苏科版数学八年级下册同步课件：12.2二次根式的乘法（第2课时）(共12张PPT)

(共12张PPT)
第12章 二次根式
12.2 第2课时 二次根式的乘法（2）
二次根式的乘法运算法则：
积的算术平方根的性质：
(a≥0，b≥0).
(a≥0，b≥0).
知识回顾
思考:下面例题怎么计算呢？
你还记得单项式乘单项式法则吗？
试回顾如何计算2a2·3a3= .
6a5
我们是不是可类比单项式法则的计算呢？
获取新知
解:
当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .
归纳
二次根式的乘法法则的推广：
归纳小结
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
例1　化简：
解：（1）当a≥0，b+c≥0时，
（1）
(a≥0，b+c≥0)；
（2）
(a≥0，b+c≥0)．
（2）当a≥0，b+c≥0时，
注：当被开方数是多项式时，要先因式分解.
（3）
(x≥0，x－y≥0)；
（4）
(x≥0，y≥0)．
解：（3）当x≥0，x-y≥0时，
（4）当x≥0，y≥0时，
注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例2　计算：
(a≥0，b≥0)；
（4）
（1）
；
（3）
．
（2）
；
注：如果根号前有系数，就把各个系数相乘，仍作为二次根式前的系数.
（4）当a≥0，b≥0时，
1.等式 成立的条件是(　　)
A．x≥1 B．－1≤x≤1
C．x≤－1 D．x≤－1或 x ≥1
A
2.计算：
二次根式相乘，注意点：
1.如果根号前有系数，就把各个系数相乘，仍作为二次根式前的系数.
2.当被开方数是多项式时，要先因式分解.
3.被开方数相乘的时候，首先考虑因数分解或因式分解.
4.二次根式乘法运算常与积的算术平方根结合.
课堂小结