苏科版数学八年级下册10.5 第1课时 分式方程及其解法 同步课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第10章 分式
10.5　第1课时 分式方程及其解法
1.一个两位数的个位数字是4，十位数字为x，
则两位数可表示为 ；
如果把个位数字与十位数字对调，
那么所得的两位数又可表示为 ；
10x＋4
40＋x
①已知所得的两位数比原两位数大18，
则可以列出方程为_____________________________
②已知所得的两位数与原两位数的比是7:4 ，
则可以列出方程为____________________
①已知所得的两位数比原两位数大18，
则可以列出方程为_____________________________
②已知所得的两位数与原两位数的比是7:4 ，
4 x
x 4
(40＋x)－(10x＋4)＝18
情景引入
2.甲,乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加
工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲
加工20件服装所用时间相同,甲每天加工多
少件服装 如果设甲每天加工x件服装,那
么可列方程为: .
①乙每天比甲多加工1件
②乙加工24件服装用时与甲加工20件服装用时相同
甲每天加工x件，乙每天加工(x+1)件
3.某中学组织学生到距离学校15 km的东山去游玩,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队速度的1.5倍，结果先遣队比大队早 到0.5 h，先遣队和大队的速度各是多少？
①先遣队的速度是大队速度的1.5倍
②先遣队比大队早到0.5 h
设大队的速度为x km/h,则先遣队的速度为1.5x km/h
上面所列出的方程(2)(3)(4)与方程(1)有什么区别？
(1) (40＋x)－ (10x＋4)＝18
所列方程的分母中含有未知数。
通过前面3个问题，我们得到如下四个方程：
等,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
定义：像
★ 分式方程：
分母中含有未知数
★ 以前熟悉的方程(如一元一次方程)：
分母中无未知数(或没有分母)
获取新知
去分母：两边都乘以分母的最小公倍数6，得
1.怎样解方程
2(x+1)=3x
探究
解这个一元一次方程，得
x=2.
解分式方程的时候也可以先去分母吗？
去分母：方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得
为了判断x=5是不是原分式方程的解，把x=5代入原方程，左边=4，右边=4，左边=右边.
所以x=5是原分式方程的解.
2.怎样解分式方程
24x=20(x+1)
解这个一元一次方程，得x=5.
探究
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
归纳
例1 解分式方程
解：
方程两边同乘x(x-2) ,得
解得 x=6
检验:
将 x = 6 代入原方程的左、右两边，
注意：
解分式方程时，
检验是必要的书写过程.
左边＝右边，
∴ x = 6 是原方程的解.
∵ 左边＝ ，右边＝ 0 ，
例题讲解
解分式方程的一般步骤:
1.化：方程两边同乘以各分母的最简公分母，
　　　将分式方程转化为整式方程
2.解：解这个整式方程
3.检：将所求得的整式方程的解代入原方程检验
4.结：写出原方程的根
归纳总结
1.指出下列哪些是分式方程,并说明理由.
随堂演练
1.下列方程中，不是分式方程的是 ( )
C
随堂演练
2. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ）
A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8
C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8
A
3. 解方程：
解：去分母，得
解得
检验：把 代入
所以原方程的解为
定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
课堂小结
解分式方程：在方程的两边同乘各分式的最简公分母，
将分式方程转化成整式方程来解。
解分式方程的一般步骤:
1.化：方程两边同乘以各分母的最简公分母，
　　　将分式方程转化为整式方程
2.解：解这个整式方程
3.检：将所求得的整式方程的解代入原方程检验
4.结：写出原方程的根
分式方程