苏科版数学八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形 同步课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第九章 中心对称图形——平行四边形
9.2 中心对称与中心对称图形
观察下面的每组图形，你觉得它们之间有怎样的位置关系？
轴对称
观察下面的每组两个图形，它们之间还是轴对称关系吗
NO
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？
四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与四边形A′B′C′D′重合.
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
一个图形绕着某一点旋转180 °，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点O是对称中心.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
探索活动二
1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
A
A′
O
2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
探索活动二
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
D'
C'
B'
D
C
B
o
A'
A
小结
探索活动三
1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
o
A
A′
a
a
探索活动三
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
A′
B′
探索活动三
3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？
A′
B′
C′
作中心对称的图形的一般步骤是：
①确定代表性的点（线段的端点）；
②作出每个代表性的点的对称点；
③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
归纳总结
探索活动四
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称 中心对称图形
区别 (1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置)关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之间 (1)是针对1个图形而言的
(2)是指具有某种性质的一个图形
(3)对称点在一个图形上
(4)对称中心在图形上或其内部
联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称
1.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B C D
D
2.下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.
2
3.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N
O P S T W X Y Z
F G H I J M N
O P S T W X Y Z
4.如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
A
B
C
D
O
作法：
1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；
2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
课堂小结
中心对称和
中心对称图形
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心
中心对称
中心对称图形
定义
性质
绕着某一点旋转180°能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分