苏科版数学八年级下册9.3 第1课时 平行四边形及其性质 同步课件(共15张PPT)

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第九章 中心对称图形——平行四边形
9.3 第1课时 平行四边形及其性质
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
新课导入
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
平行四边形
如图，四边形ABCD是平行四边形，
记作：“ ABCD”
读作：“平行四边形ABCD”
B
A
D
C
A
B
C
O
D
观察线段AB与DC、AD与BC有什么位置关系？
探索活动一
　 如图，O是△ABC的AC边上的中点，画出△ABC关于O点对称的图形.
思考：图中的对应点、对应边、对应角分别是什么？
四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心.
进一步思考
平行四边形是中心对称图形
A
B
C
O
D
对角线的交点是它的对称中心
平行四边形的边、角、对角线还有哪些特征？
探索活动2
A
B
C
D
O
B
A
C
D
演示：平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角线互相平分
（Ｄ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
Ｏ
平行四边形的对角相等
文字语言 图形语言 符号语言
1.平行四边形的 对边相等 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=AD
2.平行四边形的 对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D
3.平行四边形的 对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
A
B
C
D
A
B
C
D
O
A
D
C
B
平行四边形
边
平行四边形的对边平行且相等
角
平行四边形的对角相等
对角线
平行四边形的对角线互相平分
是中心对称图形,
对称中心是对角线的交点
归纳总结
例1、如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.
B
A
C
C′
B′
A′
例题精讲
ABA′C′ ABCB′ ACBC′



例2 如图所示,在 ABCD中,若∠A∶∠B=1∶3,求∠D的度数.
解:在 ABCD中,∠D=∠B,∠A+∠B=180°.
∵∠A∶∠B=1∶3,∴∠B=180°× =135°,
∴∠D=∠B=135°.
A
D
C
B
1、如图，在 ABCD中∠B=50°，求其它几个内角的度数.
解：∵四边形ABCD为平行四边形、 ∠B=50°
∴ ∠D=50°
∴ ∠A= ∠C=( 360 100 2 )°=130°
A
D
C
B
2、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=260°，
求∠A、∠B、∠C、∠D的度数？
解：∵四边形ABCD为平行四边形、 ∠A +∠C =260°
∴ ∠A =∠C =130°
∴ ∠B= ∠D=( 360 260 2 )°=50°
A
D
B
C
O
3、如图， ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，求△AOD的周长？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵BC=7，BD=10，AC=6，
∴AD=7，OA=3，OD=5，
∴△AOD的周长为：AD+OA+OD=15．
课堂小结
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
边：两组对边分别平行，相等
对称：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心
角：两组对角分别相等，邻角互补
对角线：对角线互相平分