鲁教版（五四制）数学七年级上册第四章综合素质评价卷（word版、含答案）

第四章综合素质评价
一、选择题(每题3分，共36分)
1．的值是(　　)
A．1 B．－1 C．3 D．－3
2．下列各数中，是无理数的是(　　)
A．3.141 5 B． C． D．
3．下列各数中，绝对值最小的数是(　　)
A．－5 B． C．－1 D．
4．下列说法中，正确的是(　　)
①－64的立方根是－4；② 49的算术平方根是7；
③－的平方根为±；④ 的平方根是．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
5．下列算式中正确的是(　　)
A．＝±5 B．±＝3 C．＝－2 D．＝－2
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1
7．已知＋|b－4|＝0，则的平方根是(　　)
A． B．± C．± D．
8．若a2＝9，＝－2，则a＋b＝(　　)
A．－5 B．－11 C．－5或－11 D．±5或±11
9．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
10．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x＋y的值为(　　)
A．11 B．12 C．13 D．14
11．已知实数x，y满足y＝，则的值为(　　)
A．0 B． C． D．5
12．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如min{|－2|，(－2)2，(－2)3}＝－8，当min{，x2，x}＝时，x的值为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
13．的相反数是________；－的绝对值是________．
14．比较大小：________(填“>”“<”或“＝”)．
15．一个正方体木块的体积为1 000 cm3，现要把它锯成64个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm．
16．已知(2a＋b)2与互为相反数，则ba＝________．
17．设m，n分别是－1的整数部分和小数部分，则2m－n＝________．
18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行________次操作即可变为1；只需进行3次操作即可变为1的所有正整数中，最大的是________．
三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)
19．把下列各数写在相应的集合中：
－，，0.3，，，，0，0.575 775 777 5…(相邻两个5之间7的个数逐次加1)．
(1)正实数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(2)负实数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(3)有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(4)无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}．
20．(1)已知9(x＋1)2＝4，求x的值；
(2)已知8(x－1)3＝－，求x的值．
21．已知一个数的算术平方根为2m－6，平方根为±(m－1)，求m的值．
22．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．
(1)当x为16时，y的值为________．
(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值的情况？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
(3)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请直接写出其中的两个．
23．如图是一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为25 cm2的小正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，且该容器的体积是180 cm3，求原正方形铁皮的边长．
24．(1)已知|x|＝|－y|，且|x＋y|＝－x－y＞0，求x－y的值．
(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x＋2＝0，求式子(a＋b)2 023－的值．
(3)已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x＋y－z的平方根．
25．细心观察右图，认真分析下列各式，然后解答问题：
OA22＝()2＋1＝2，S1＝＝；
OA32＝()2＋1＝3，S2＝；
OA42＝()2＋1＝4，S3＝；
…
(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
(2)推算出OA10的长；
(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．
答案
一、1．B　2．D　3．B　4．A　5．D　6．D
7．B　8．C　9．C
10．D　因为x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，
所以x－2＝4，2x＋y＋7＝27．
解得x＝6，y＝8．
所以x＋y＝6＋8＝14．
11．D　由题意得x2－16＝0，
且x≠4，所以x＝－4，所以y＝－3，所以＝＝5．
12．C　当＝时，x＝，x<，不合题意．
当x2＝时，x＝±，当x＝－时，无意义，舍去；
当x＝时，＝，x2当x＝时，x2＝，x2二、13．－；　14．＞　15．
16．16　根据题意得(2a＋b)2＋＝0，
所以2a＋b＝0，3b＋12＝0．
所以a＝2，b＝－4．
所以ba＝ (－4)2＝16．
17．1－　点拨：由题意知－1的整数部分m＝0，小数部分n＝－1，则2m－n＝0－(－1)＝1－．
18．3；255
三、19．解：(1)正实数集合：{，0.3，，，0.575 775 777 5…(相邻两个5之间7的个数逐次加1)，…}；
(2)负实数集合：{－，，…}；
(3)有理数集合：{－，0.3，，，0，…}；
(4)无理数集合：{，，0.575 775 777 5…(相邻两个5之间7的个数逐次加1)，…}．
20．解：(1)方程整理得(x＋1)2＝，
开平方得x＋1＝±，
解得x＝－或x＝－．
(2)方程整理得(x－1)3＝－，
开立方得x－1＝－，
解得x＝－．
21．解：当m－1≥0，即m≥1时，
2m－6＝m－1，
解得m＝5；
当－(m－1)>0，即m<1时，
2m－6＝－(m－1)，
解得m＝(不合题意，舍去)．
所以m＝5．
22．解：(1)
(2)存在．
因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数，
所以当x＝0，1时，始终输不出y值．
(3)输入的x值不唯一．x＝3或x＝9．
23．解：因为从四个顶点处分别剪掉一个面积为25 cm2的小正方形，
所以剪掉的小正方形边长为5 cm．
设原正方形铁皮的边长为x cm，
由题意可得5(x－10)2＝180，
所以(x－10)2＝36，
开平方得x－10＝±6，
解得x＝16或x＝4．
因为x－10>0，即x>10，所以x＝16．
所以原正方形铁皮的边长为16 cm．
24．解：(1)因为|x|＝|－y|，
所以x＝y或x＝－y．
因为|x＋y|＝－x－y＞0，
所以x＋y＜0．
所以x＝y．所以x－y＝0．
(2)因为a与b互为相反数，
所以a＋b＝0．
因为c与d互为倒数，所以cd＝1．
因为x＋2＝0，所以x＝－2．
所以(a＋b)2 023－＝0－＝．
(3)因为＝x，所以x＝5．
因为＝2，所以y＝4．
因为z是9的算术平方根，
所以z＝3，
所以2x＋y－z＝10＋4－3＝11，
所以2x＋y－z的平方根是±．
25．解：(1)由题意得OAn＋12＝()2＋1＝n＋1，Sn＝．
(2)由(1)知OA102＝()2＋12＝10，
所以OA10＝．
(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝×(1＋2＋3＋…＋10)
＝．