苏科版数学八年级下册9.4 第3课时 菱形及其性质 同步课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第九章 中心对称图形——平行四边形
9.4 第3课时 菱形及其性质
新课导入
欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？
铁丝网
衣帽架
带图案的衣服
中国结
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
菱形是特殊的平行四边形，
它具有平行四边形的一切性质．
对边平行且相等．
对角相等．
对角线互相平分．
邻边相等
平行四边形
菱形
D
A
C
B
⒈如图，四边形ABCD是菱形．
图中哪些线段相等？
想一想
D
O
A
C
B
⒉连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．
你还有什么发现？
想一想
菱形的４条边都相等．
菱形的对角线互相垂直.
D
O
A
C
B
特殊性！
归纳小结
BO是等腰三角形ABC底边AC上的中线，
画出△ABC关于AC对称的图形．
O
A
C
B
D
四边形ABCD是轴对称图形．
菱形的对称性
D
O
A
C
B
△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的图形．
四边形ABCD是中心对称图形．
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.
对称性：是轴对称图形，也是中心对称图形.
边：四条边都相等.
对角线：互相垂直.
角：对角相等.
边：对边平行且相等.
对角线：相互平分.
菱形的特殊性质
平行四边形的性质
归纳总结
例1 如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h.
解：在Rt△AOB中，OA＝5，OB＝12，
∴S△AOB＝ OA·OB＝ ×5×12＝30，
∴S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.
∵
又∵菱形两组对边的距离相等，
∴S菱形ABCD＝AB·h＝13h，
∴13h＝120，得h＝ .
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
C
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的边长等于（　　）
A.3 B.4 C.5 D.6
C
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF是菱形.
求证:BE=CE.
证明:∵四边形ADEF是菱形,
∴DE=FE,AB//FE,DE//AC,
∴∠B=∠CEF,∠C=∠BED.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠BED=∠CEF.
在△DBE和△FCE中,
∵∠B=∠C,∠BED=∠CEF,DE=FE,
∴△DBE≌△FCE,
∴BE=CE.
课堂小结
菱形的性质
边
角
对角线
1.两组对边平行且相等；
2.四条边相等
两组对角分别相等，邻角互补
两条对角线互相垂直平分