青岛版 三年级下册数学-5.1面积和面积单位教案
文档属性
| 名称 | 青岛版 三年级下册数学-5.1面积和面积单位教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-11 15:26:04 | ||
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文档简介
面积和面积单位
【教材分析】
信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。
【教学目标】
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
【教学重点】
1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2.理解统一面积单位的必要性及度量意识的培养。
【教学难点】
理解统一面积单位的必要性及度量意识的培养。
【教时安排】1课时
【教学准备】PPT课件、学具袋(袋中装有大小不同的平面图形等)。每组一张粉红色长方形纸、一张红色色长方形纸;每组一袋学具,内有若干大小不同的正方形、三角形、圆形。
【教学过程】
一、谈话导入，提出相关问题。
1、（将主体图中的平面图放大）谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？
瞧，这就是他的新家了。
2、观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？……筛选与本节课有关的问题）
［设计意图］新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。
二、合作探究，理解面积的意义。
1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？
（学生很容易就看出是客厅大）
继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。
2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。
［设计意图］通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。
3.初步认识面积。
(1)摸一摸,认识面。
师:请同学们用手摸一摸自己课桌的面,再摸摸课本面、练习本的面,是什么样子的
(2)比一比,知大小。
师:课桌的面和书的封面哪个大 哪个小
预设 :课桌的面大,书的封面小。
师:再比一比,课桌和黑板的表面哪个大 哪个小
预设:黑板的表面大,课桌的表面小。
(3)结合实例认识面积。
师:黑板表面的大小就是黑板面的面积;国旗表面的大小,就是……这节课我们就来认识面积。(板书课题:认识面积)
4.学生举例说明物体表面的面积。
(1)动作、语言相结合,说明身边物体的表面的面积。
(2)通过想象举例说明其他物体表面的面积。
(3)曲面图形表面的面积。
5.认识图形的面积。
师:物体表面有大有小,以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形,是不是也有大小呢 (PPT课件出示认识的平面图形)
预设 生:这些图形也有大小。
比较封闭平面图形和不封闭平面图形的面积，进一步把握面积概念的内涵。
师:这些封闭图形也有大小,图形的大小就是这个图形的面积,谁能选择一个图形说一说它的面积
预设 生:正方形的大小就是正方形的面积;三角形的大小就是三角形的面积……
[设计意图] 结合生活实例和学生所学知识,通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例,揭示面积概念,使学生初步认识面积,帮助学生建立面积的概念。通过练习,使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积,侧面也有面积,进一步完善学生对面积含义的理解。
三 比较面积大小,发展度量意识
1、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”
（学生这时很难用刚才的方法来判断。）
2.交流比较方法,引发认知冲突。
师:能不能直接看出哪一个面积大
预设生:不能。
师小结:用观察、重叠的方法,都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小,想一想有没有其他办法呢
3.探讨度量单位,培养度量意识。
师:你还能想到其他比较面积大小的方法吗
师:如果想不到,可以回顾我们之前的看到的绘本《公主来的那一天》爷爷的做法，也可以一起听听小精灵的建议。如果选一种图形作单位,这个图形可以是什么图形呢
(1)学生自主探究,体验度量的方法。
(2)交流反馈,确定度量单位。
①组织学生反馈,说说自己选择的是什么图形,是怎样摆的。
预设 生1:用圆形作单位。
生2:用小正方形作单位。
生3:用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考:
a.用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小
b.如果要准确测量出某个图形面积的大小,用什么图形作单位最合适 为什么
得出结论：:用正方形最合适,因为正方形能铺满所测图形,且正方形四条边一样长,在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
四 应用面积单位表征面积，感受单位的价值
1.比较不规则图形面积的大小。
2.猜一猜，比一比男生看到的12个格子，女生看到的6个格子谁看到的面积大。
3.认识到统一单位的必要性。
谁来说说厨房到底有多大啊？ （因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）
都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？
（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。
4、认识平方厘米
看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母“cm”表示。
从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？
学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。
让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。
请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。
［设计意图］重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。
5、认识平方分米
请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。
都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方分米）
它也可以用一个字母来表示，板书“dm”。
用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？
你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？
6、认识平方米
现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？
学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出“平方米”。
谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？
请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。
你能估一估我们教室的面积吗？
［设计意图］这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。
四、巩固练习，学会解决问题。
1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。
2、自主练习学习单。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。
五 课堂小结
今天我们学习了哪些知识？你有些什么收获？
【板书设计】
面积
物体表面
或 的大小叫做它们的面积
封闭平面图形
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【教材分析】
信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。
【教学目标】
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
【教学重点】
1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2.理解统一面积单位的必要性及度量意识的培养。
【教学难点】
理解统一面积单位的必要性及度量意识的培养。
【教时安排】1课时
【教学准备】PPT课件、学具袋(袋中装有大小不同的平面图形等)。每组一张粉红色长方形纸、一张红色色长方形纸;每组一袋学具,内有若干大小不同的正方形、三角形、圆形。
【教学过程】
一、谈话导入，提出相关问题。
1、（将主体图中的平面图放大）谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？
瞧，这就是他的新家了。
2、观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？……筛选与本节课有关的问题）
［设计意图］新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。
二、合作探究，理解面积的意义。
1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？
（学生很容易就看出是客厅大）
继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。
2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。
［设计意图］通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。
3.初步认识面积。
(1)摸一摸,认识面。
师:请同学们用手摸一摸自己课桌的面,再摸摸课本面、练习本的面,是什么样子的
(2)比一比,知大小。
师:课桌的面和书的封面哪个大 哪个小
预设 :课桌的面大,书的封面小。
师:再比一比,课桌和黑板的表面哪个大 哪个小
预设:黑板的表面大,课桌的表面小。
(3)结合实例认识面积。
师:黑板表面的大小就是黑板面的面积;国旗表面的大小,就是……这节课我们就来认识面积。(板书课题:认识面积)
4.学生举例说明物体表面的面积。
(1)动作、语言相结合,说明身边物体的表面的面积。
(2)通过想象举例说明其他物体表面的面积。
(3)曲面图形表面的面积。
5.认识图形的面积。
师:物体表面有大有小,以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形,是不是也有大小呢 (PPT课件出示认识的平面图形)
预设 生:这些图形也有大小。
比较封闭平面图形和不封闭平面图形的面积，进一步把握面积概念的内涵。
师:这些封闭图形也有大小,图形的大小就是这个图形的面积,谁能选择一个图形说一说它的面积
预设 生:正方形的大小就是正方形的面积;三角形的大小就是三角形的面积……
[设计意图] 结合生活实例和学生所学知识,通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例,揭示面积概念,使学生初步认识面积,帮助学生建立面积的概念。通过练习,使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积,侧面也有面积,进一步完善学生对面积含义的理解。
三 比较面积大小,发展度量意识
1、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”
（学生这时很难用刚才的方法来判断。）
2.交流比较方法,引发认知冲突。
师:能不能直接看出哪一个面积大
预设生:不能。
师小结:用观察、重叠的方法,都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小,想一想有没有其他办法呢
3.探讨度量单位,培养度量意识。
师:你还能想到其他比较面积大小的方法吗
师:如果想不到,可以回顾我们之前的看到的绘本《公主来的那一天》爷爷的做法，也可以一起听听小精灵的建议。如果选一种图形作单位,这个图形可以是什么图形呢
(1)学生自主探究,体验度量的方法。
(2)交流反馈,确定度量单位。
①组织学生反馈,说说自己选择的是什么图形,是怎样摆的。
预设 生1:用圆形作单位。
生2:用小正方形作单位。
生3:用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考:
a.用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小
b.如果要准确测量出某个图形面积的大小,用什么图形作单位最合适 为什么
得出结论：:用正方形最合适,因为正方形能铺满所测图形,且正方形四条边一样长,在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
四 应用面积单位表征面积，感受单位的价值
1.比较不规则图形面积的大小。
2.猜一猜，比一比男生看到的12个格子，女生看到的6个格子谁看到的面积大。
3.认识到统一单位的必要性。
谁来说说厨房到底有多大啊？ （因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）
都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？
（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。
4、认识平方厘米
看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母“cm”表示。
从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？
学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。
让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。
请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。
［设计意图］重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。
5、认识平方分米
请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。
都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方分米）
它也可以用一个字母来表示，板书“dm”。
用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？
你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？
6、认识平方米
现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？
学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出“平方米”。
谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？
请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。
你能估一估我们教室的面积吗？
［设计意图］这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。
四、巩固练习，学会解决问题。
1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。
2、自主练习学习单。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。
五 课堂小结
今天我们学习了哪些知识？你有些什么收获？
【板书设计】
面积
物体表面
或 的大小叫做它们的面积
封闭平面图形
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