人教版八年级数学 下册 第十六章 二次根式 单元综合与测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十六章 二次根式 单元综合与测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-11 18:40:15 | ||
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文档简介
第十六章 二次根式 单元复习与检测题（含答案）
(满分120分，时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的)
1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≥- B.a≤- C.a>- D.a<--
2.当a为实数时,下列各式、、、、、是二次根式的有多少个( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二次根式:①;② ;③;④中，与是同类二次根式的是( )
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
4.下列计算中，正确的是( ）
A.-= B.X=4
C.2+=2 D. =
5.若=a-1,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≥l C. a6.二次根式的一个有理化因式是( ）
A. B.+
C. D.-
7.计算:6x÷2的结果是( )
A.-4 B.-2 C.40. D.7
8.把化简后得( ）
A. B.- C.-3 D.
9.计算+6-2y的正确结果是( )
A.3 B.2 C.-2 D. -3
10.将一组数，2，，2，，……4按下面的方式进行排列:，2，，2，;2, ,4，3,2；……若2的位置记为(1,4)，的位置记为(2,2),则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A. (7,2) B. (7,5) C. (6,2) D. (6,3)
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程)
11.在根式,，，，，最简二次根式的个数有 个.
12.若3,m,5为某三角形三边长，化简-2=
13.若已知一个梯形的上底长为( -)cm,下底长为( +)cm,高为2 cm，则这个梯形的面积为
14.如果最简二次根式与能进行合并,则x的值为
15.已知a满足|2017-a|+=a，则a-20172的值是
16.若y-=-2 018,则(x+y)2018=
17.计算: (-)-(+)=
18.观察下列各式:①=2，②=3，③=4，……根据以上规律,第n个等式应为:
三、解答题(本大题共6小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (8分)计算:
()计算:+3-(+);
(2)计算:(3+)2-(2-)(2+).
20. (9分)先化简,后求值:
(a+)(a-)-a(a-2).其中a=+.
21. (9分)如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为20 cm2和25 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积
(10分)阅读理解:我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为
= ad-bc，如 =2X5-3X4=-2.
计算:
23. (10分)若A,B分别代表两个多项式,且A+ B=2a2 ,A- B= 2ab.
(1)求多项式A和B;
(2)当a=+1,b=-1时,求分式的值.
24. (12分)在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件。所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.
[阅读理解]
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题。
化简:(）2-|1-x|.
解:隐含条件1-3x≥0解得:x≤，
所以1-x>0.
所以原式=(1-3x)-(1-x)
=1-3x-1+x
=- 2x.
[启发应用]
(1)按照上面的解法.试化简:-)2;
[类比迁移]
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 + -｜b-a|;
(3)已知a,b,c为ΔABC的三边长，
化简:+++.
第16章测试题 参考答案
1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A.
11.1 12. 3m-18 13.14 cm2 14.2 15.2018 16.1
17.-
18.=(n+ 1）(n为正整数)
19.解:(1)原式=2+- -=-;
(2)原式=9+6+5-(4-5)=14+6+1=15+6.
20.解:原式=a2-5=a2+2a=2a-5,
当a=+时，
原式=2x(+)-5=2+1-5-2-4.
21.解:“两张正方形纸片的面积分别为20 cm2和25 cm2，
∵它们的边长分别为=2 cm. =5 cm,
∴AB = 5 cm,BC= (2 + 5)cm，
∴空白部分的面积=(2+5)X5-20-25=10+25-20-25=( -20+ 10)cm2.
22.解:根据题意得;
原式=(7+4)X(7-4)-(3+1)X(3+1)=49-48-(45+1+6)=-45-6.
23.解:(1)将A+ B=2a2,A- B=2ab组成方程组，
得
①+②,得2A=2a2 +2ab,所以A=a2+ab.
①-②,得2B= 2a2 - 2ab,所以 B=a2 -ab;
(2)=.
当a=+1，b=-1时，
=
24.解:(1)隐含条件2-x≥0解得x≤2，∴x-3<0,
∴原式--(x-3)-(2- x)=3-x- -2+x=1;
(2)观察数轴得隐含条件:a<0,b>0,|a|> |b|。
∴a +b<0,b-a>0,
∴原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-a-b-b+a=-a- 2b;
(3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件:a+b+c>0,
b+c>a,a+c>b,a+b>c.
∴a-b-c<0,b-a-c<0.c-b-a<0,
∴原式= (a+b+c)-(a-b-c)- (b-a-c)-(e-b-a)=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a=2a+ 2b+ 2c.
(满分120分，时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的)
1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≥- B.a≤- C.a>- D.a<--
2.当a为实数时,下列各式、、、、、是二次根式的有多少个( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二次根式:①;② ;③;④中，与是同类二次根式的是( )
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
4.下列计算中，正确的是( ）
A.-= B.X=4
C.2+=2 D. =
5.若=a-1,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≥l C. a
A. B.+
C. D.-
7.计算:6x÷2的结果是( )
A.-4 B.-2 C.40. D.7
8.把化简后得( ）
A. B.- C.-3 D.
9.计算+6-2y的正确结果是( )
A.3 B.2 C.-2 D. -3
10.将一组数，2，，2，，……4按下面的方式进行排列:，2，，2，;2, ,4，3,2；……若2的位置记为(1,4)，的位置记为(2,2),则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A. (7,2) B. (7,5) C. (6,2) D. (6,3)
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程)
11.在根式,，，，，最简二次根式的个数有 个.
12.若3,m,5为某三角形三边长，化简-2=
13.若已知一个梯形的上底长为( -)cm,下底长为( +)cm,高为2 cm，则这个梯形的面积为
14.如果最简二次根式与能进行合并,则x的值为
15.已知a满足|2017-a|+=a，则a-20172的值是
16.若y-=-2 018,则(x+y)2018=
17.计算: (-)-(+)=
18.观察下列各式:①=2，②=3，③=4，……根据以上规律,第n个等式应为:
三、解答题(本大题共6小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (8分)计算:
()计算:+3-(+);
(2)计算:(3+)2-(2-)(2+).
20. (9分)先化简,后求值:
(a+)(a-)-a(a-2).其中a=+.
21. (9分)如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为20 cm2和25 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积
(10分)阅读理解:我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为
= ad-bc，如 =2X5-3X4=-2.
计算:
23. (10分)若A,B分别代表两个多项式,且A+ B=2a2 ,A- B= 2ab.
(1)求多项式A和B;
(2)当a=+1,b=-1时,求分式的值.
24. (12分)在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件。所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.
[阅读理解]
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题。
化简:(）2-|1-x|.
解:隐含条件1-3x≥0解得:x≤，
所以1-x>0.
所以原式=(1-3x)-(1-x)
=1-3x-1+x
=- 2x.
[启发应用]
(1)按照上面的解法.试化简:-)2;
[类比迁移]
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 + -｜b-a|;
(3)已知a,b,c为ΔABC的三边长，
化简:+++.
第16章测试题 参考答案
1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A.
11.1 12. 3m-18 13.14 cm2 14.2 15.2018 16.1
17.-
18.=(n+ 1）(n为正整数)
19.解:(1)原式=2+- -=-;
(2)原式=9+6+5-(4-5)=14+6+1=15+6.
20.解:原式=a2-5=a2+2a=2a-5,
当a=+时，
原式=2x(+)-5=2+1-5-2-4.
21.解:“两张正方形纸片的面积分别为20 cm2和25 cm2，
∵它们的边长分别为=2 cm. =5 cm,
∴AB = 5 cm,BC= (2 + 5)cm，
∴空白部分的面积=(2+5)X5-20-25=10+25-20-25=( -20+ 10)cm2.
22.解:根据题意得;
原式=(7+4)X(7-4)-(3+1)X(3+1)=49-48-(45+1+6)=-45-6.
23.解:(1)将A+ B=2a2,A- B=2ab组成方程组，
得
①+②,得2A=2a2 +2ab,所以A=a2+ab.
①-②,得2B= 2a2 - 2ab,所以 B=a2 -ab;
(2)=.
当a=+1，b=-1时，
=
24.解:(1)隐含条件2-x≥0解得x≤2，∴x-3<0,
∴原式--(x-3)-(2- x)=3-x- -2+x=1;
(2)观察数轴得隐含条件:a<0,b>0,|a|> |b|。
∴a +b<0,b-a>0,
∴原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-a-b-b+a=-a- 2b;
(3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件:a+b+c>0,
b+c>a,a+c>b,a+b>c.
∴a-b-c<0,b-a-c<0.c-b-a<0,
∴原式= (a+b+c)-(a-b-c)- (b-a-c)-(e-b-a)=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a=2a+ 2b+ 2c.