多少时间？课堂小结，布置作业 你认为列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？与你的同伴进行交流．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：最关键的步骤是：弄清题意，找出两个等量关系．⑴弄清题意，找出两个等量关系；⑵设未知数；⑶根据等量关系，列出方程组；⑷解方程组；
⑸写答案．课堂小结，布置作业 作业：
1．教科书第103页习题8．2第4、6题．
2．（补充作业）用代入法解方程组
3．（选做题）教科书第104页习题8．2第9题． 课件11张PPT。8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时解法二：设胜x场，负(22-x)场，则
2x+(22-x)=40 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?那么怎样解这个
二元一次方程组呢？以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!③ 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【例1】解方程组3x+2y=14， ① x=y+3. ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是 x=4，
y=1.解：由②，得 x=13-4y. ③
将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16，
26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：；⑶.⑴⑵；或； 或； 或. 巩固练习，熟悉技能 【练习】： 1．把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：⑴ ⑵ ；． 2．用代入法解下列方程组：⑴ ⑵ 1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表
另一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
3.体会化归思想（化未知为已知）的应用. 通过本课时的学习，需要我们掌握：2.（江西·中考）方程组 的解
是 ．【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4. 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。
