苏科版数学八年级下册9.1 图形的旋转 同步课件(共21张PPT)

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第九章 中心对称图形——平行四边形
9.1 图形的旋转
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你能再举出生活中类似旋转的例子吗？
如图，△ A'O B'是△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的。
A'
B'
B
O
A
在平面内，将一个图形绕一个定点
旋转一定的角度，这样的图形运动称为
图形的旋转.
这个定点称为旋转中心，旋转的角度
称为旋转角。
线段AB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角是 __________________
线段OB的对应线段是线段______
点B的对应点是点_____
B’
0B’
A'B'
∠A'
∠B'
O
A'
B'
B
O
A
∠ AOA'或∠BOB'
O
A
A
A'
B'
B
A
A
O·
B
B
O·
A'
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
一个图形和它经过旋转所得到的的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.
旋转的基本性质
例1 如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
分析：要画出线段BA绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.
A
B
解：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
A
B
X
C
A
B
例2 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，
顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角.
（2）画出旋转后的三角形.
B
O
C
A
D
B
O
C
A
D
E
F
作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取
OE＝OB，OF＝OC；
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
M
N
（1）定：明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
（2）找：找出原图的关键点;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）连：连接对应点作出新图形;
（5）写：写出结论.
例3 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少
(2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角．
(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三角形？
若有，请各找出一对；若没有，说明理由．
解：根据图形旋转的性质可以得到：
(1) △DEC是绕点D 顺时针旋转90°后到达△DGA位置的，
所以点D为 旋转中心，旋转角度是90°.
(2) DE与DG、DC与DA、EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG、∠C与∠DAG、∠DEC与∠G是对应角．
(3)有．相等线段有：DG＝DE(答案不唯一)；
相等角有：∠G＝∠DEC(答案不唯一)；
能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA.
1.画出将点P绕点O按顺时针方向旋转900后的点P .
A
O·
P
O
Ｐ
B
A
B
2.画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90o后的图形.　
B
A
C
O
B
C
A
3.画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转900后的对应三角形。　
4.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点
(2) ∠EAF是多少度
(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到什么位置 请在图中将点G的对应点G 表示出来.
点 A
900
A
B
F
C
E
G.
D
. G
课堂小结
旋转
定义
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
作旋转图形
定、找、作、连、写