苏科版数学八年级下册10.5 第2课时 分式方程的増根 同步课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第10章 分式
10.5　第2课时 分式方程的増根
知识回顾
获取新知
课堂小结
1.什么样的方程叫做分式方程？
2.解分式方程的一般步骤是什么？
（1）化：方程两边同乘以各分母的最简公分母，将分式方程转化整式方程；
（2）解：解这个整式方程；
（3）检：将所求得的整式方程的解代入原方程检验；
（4）结：写出原方程的根。
知识回顾
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
解分式方程：（1）
获取新知
解分式方程：
检验：
思考：
上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，
而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
我们再来观察去分母的过程:
真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
两边同乘(3x-6)
当x=2时, 3x-6 =0
如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。
因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。
归纳小结
思考：
解分式方程时，怎样检验较简便？
检验方法：
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
例1 解方程：
例2 解方程：
解分式方程的一般步骤是什么？
①方程两边同乘以各分母的最简公分母，
将分式方程转化为整式方程;
②解这个整式方程；
③检验是否是增根：将整式方程的解代入最简公分母；
④结:写出原方程的根.
归纳小结
1. 解方程：
2. 解方程：
解：去分母，得
解得
检验：把 代入
所以原方程的解为
如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。
因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。
课堂小结
分式方程的增根和检验