(共13张PPT)
第2课时
8.3 实际问题与二元一次方程组
问题1 列二元一次方程组解决实际问题
的一般步骤是什么？
据统计资料, 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长200 m, 宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
怎样理解：
“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4
怎样理解：
“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4
将一个长方形分成两个小长方形，
有哪些分法？
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4
总产量比与单位面积产量比及长方形面积
之间又怎样的关系？
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4
你怎样设未知数？请找出问题中有哪些
等量关系，并列出方程或方程组？
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4
你还能设计其他种植方案吗？
1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个
大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块
长方形地砖的长和宽分别是多少？
练习
2.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制
含药50%的防腐药水18 kg，两种药水各需
取多少kg？
练习
练习
3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身
25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒
底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用
多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身
与盒底正好配套？
习题8.3第4、5题．
作业
通过对本节课的学习，
你有哪些新的收获？
还有什么疑惑？(共10张PPT)
第3课时
8.3 实际问题与二元一次方程组
如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
·
长青化工厂
A
B
铁路120千米
铁路110千米
公路10千米
公路20千米
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：
1.5× 20x
1.2× 110x
8 000x
1.5× 10y
1.2× 120y
1 000y
15 000
97 200
价 值（元）
铁路运费（元）
公路运费（元）
合 计
原料y吨
产品x吨
解:根据图表，列出方程组
解方程组得
x=300，
y=400.
8 000x-1 000y-15 000-97 200
=8 000×300-1 000×400-15 000-97 200
=1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
1 887 800元.
1.5 × 20x+ 1.5×10y=15 000，
1.2 × 110x+ 1.2×120y=97 200.
巩固练习
巩固练习
问题3：通过以上学习的这些问题，
你认为列表法在分析数量
关系有什么优势？
通过本节课的学习，
你又有哪些新的收获？
还有什么疑惑？(共12张PPT)
第1课时
8.3 实际问题与二元一次方程组
问题1：解二元一次方程组有哪些方法？
列二元一次方程组解决实际问题
的一般步骤是什么？
养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18～20 kg，每只小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？
⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？
养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18～20 kg，每只小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？
⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？
⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并
用等式进行表示吗？
⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
请同学们讨论以下各题：
解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组:
30x+15y=675，
(30+12)x+(15+5)y=940.
解这个方程组得
x=20
y=5
答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票
共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票
每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.
请你列出方程组 .
巩固练习
2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》
上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少
头（只）？
巩固练习
3.《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”
你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
巩固练习
问题2：根据以上的学习，请你归纳利用二
元一次方程组分析和解决实际问题
的基本过程？
实际问题
数学问题
（二元一次方程组）
解方程组
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
双检验
实际问题
的答案
代入法
加减法
（消元）
设未知数、列方程组
利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？
作业：习题8.3第2、3题.
