2020-2021学年河北省唐山市路北区四年级（下）期末数学试卷（含答案）

2020-2021学年河北省唐山市路北区四年级（下）期末数学试卷
一、计算（共28分）
1．（10分）直接写出得数。
0.7+1.8＝ 7.6﹣3.1＝ 1.2﹣0.5＝ 11.7+3＝ 0.35+0.15＝
35.6÷10＝ 0.258×100＝ 125×8＝ 56.9÷100＝ 0.75﹣0.2＝
2．（18分）脱式计算（能简算的要简算）。
312×5+188×5 16.87+14.5﹣1.87 19.13﹣6.84﹣3.16
16.7+0.78+8.3+0.22 13.8+8.63﹣9.26 30﹣（0.69+7.58）
二、填空（共15分）
3．（2分）亚洲目前人口总数约为4164300000人，把它改写成以“亿”为单位的数是 　 　亿人，保留两位小数约是 　 　亿人。
4．（1分）一个三位小数，十位上是2，百分位上是6，千分位上是7，其他数位上是0，这个数写作 　 　。
5．（2分）10个0.1是　 　，1里面有　 　个0.01．
6．（3分）
2.1kg＝　 　g 80dm＝　 　m 0.35m2＝　 　dm2
7．（2分）把下面各数按从小到大的顺序排列。
2602、2.620、2.062、2.60。　 　。
8．（2分）把0.05扩大到它的 　 　倍是50，把5缩小到它的是 　 　。
9．（2分）在一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一个锐角是 　 　°；一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 　 　°。
10．（1分）如图方格的边长是1厘米，图中阴影部分的面积是 　 　平方厘米。
三、判断，对的在括号内打√”，错的打“×”（6分）
11．（1分）23×98+2＝23×100。 　 　
12．（1分）两位小数一定大于一位小数．　 　．
13．（1分）5.5和5.50的大小相等，计数单位也相同。 　 　
14．（1分）等边三角形一定是锐角三角形 　 　．
15．（1分）一个池塘平均水深1米，小林身高120厘米，他下水没有危险．　 　
16．（1分）三1班期中测试的平均成绩是96分，三2班期中测试的平均成绩是93分，那么三1班小亮的成绩一定比：2班小刚的成绩好。 　 　
四、选择，将正确答案的序号填在括号内（每题2分，共12分）
17．（2分）12×125×8＝12×（125×8），这是根据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
18．（2分）下面篱笆中最牢固的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2分）下面各数中把“0”去掉大小不变的是（　　）
A．5.07 B．50.007 C．5.770
20．（2分）任意一个三角形都有（　　）条高．
A．1 B．2 C．3 D．无数
21．（2分）一个三角形中至少有（　　）个锐角．
A．1 B．2 C．3
22．（2分）下面三组线段，不能围成三角形的是（　　）
A．4cm、4cm、4cm B．6cm、6cm、3cm
C．3cm、3cm、6cm
五、按要求完成下面各题（共16分）
23．（6分）画出每个三角形底边上的高。
24．（4分）求出图中各角的度数。
∠1＝　 　；∠2＝　 　。
25．（6分）（1）画出下面这个轴对称图形的另一半。
（2）将图中的三角形向下平移5个格子。
六、解决问题（共23分）
26．（4分）
（1）上面三幅图都和三角形的知识有关，　 　应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，AC、BC分别是它的两条直角边，如果以它的BC边为底，请在图上标出它的高。
（3）用上面两个同样的三角板，可以拼成下面哪种四边形呢？（能拼成的在横线上画“√”）。
27．（6分）王叔叔周日上午卖菜的收入如下表。
名称 西红柿 黄瓜 土豆
收入/元 60.55 56.7 39.45
（1）西红柿和黄瓜共卖了多少钱？
（2）黄瓜比土豆多卖多少钱？
28．（4分）下面是5位同学踢毽子的情况。
姓名 王小飞 刘东 李磊 谢明明 孙浩
踢毽个数 15 17 14 16 18
平均每人踢了多少个？
29．（9分）希望小学四（1）班同学跳绳比赛成绩情况如下表。
个数人数性别 120以下（包括120） 121～130 131～140 141～150 150以上（不包括150）
男生 4 7 7 6 1
女生 1 9 7 4 3
（1）根据统计表完成复式条形统计图。
（2）回答问题
①四（1）班跳绳的个数在 　 　范围的人数最多，在 　 　范围的人数最少。
②男生跳绳的个数在 　 　范围的人数最少，比这个范围的女生少 　 　人； 　 　范围的男生和女生人数同样多。
③你还能得到哪些数学信息？（至少写出一条）
2020-2021学年河北省唐山市路北区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共28分）
1．【分析】根据小数加减法、小数乘除法以及整数乘法的笔算法则进行计算即可。
【解答】解：
0.7+1.8＝2.5 7.6﹣3.1＝4.5 1.2﹣0.5＝0.7 11.7+3＝14.7 0.35+0.15＝0.5
35.6÷10＝3.56 0.258×100＝25.8 125×8＝1000 56.9÷100＝0.569 0.75﹣0.2＝0.55
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算进行简算；
（2）把16.87+14.5﹣1.87转化成16.87﹣1.87+14.5进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）先算加法，再算减法；
（6）先算括号里的加法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）312×5+188×5
＝（312+188）×5
＝500×5
＝2500
（2）16.87+14.5﹣1.87
＝16.87﹣1.87+14.5
＝15+14.5
＝29.5
（3）19.13﹣6.84﹣3.16
＝19.13﹣（6.84+3.16）
＝19.13﹣10
＝9.13
（4）16.7+0.78+8.3+0.22
＝（16.7+8.3）+（0.78+0.22）
＝25+1
＝26
（5）13.8+8.63﹣9.26
＝22.43﹣9.26
＝13.17
（6）30﹣（0.69+7.58）
＝30﹣8.27
＝21.73
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
二、填空（共15分）
3．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：4164300000＝41.643亿；41.643亿≈41.64亿。
故答案为：41.643，41.64。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
4．【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：一个三位小数，十位上是2，百分位上是6，千分位上是7，其他数位上是0，这个数写作20.067。
故答案为：20.067。
【点评】本题主要考查小数的写法，要注意0的写法。
5．【分析】（1）10个0.1是多少，用10×0.1计算解答；
（2）求1里面有 几个0.01，用1÷0.01计算解答．
【解答】解：（1）10×0.1＝1，所以 10个0.1是 1；
（2）1÷0.01＝100，所以1里面有100个0.01；
故答案为：1，100．
【点评】本题主要考查求一个数里含有多少个计数单位，用除法计算解答．
6．【分析】高级单位千克化低级单位克乘进率1000；
低级单位分米化高级单位米除以进率10；
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
【解答】解：
2.1kg＝2100g 80dm＝8m 0.35m2＝35dm2
故答案为：2100，8，35。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较即可。
【解答】解：根据小数大小的比较方法，可得：
2.062＜2.60＜2.620＜2602。
故答案为：2.062＜2.60＜2.620＜2602。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
8．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由0.05变为50，相当于把0.05的小数点向右移动三位，即扩大1000倍；把5缩小到原数的，只要把5的小数点向左移动两位即可。
【解答】解：把0.05扩大到它的1000倍是50，把5缩小到它的是0.05。
故答案为：1000，0.05。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位......，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000......，反之也成立。
9．【分析】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，又知该三角形中另一个角是35°，根据三角形的内角和是180°，用180°减去90°和35°即可求出第三个内角度数；根据等腰三角形的特征“两底角相等”可知：该等腰三角形的顶角是80度，根据三角形的内角和是180度，用“（180°﹣80°）÷2”解答即可。
【解答】解：180°﹣90°﹣20°
＝90°﹣20°
＝70°
答：另一个锐角是70°。
（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
答：它的一个底角是50°。
故答案为：70；50。
【点评】解答此题的关键是掌握直角三角形的含义和等腰三角形的两个底角相等的特征。
10．【分析】方格边长是1厘米，则每个方格面积是1×1＝1（平方厘米），半格的面积就是1÷2＝0.5（平方厘米）；数出图中小方格的个数（不足一格按半格计算），有多少个小方格，面积就是多少平方厘米。
【解答】解：1×1＝1（平方厘米）
5×4×1+8×（1÷2）
＝20+8×0.5
＝20+4
＝24（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】解决本题的关键在于知道有多少个小方格，就有多少个1平方厘米，数出方格数即可求解。
三、判断，对的在括号内打√”，错的打“×”（6分）
11．【分析】23×98+2按照先算乘法，再算加法的计算顺序，求出算式的结果，再求出23×100的结果，然后比较即可判断。
【解答】解：23×98+2
＝2254+2
＝2256
23×100＝2300
2256＜2300，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是找清楚计算时的顺序，不要错用运算定律。
12．【分析】比较小数的大小，不是看小数的位数，而是按下边方法比较大小：它与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大如此一次比较下去，直到比较出大小为止．所以说两位小数一定大于一位小数是错误的．
【解答】解：小数比较大小不是看小数的位数，而是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较；
两位小数一定大于一位小数说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比较小数大小的方法，依照比较方法即可判断对错．
13．【分析】根据小数的基本性质可知，5.5＝5.50，根据小数的意义可知，5.5的计数单位是0.1，5.50的计数单位是0.01，据此解答。
【解答】解：小数5.5和5.50的大小相等，计数单位不同，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查小数的计数单位和小数的意义，要注意：小数的位数不同，计数单位就不同。
14．【分析】由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再据三角形的内角和是180度，则可以求出每个内角的度数，从而可以作出正确判断．
【解答】解：等边三角形每个内角的度数：180°÷3＝60°，
所以等边三角形一定是锐角三角形；
故答案为：√．
【点评】依据等边三角形的三个内角相等以及三角形的内角和是180度，即可解答本题．
15．【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，所以池塘的平均水深是1米，并不代表池塘中所有地方的水深都是1米，可能有的地方要比1米深得多；也可能有的地方比1米要浅的多，所以不能就此确定身高120厘米的小林下去没有危险．
【解答】解：根据题干分析可得：池塘的平均深度是1米，并不代表池塘中所有地方的水深都是1米，可能有的地方要比1米深得多；也可能有的地方比1米要浅的多，所以不能就此确定身高120厘米的小林下水没有危险．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应根据平均数的意义进行分析、解答，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据．
16．【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，并不能代表每个数据的取值的大小，据此判断即可。
【解答】解：三1班期中测试的平均成绩是96分，只是说明三1班学生得分的平均数是96分，小亮的分数有可能比96分低的多；
三2班期中测试的平均成绩是93分，只是说明三2班学生得分的平均数是93分，小刚的分数有可能比93分高，甚至超过96分；
所以不能确定三1班小亮的成绩一定比三2班的小刚的成绩好；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，解答此题的关键是要明确：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
四、选择，将正确答案的序号填在括号内（每题2分，共12分）
17．【分析】12×125×8＝12×（125×8）是三个数相乘，由先算前两个数相乘，再乘第三个数，变成了先乘后两个数，再乘第一个数，这是运用了乘法结合律。
【解答】解：12×125×8＝12×（125×8），这是根据乘法结合律。
故选：C。
【点评】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母表示就是a×b×c＝a×（b×c）。
18．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，解答此题即可。
【解答】解：不具有稳定性；不具有稳定性；具有稳定性；不具有稳定性。
所以最牢固的是。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形和四边形的特性，是解答此题的关键。
19．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变。据此解答即可。
【解答】解：5.770＝5.77
所以，把“0”去掉大小不变的是5.770。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用。
20．【分析】依据三角形的高的定义，即从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高．
【解答】解：从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高．
故选：C．
【点评】此题主要考查三角形的高的定义．
21．【分析】根据三角形内角和为180度分三种情况讨论：①在直角三角形中；②在钝角三角形中；③在锐角三角形中；三角形的三个内角的情况．
【解答】解：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握．
22．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：A.4+4＞4，所以三条线段能围成三角形；
B.3+6＞6，所以三条线段能围成三角形；
C.3+3＝6，所以三条线段不能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。
五、按要求完成下面各题（共16分）
23．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
【解答】解：作高如下图所示：
。
【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。
24．【分析】直角等于90°，用直角减去55°就是∠1的度数；三角形内角和是180°，用180°减90°，再减55°就是∠2的度数；据此解答即可。
【解答】解：∠1＝90°﹣55°＝35°
∠2＝180°﹣90°﹣55°
＝90°﹣55°
＝35°
故答案为：35°；35°。
【点评】本题主要考查了三角形内角和的应用。
25．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出下面这个轴对称图形的另一半。
（2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）画出下面这个轴对称图形的另一半（下图）。
（2）将图中的三角形向下平移5个格子（下图）。
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六、解决问题（共23分）
26．【分析】（1）置物架的方形框架中加入拉条构成出三角形，使置物架不容易变形，使用了三角形的稳定性；
（2）图中三角板以BC为底，它对应的高就是另一条直角边AC；
（3）如下图，平行四边形可以由2个同样的等腰直角三角形拼成，正方形也可以由2个同样的等腰直角三角形拼成，长方形的长和宽不相等，不能由两个等腰直角三角形拼成。
【解答】解：（1）图中置物架应用了三角形的稳定性；
（2）
（3）
故答案为：置物架。
【点评】此题重点考查了三角形的稳定性、直角三角形的高以及两个等腰直角三角形的拼法。
27．【分析】（1）由表格可知：西红柿卖了60.55元，黄瓜卖了56.7元，把它们相加即可求出西红柿和黄瓜共卖了多少钱；
（2）黄瓜卖了56.7元，土豆卖了39.45元，用黄瓜卖的钱数减去土豆卖的钱数，即可求出黄瓜比土豆多卖多少钱。
【解答】解：（1）60.55+56.7＝117.25（元）
答：西红柿和黄瓜共卖了117.25元钱。
（2）56.7﹣39.45＝17.25（元）
答：黄瓜比土豆多卖17.25元。
【点评】这道题是对加法和减法含义的理解：把两部分合起来用加法计算，从总数中去掉一部分用减法计算。
28．【分析】根据统计表中的数据，把每个人踢毽子的个数加起来，再除以总人数即可解答。
【解答】解：（15+17+14+16+18）÷5
＝80÷5
＝16（个）
答：平均每人踢了16个。
【点评】此题考查了平均数的意义及求法，平均数＝总个数÷总人数。
29．【分析】（1）根据统计表中的数据在横轴上画上条形，在条形上标明数字；
（2）①读图可得：四（1）班跳绳的个数121～130范围条形最长，150以上（不包括150）条形最短，121～130范围的人数最多，在150以上（不包括150）范围的人数最少；
②读图可得：男生跳绳个数在150以上（不包括150）范围的条形最短，这个范围的男生人数比女生人数少2人；131～140范围的男生和女生人数同样多；
③根据读取的数据提问即可，如：121～130范围的男生比女生少2人。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）①四（1）班跳绳的个数在121～130范围的人数最多，在150以上（不包括150）范围的人数最少；
②男生跳绳的个数在150以上（不包括150）范围的人数最少，比这个范围的女生少3﹣1＝2（人）；131～140范围的男生和女生人数同样多；
③121～130范围的男生比女生少9﹣7＝2（人）。（答案不唯一）
故答案为：121～130，150以上（不包括150），150以上（不包括150），2，131～140。
【点评】本题考查条形统计图知识，根据统计表数据填补条形统计图，根据条形统计图信息解决问题。