苏科版数学八年级下册10.1 分式 同步课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第10章 分式
10.1　分式
大漠孤烟直，长河落日圆。
情景引入
七绝·大漠胡杨
风中挺立最坚强，朔雪煞威偏自狂。
大漠孤烟陪落日，长河洗剑说沧桑。
危急！
沙 海
(2)若实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，那么实际完成一期工程用了 个月.
(3)结果实际比原计划少用了4个月,则可列出方程:
(1)原计划每月固沙造林x公顷，则原计划完成一期工程 个月；
1.面对日益严重的土地沙化问题，新疆某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷.
生活中的数学
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
（m+n)÷(a+b）
m千米
n千米
a小时
b小时
汽车的平均速度是多少
4个代数式:
1.上述四个代数式与分数有什么相同与不同之处
2.上述四个代数式是我们熟悉的整式吗
3.他们有什么共同特征
在刚才的三个问题中我们遇到1个分数:
观察与思考
共同特征:
请你给这些代数式起个名字.
获取新知
1.都具有分数的形式；
2.分母中有字母.
一般地，如果A、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式 叫做分式.
分式的定义
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是　
（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）
理解要点
（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
上面分式还可以表示不同的实际意义.
如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，若宽减少1个单位长度后，面积仍为a,则新长方形的长可表示 .
即:若a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么分式 表示宽减少1个单位长度后，面积仍为a的长方形的长.
分式的意义
如：一本书有a个字，原计划b小时输入电脑，现在想要提前1小时输完，平均每小时输的个数.
你能结合实际举一个例子吗？
与整式一样, 我们用具体的数值代替分式中的字母,按照分式中的运算关系计算,所得的结果就是分式的值.
解：当 时，
原式
例如 当 时，求分式 的值.
分式的值
在分式中，分母的值不能为零.如果分母的值为零，则分式没有意义.例如，在分式 中，a≠0；在分式 中，m≠n.
注意
例 1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解： 和 是整式， 和 是分式.
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)、 1 (2)、 2 2 +3
解：（1）分母x－1≠0 ，即x≠1.
所以，当x≠1时，分式 有意义.
（2）分母2x+3≠0 ，即x≠ .
所以，当x≠ 时，分式 有意义.
（2）
（3）
2a+b,
（4）
（5）
（1）
(6)
√
×
×
×
1. 请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由.
√
√
2. 填空:
3.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；
当x=-3时，该分式的值为零.
课堂小结