第三章 交变电流期末复习讲义（原卷版+解析版）

高二（下）物理期末复习三
交变电流
一、知识精讲
1.中性面、中性面的垂直位置的特性比较
中性面 中性面的垂直位置
图示
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量 变化率 零 最大
感应 电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
表达式 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt
2.交变电流的“四值”对比
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某一时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定用电器的耐压值
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 E＝n I＝ 计算通过电路截面的电荷量
3．几种常见交变电流的有效值
交变电流名称 交变电流图象 有效值
正弦式交变电流 U＝Um
正弦半波交变电流 U＝Um
正弦单向脉冲电流 U＝
矩形脉冲电流 U＝Um
非对称性交变电流 U＝
4．变压器原、副线圈中的电压、电流关系
(1)只有一个副线圈：＝ 有多个副线圈：＝＝＝…
(2)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2 或 ＝
当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
5、理想变压器的制约关系和动态分析
U1 → U2＝ → I2＝ → P2＝U2I2
I1 P1
6.解决远距离高压输电问题的基本方法
1．首先应画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
2．理清三个回路：
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4
3．常用关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4
(2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝
(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝
(4)输电电流：I线＝＝＝
(5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线
(6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3
二、题型分类
题型1：交变电流产生机制
1．（2021·广东·广州市第二中学高二期末）如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　）
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
2．（2021·广东·广州市第二中学高二期中）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，穿过线圈的磁通量变化如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻线圈电动势最大
B．时刻线圈处在中性面位置
C．线圈电动势峰值为
D．若线圈匝数变为原来的2倍，则感应电流也变为原来的2倍
题型2：交变电流的有效值
1．（2022·广东·模拟预测，多选）海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图（甲）所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中阴影部分），如图（乙）所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω。取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsinπt（m/s），则下列说法正确的是（　　）
A．波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为e＝64sinπt（V）
B．灯泡中电流i的瞬时值表达式为i＝sinπt（A）
C．灯泡的电功率为120 W
D．灯泡两端电压的有效值为30V
2．（2018·广东·惠州市实验中学高二）如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（　　）
A．7.5 V B．2 V C．8 V D．3 V
3．（2022·广东·模拟预测）如图甲所示电路中，已知电阻R1=R2=R，和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压压（电压为正值时，UAB>0）.由此可知（ ）
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2s
B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为
C．加在R1上电压的有效值为10V
D．加在R2上电压的有效值为
4．（2020·广东广雅中学高二期末，多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11：5，现在原线圈AB之间加上u＝220sin100πt（V）的正弦交流电，副线圈上接有一电阻R＝25Ω，D为理想二极管，灯泡发光时的电阻为10Ω，电阻与灯泡两支路可由一单刀双掷开关进行切换，则（　　）
A．开关拨到1时，电流表示数为5.6A
B．开关拨到1时，电阻的功率为400W
C．开关拨到2时，电流表示数为5A
D．开关拨到2时，灯泡的功率为500W
5．（2021·广东·模拟预测）如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接的交流电，电阻，，、均为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），电表为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　）
A．副线圈输出电压的有效值为 B．副线圈中电流的频率为
C．电流表的示数为 D．电流表的示数为
题型3：交变电流常见物理量计算
1．（2022·广东珠海·高二期末，多选）图甲为交流发电机示意图，匀强磁场磁感应强度为B，矩形线圈abcd的匝数为n、面积为S、总电阻为r，绕轴OO′以角速度ω做匀速转动，线圈与外电阻R和理想交流电流表形成闭合回路。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势的最大值为 B．电流的最大值为
C．t3时刻穿过线圈的磁通量为BS D．t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为0
2．（2022·广东·广州市第二中学高二阶段）如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B． 时刻，线圈处在中性面的位置
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为60J
D．线圈从图示位置转过过程中的电荷量为0.1C
3．（2021·广东·深圳实验学校高中部高二阶段）如图，在同一水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为20cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻R。两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图。一接入电阻阻值为10Ω的导体棒AB在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（　　）
A．电流表的示数A
B．电压表的示数是2V
C．导体棒上消耗的热功率为0.1W
D．导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零
4．（2022·广东·高二专题练习）如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（　　）
A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B．a、d两点间的电压为
C．电流瞬时值的表达式为 D．半个周期内通过R的电荷量为
题型4：交变压器动态变化
1．（2022·广东·模拟预测）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2＝5：1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，阻值均为10Ω，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．输入电压u的表达式
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率为0.8W
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.4W
2．（2021·广东·金湾一中，多选）如图所示为变压器工作电路示意图，其中T为理想变压器，输电线电阻可等效为电阻r，灯、相同且阻值不变。现保持变压器T的输入电压不变，滑片P处于图中位置，开关S断开该状态下灯正常发光，则下列说法正确的是（　　）
A．仅闭合开关S，灯会变亮 B．仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变大 D．仅将滑片P上移，电流表示数会变大
3．（2022·广东·模拟预测）如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（　　）
A．用户的用电器是串联的，R增大
B．A1的示数变小
C．V3示数变化量的绝对值与A2示数变化量的绝对值的比值不变
D．V1与V2示数的比值等于A1与A2示数的比值
题型5：原线圈带负载
1．（2022·广东·高二专题练，多选）如图所示含有理想变压器的电路中，电阻、的阻值分别为2Ω、3Ω，电流表、和电压表、均为理想交流电表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。此时，电流表、的示数之比为1：2，下列说法正确的是（　　）
A．电压表、示数之比为2：1 B．电压表、示数之比为7：3
C．电阻、电功率之比为1：3 D．电阻、电功率之比为1：6
2．（2022·广东·潮州市湘桥区铁铺中学模拟预测，多选）某电路如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，在a、b端输入u=220sin 100πt（V）的正弦交流电压，甲、乙、丙三个灯泡均能正常发光，且三个灯泡的额定功率相等，则下列说法正确的是（　　）
A．甲灯泡的额定电压约为73 V
B．甲、丙两灯泡的额定电压相等
C．乙、丙两灯泡的额定电流之比为1∶2
D．通过丙灯泡的电流方向每秒改变50次
题型6：远距离输电基础原理
1．（2020·广东广州·高二期末）下图为长距离高压输电的示意图。关于长距离输电，下列说法正确的是（　　）
A．减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电综合考虑各种因素，输电电压越高越好
2．（2022·浙江·高二阶段练，多选）2020年9月，中国发布“双碳战略”，计划到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体，特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一、若保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下，从原来的500kV升级为1000kV的特高压输电，下列说法正确的是（　　）
A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的
B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的
C．若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原来的
D．若更换成直径为原来2倍的同材料输电线，则输电线上损失的功率变为原来的
题型7：远距离输电损耗功率计算
1．（2021·福建省武平县第一中学阶段练习，多选）某电站不用变压器直接向用户输送电能，若输电功率为P，输电电压为U，输电线电阻为R，用户得到的电压为，则下列说法中正确的是（　　）
A．用户得到的功率为P B．输电线上损失电功率为
C．用户得到的功率为 D．输电线上损失电压为
2．（2022·全国·高二专题练习）在远距离输电时，输送的电功率为P，送电的电压为U，所用的导线的电阻率为，横截面积为S，线路总长度为L，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则与的关系正确的为（　　）
A．； B．；
C．； D．；
题型8：远距离输电动态分析
1．（2022·广东·华南师大附中模拟预测，多选）“华龙一号”是中国自主研发的第三代核电技术，跻身世界前列，其远距离输电线路简化如图，变压器为理想变压器，升压变压器原副线圈匝数分别为、，电压分别别为、，电流分别为、，降压变压器原副线圈匝数分别为、，电压分别别为、，电流分别为、，输电线的电阻为，下列说法中正确的是（　　）
A．电厂发出的电是直流电
B．
C．若，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足
D．夜晚用户增多，输电线上损失的功率增大，用户两端的电压减小
2．（2022·广东·广州市天河中学高二阶段，多选）2021年9月，东北地区出现供电紧张，于是国家电网采取拉闸限电措施限制用电量。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，输电线的电阻为R，两个变压器均为理想变压器。在某次拉闸限电后（假设所有用电器可视为纯电阻）电网中数据发生变化，下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器的输出电压U4增加了 B．升压变压器的输出电流I2增加了
C．输电线上损失的功率减小了 D．发电厂输出的总功率增加了
3．（2022·全国·高二专题练习）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，并且电阻不变。变阻器相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于变小，则当用电进入高峰时，下列说法错误的是（　　）
A．电压表的读数均不变，电流表的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表的读数均减小，电流表的读数增大，电流表的读数增大
C．电压表的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率增大
高二（下）物理期末复习三
交变电流（解析版）
一、知识精讲
1.中性面、中性面的垂直位置的特性比较
中性面 中性面的垂直位置
图示
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量 变化率 零 最大
感应 电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
表达式 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt
2.交变电流的“四值”对比
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某一时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定用电器的耐压值
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 E＝n I＝ 计算通过电路截面的电荷量
3．几种常见交变电流的有效值
交变电流名称 交变电流图象 有效值
正弦式交变电流 U＝Um
正弦半波交变电流 U＝Um
正弦单向脉冲电流 U＝
矩形脉冲电流 U＝Um
非对称性交变电流 U＝
4．变压器原、副线圈中的电压、电流关系
(1)只有一个副线圈：＝ 有多个副线圈：＝＝＝…
(2)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2 或 ＝
当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
5、理想变压器的制约关系和动态分析
U1 → U2＝ → I2＝ → P2＝U2I2
I1 P1
6.解决远距离高压输电问题的基本方法
1．首先应画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
2．理清三个回路：
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4
3．常用关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4
(2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝
(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝
(4)输电电流：I线＝＝＝
(5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线
(6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3
二、题型分类
题型1：交变电流产生机制
1．（2021·广东·广州市第二中学高二期末）如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　）
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
【答案】A
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，A正确；
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为，B错误；
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，C错误；
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，D错误。
2．（2021·广东·广州市第二中学高二期中）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，穿过线圈的磁通量变化如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻线圈电动势最大
B．时刻线圈处在中性面位置
C．线圈电动势峰值为
D．若线圈匝数变为原来的2倍，则感应电流也变为原来的2倍
【答案】C
A．时刻线圈的磁通量的变化率为零，则电动势为零。A错误；
B．时刻线圈磁通量为零，处于垂直中性面位置。B错误；
C．线圈电动势峰值为，C正确；
D．若线圈匝数变为原来的2倍，感应电动势变为原来的两倍，但是线圈电阻也变为原来的两倍，所以感应电流不变。D错误。
题型2：交变电流的有效值
1．（2022·广东·模拟预测，多选）海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图（甲）所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中阴影部分），如图（乙）所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω。取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsinπt（m/s），则下列说法正确的是（　　）
A．波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为e＝64sinπt（V）
B．灯泡中电流i的瞬时值表达式为i＝sinπt（A）
C．灯泡的电功率为120 W
D．灯泡两端电压的有效值为30V
【答案】ACD
AB．线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势最大值为
其中，联立解得
则波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为
根据闭合电路欧姆定律有，故A正确，B错误；
C．灯泡电流的有效值为
则灯泡的功率为，故C正确；
D．灯泡两端电压的有效值为，故D正确。
2．（2018·广东·惠州市实验中学高二）如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（　　）
A．7.5 V B．2 V C．8 V D．3 V
【答案】B
由电压随时间变化的图象可知，它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以,取一个周期进行分析，在0~1s内是正弦式电流，则电压的有效值等于V。在1~3s内是恒定电流，则有效值等于9V。则在0~3s内，产生的热量为，解得
3．（2022·广东·模拟预测）如图甲所示电路中，已知电阻R1=R2=R，和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压压（电压为正值时，UAB>0）.由此可知（ ）
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2s
B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为
C．加在R1上电压的有效值为10V
D．加在R2上电压的有效值为
【答案】D
A.由题图可得交变电压的周期T=0.02s，故A错误.
B.电压的最大值为，交变电压的瞬时值表达式为（V），故B错误.
CD.当A点电势高于B点电势时，二极管导通，即R1被短路，R2两端电压为电源电压，即；当B点电势高于A点电势时，二极管截止，R1和R2串联，设加在R1上电压的有效值为U1，加在R2上电压的有效值为U2，由有效值的定义可知，，，解得，，故C错误，D正确.
4．（2020·广东广雅中学高二期末，多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11：5，现在原线圈AB之间加上u＝220sin100πt（V）的正弦交流电，副线圈上接有一电阻R＝25Ω，D为理想二极管，灯泡发光时的电阻为10Ω，电阻与灯泡两支路可由一单刀双掷开关进行切换，则（　　）
A．开关拨到1时，电流表示数为5.6A
B．开关拨到1时，电阻的功率为400W
C．开关拨到2时，电流表示数为5A
D．开关拨到2时，灯泡的功率为500W
【答案】BD
AB．当开关拨到1时，电阻接到变压器的副线圈上，因为原线圈上电压的有效值为220V，变压器的原、副线圈的匝数比为11：5，所以副线圈上电压有效值为100V，则电流表的示数I＝＝4A
功率P＝I2R＝400W，A错误，B正确；
CD．当开关拨到2时，副线圈上电压的有效值为100V，二极管的作用是让灯泡的通电时间变为无二极管时的一半，无二极管时，电流的有效值I0＝10A，有二极管时，设电流的有效值为I1，则IRL＝IRLT
可得I1＝5A，功率P＝IRL＝500W，C错误，D正确。
5．（2021·广东·模拟预测）如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接的交流电，电阻，，、均为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），电表为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　）
A．副线圈输出电压的有效值为 B．副线圈中电流的频率为
C．电流表的示数为 D．电流表的示数为
【答案】A
A．原线圈输入的电压的有效值
副线圈输出的电压的有效值，故A正确；
B．由公式，得，交变电流的频率
变压器不改变频率，副线圈中的交变电流频率也为，故B错误；
CD．由能量守恒定律得
解得电流表的示数应为，故CD错误。
题型3：交变电流常见物理量计算
1．（2022·广东珠海·高二期末，多选）图甲为交流发电机示意图，匀强磁场磁感应强度为B，矩形线圈abcd的匝数为n、面积为S、总电阻为r，绕轴OO′以角速度ω做匀速转动，线圈与外电阻R和理想交流电流表形成闭合回路。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势的最大值为 B．电流的最大值为
C．t3时刻穿过线圈的磁通量为BS D．t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为0
【答案】AD
A．由图像可知，此为正弦式交流电，故电动势最大值为，故A正确；
B．电流的最大值为，故B错误；
C．由图像知t3时刻电动势最大，则此时穿过线圈的磁通量为0，故C错误；
D．由图像知t1和t3时刻磁通量为0，故t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为0，故D正确。
2．（2022·广东·广州市第二中学高二阶段）如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B． 时刻，线圈处在中性面的位置
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为60J
D．线圈从图示位置转过过程中的电荷量为0.1C
【答案】B
A．因为
此交流发电机产生感应电动势的最大值为，故A错误；
B．由图可知 时刻，线圈的磁通量最大，则线圈处在中性面的位置，故B正确；
C．因为电流最大值为
所以1min内电阻R上产生的焦耳热为，故C错误；
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为，故D错误。
3．（2021·广东·深圳实验学校高中部高二阶段）如图，在同一水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为20cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻R。两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图。一接入电阻阻值为10Ω的导体棒AB在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（　　）
A．电流表的示数A
B．电压表的示数是2V
C．导体棒上消耗的热功率为0.1W
D．导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零
【答案】C
AB．回路中产生的感应电动势的最大值为
则电动势的有效值为
电流表的示数为有效值为
电压表测量R两端的电压，则有，故AB错误；
C．导体棒上消耗的热功率为，故C正确；
D．电流表示数为有效值，一直为0.1A，故D错误。
4．（2022·广东·高二专题练习）如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（　　）
A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次
B．a、d两点间的电压为
C．电流瞬时值的表达式为
D．半个周期内通过R的电荷量为
【答案】D
A．线圈产生的是正弦交流电，正弦交流电在一个周期内方向改变2次，故A错误；
B．回路中产生的感应电动势有效值为
a、d两点间的电压为路端电压，故B错误；
C．从中性面开始转动，是正弦交流电，电流瞬时值表达式，故C错误；
D．半个周期通过的电荷量，故D正确。
题型4：交变压器动态变化
1．（2022·广东·模拟预测）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2＝5：1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，阻值均为10Ω，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．输入电压u的表达式
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率为0.8W
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.4W
【答案】C
A. 由图乙可知周期为
则有
所以输入电压的表达式应为，A错误；
B. 将S1接1、S2闭合时， L2正常发光，L2的电压为副线圈的输出电压 ，当只断开S2时，L1接入电路，与L2串联，L1、L2的电压都只为副线圈的输出电压的一半，故 L1、L2均不能正常发光，B错误；
C. 只断开S2后，负载电阻变为原来的2倍，副线圈输出电压不变，由图乙可知原线圈的输入电压有效值为
副线圈输出电压
由输入功率等于输出功率，C正确；
D. 若S1换接到2后，电阻两端电压有效值为
消耗的电功率为，D错误。
2．（2021·广东·金湾一中，多选）如图所示为变压器工作电路示意图，其中T为理想变压器，输电线电阻可等效为电阻r，灯、相同且阻值不变。现保持变压器T的输入电压不变，滑片P处于图中位置，开关S断开该状态下灯正常发光，则下列说法正确的是（　　）
A．仅闭合开关S，灯会变亮 B．仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变大 D．仅将滑片P上移，电流表示数会变大
【答案】BD
A．仅闭合开关S，变压器的输出电压不变，负载总电阻减小，电流增大，输电线上的电压升高，故两灯泡并联部分电压降低，灯会变暗，A错误；
B．仅闭合开关S，由A中分析可知，导线电阻r中电流增大，由可知消耗的功率会变大，B正确；
C．仅将滑片P下移，变压器的输出电压减小，r中电流减小，故消耗的功率会变小，C错误；
D．仅将滑片P上移，变压器的输出电压增大，负载电阻不变，电流I2增大，理想变压器输入功率等于输出功率，有，可知，电流表示数I1会变大，D正确。
3．（2022·广东·模拟预测）如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（　　）
A．用户的用电器是串联的，R增大
B．A1的示数变小
C．V3示数变化量的绝对值与A2示数变化量的绝对值的比值不变
D．V1与V2示数的比值等于A1与A2示数的比值
【答案】C
A．用户的用电器是并联的，当用户的用电器增加时，R减小，故A错误；
B．根据变压器的电压之比等于匝数之比，由于原线圈电压不变、匝数比不变，则电压表V2的示数不变；当用户的用电器增加时，总电阻减小、总电流增大，所以A2的示数变大，根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比，所以电流表A1的示数也增大，故B错误；
C．对于副线圈所在的电路，根据闭合电路的欧姆定律可得U2＝I2R0+U3，解得U3＝U2﹣I2R0
由于U2和R0为定值，则，故C正确；
D．根据B选项可知，V1与V2示数的比值等于A2与A1示数的比值，故D错误。
题型5：原线圈带负载
1．（2022·广东·高二专题练，多选）如图所示含有理想变压器的电路中，电阻、的阻值分别为2Ω、3Ω，电流表、和电压表、均为理想交流电表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。此时，电流表、的示数之比为1：2，下列说法正确的是（　　）
A．电压表、示数之比为2：1 B．电压表、示数之比为7：3
C．电阻、电功率之比为1：3 D．电阻、电功率之比为1：6
【答案】BD
AB．设电流表的示数为，则电流表的示数为，则电压表的读数为
设原线圈两端的电压为，则
解得
根据欧姆定律可知，电阻两端的电压为
则电压表的读数为
则电压表、示数之比为，A错误，B正确；
CD．电阻的功率为
电阻的功率为
则电阻、电功率之比为，C错误，D正确。
2．（2022·广东·潮州市湘桥区铁铺中学模拟预测，多选）某电路如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，在a、b端输入u=220sin 100πt（V）的正弦交流电压，甲、乙、丙三个灯泡均能正常发光，且三个灯泡的额定功率相等，则下列说法正确的是（　　）
A．甲灯泡的额定电压约为73 V
B．甲、丙两灯泡的额定电压相等
C．乙、丙两灯泡的额定电流之比为1∶2
D．通过丙灯泡的电流方向每秒改变50次
【答案】BC
ABC.由公式 ，
可知，
因为乙、丙两灯泡功率相等，则通过乙的电流
通过甲的电流
则甲两端的电压与丙的额定电压相等，
得，故A错误，BC正确；
D.由公式，得
一个周期内电流方向改变2次，所以每秒电流方向改变100次，D错误。
题型6：远距离输电基础原理
1．（2020·广东广州·高二期末）下图为长距离高压输电的示意图。关于长距离输电，下列说法正确的是（　　）
A．减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电综合考虑各种因素，输电电压越高越好
【答案】B
A．减小输电导线的横截面积能增大电阻，根据输电过程中损失的电功率，不利于减小输电过程中的电能损失，故A错误；
B．高压输电是通过减小输电电流，根据输电过程中损失的电功率，有利于减小电路的发热损耗，故B正确；
C．输送的电功率越大，输电线上的电流越大，输电过程中的电能损失越大，故C错误；
D．高压输电综合考虑材料成本、技术、经济性等各个方面的因素，所以不是输电电压越高越好，D错误。
2．（2022·浙江·高二阶段练，多选）2020年9月，中国发布“双碳战略”，计划到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体，特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一、若保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下，从原来的500kV升级为1000kV的特高压输电，下列说法正确的是（　　）
A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的
B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的
C．若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原来的
D．若更换成直径为原来2倍的同材料输电线，则输电线上损失的功率变为原来的
【答案】AD
A．由公式，可知，在输电功率不变的情况下，电压升高为原来的2倍，则输送电流变为原来的，A正确；
B．由欧姆定律可知，导线上损失的电压，输电线不变，所以输电线上损失的电压变为原来的，B错误；
C．输电线上损失的功率为，所以输电线上损失的功率变为原来的，C错误；
D．根据，输电线的直径变为原来的2倍，则电阻变为原来的倍，则输电线上损失的功率变为原来的，D正确。
题型7：远距离输电损耗功率计算
1．（2021·福建省武平县第一中学阶段练习，多选）某电站不用变压器直接向用户输送电能，若输电功率为P，输电电压为U，输电线电阻为R，用户得到的电压为，则下列说法中正确的是（　　）
A．用户得到的功率为P B．输电线上损失电功率为
C．用户得到的功率为 D．输电线上损失电压为
【答案】BD
AC．输电线上的电流为，故损失电压为
用户得到的功率为，AC错误；
B．输电线上损失电功率为，B正确；
D．输电线上的电流为，故损失电压为，D正确。
2．（2022·全国·高二专题练习）在远距离输电时，输送的电功率为P，送电的电压为U，所用的导线的电阻率为，横截面积为S，线路总长度为L，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则与的关系正确的为（　　）
A．； B．；
C．； D．；
【答案】B
输电线电阻
输电电流
故输电线上损失的电功率为
用户得到的电功率为
题型8：远距离输电动态分析
1．（2022·广东·华南师大附中模拟预测，多选）“华龙一号”是中国自主研发的第三代核电技术，跻身世界前列，其远距离输电线路简化如图，变压器为理想变压器，升压变压器原副线圈匝数分别为、，电压分别别为、，电流分别为、，降压变压器原副线圈匝数分别为、，电压分别别为、，电流分别为、，输电线的电阻为，下列说法中正确的是（　　）
A．电厂发出的电是直流电
B．
C．若，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足
D．夜晚用户增多，输电线上损失的功率增大，用户两端的电压减小
【答案】BD
A．电厂发出的电是交流电，才能通过变压器，A错误；
B．输电线上损失电压为，解得，B正确；
C．由变压器的电压与匝数成正比可得，
由于输电线上的电压损失，故满足
若，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足，C错误；
D．夜晚用户增多，消耗的功率增大，由
可知，I4增大、I3增大，输电线上损失的功率、损失的电压增大，导致U3减小，U4减小，即用户两端的电压减小，D正确。
2．（2022·广东·广州市天河中学高二阶段，多选）2021年9月，东北地区出现供电紧张，于是国家电网采取拉闸限电措施限制用电量。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，输电线的电阻为R，两个变压器均为理想变压器。在某次拉闸限电后（假设所有用电器可视为纯电阻）电网中数据发生变化，下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器的输出电压U4增加了 B．升压变压器的输出电流I2增加了
C．输电线上损失的功率减小了 D．发电厂输出的总功率增加了
【答案】AC
AB．拉闸限电后，用电器减少，意味着并联支路减少，用户端总电阻增加，减小，又因为
所以减小，又因为
所以也随着减小，则输电线上的电压损失
减小，由于发电厂输出电压恒定，输送电压也恒定，根据
可知增加，也增加，故A正确，B错误；
C．根据，可知输电线上损失的功率减小了，故C正确；
D．因为，所以减小，也随着减小，发电厂输出电压恒定，所以发电厂输出总功率
减小，故D错误。
3．（2022·全国·高二专题练习）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，并且电阻不变。变阻器相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于变小，则当用电进入高峰时，下列说法错误的是（　　）
A．电压表的读数均不变，电流表的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表的读数均减小，电流表的读数增大，电流表的读数增大
C．电压表的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率增大
【答案】A
AB．根据变压器的变压规律有，
在高压传输电路上，有
因为发电厂输出的电压一定，所以不变，在用电高峰，变小，所以、减小，所有电流表示数均增大。A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．电压表的读数之差与电流表的读数的比值表示输电线电阻，故比值不变。C正确，不符合题意；
D．线路电流变大，所以根据可知，输电线损耗的功率变大。D正确，不符合题意。