苏科版数学八年级下册8.3第2课时 用频率估计概率 同步课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第八章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识回顾
问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况
问题2 在抛掷硬币试验中，出现“正面朝上”和“反面朝上”的频率都分别稳定在哪个常数附近 ？
硬币的质地比较均匀，对于质地不均匀的物体，如何猜想其发生的可能性大小？我们不妨用试验进行检验．
都是0.5
新课导入
知识点一：频率的稳定性
掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：
你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝下的频率
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.
(1)每人做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中:
(2)分别汇总5人、10人、15人......的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率
100
200
300
500
600
400
800
700
0.2
1000
900
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
以下是一个班的试验数据汇总表：
试验总次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
钉尖朝上次数m 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610
钉尖朝上频率 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61
从统计表可以看出，当试验次数很大时，钉尖朝上的频率在0. 61附近摆动
根据上述游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
从统计图可以看出，当试验次数很大时，钉尖朝上的频率在0. 61附近摆动
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。
在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值。
归纳总结
例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果，可以估计正面朝上的概率为0.5
事实上，在抛掷硬币试验中，假设硬币的质地是均匀的，“正面朝上”与“反面朝上”出现的机会均等，试验的结果就具有等可能性；
在抛掷图钉试验中，显然钉帽的质量较大，因而“钉尖朝上”与“钉尖朝下”出现的机会不均等，试验的结果不具有等可能性
一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.于是，我们用P这个常数作为事件A发生的概率的估计值，即P（A）=p.
归纳总结
例1 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图，这个图中折线变化的特点是________，试举一个大致符合这个特点的某事件试验的例子(指出关注的结果)___________．
随着试验次数的增多，频率逐渐稳定在50%；
在掷硬币的试验当中，正面向上的频率(答案不唯一)
1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　)
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D
2. 小明练习射击，共射击600次，其中有380次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是(　　)
A．38% B．60%
C．63% D．无法确定
C
3. 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下:
抽取的毛绒玩具数n 20 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品的频数m 19 47 91 184 462 921 1379 1846
优等品的频率 (精确到0.001) 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923
从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是　　　　.(精确到0.01)
0.92
4. 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
（1）填表（精确到0.001）；
练习罚篮次数 30 60 90 150 200 300 400 500
罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401
罚中频率
0.900
0.750
0.867
0.787
0.805
0.797
0.805
0.802
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
频率与概率的关系
联系： 频率 概率
事件发生的频繁程度
事件发生的
可能性大小
稳定性
大量重复试验
区别：
频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同;
概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
课堂小结