苏科版数学八年级下册12.2 第1课时 二次根式的乘法（1）同步课件(共14张PPT)

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第12章 二次根式
12.2 第1课时 二次根式的乘法（1）
BC＝ ，画出矩形ABCD，它的面积是多少？
在图中，小正方形的边长为1，AB＝ 　 ，
情景一：
情景引入
？
情景二：
　　在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝　　，FG＝　 ．矩形EFGH的面积是多少？
？
探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) ___×___=____;
=_________;
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
5
10
3
4
12
观察两者有什么关系？
获取新知
由此，得：
算术平方根的积等于各个被开方数的积的算术平方根.
文字语言叙述：
二次根式乘法法则： (a≥0，b≥0).
一般地，当a≥0，b≥0时，
由此可知， 都是ab的算术平方根.
利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算.
逆用二次根式乘法法则：
文字语言叙述：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．
(a≥0，b≥0).
利用这个式子，可以化简二次根式.
观察： 　　　　　　　(a≥0，b≥0)；
思考：
？
推广：
自主展示：
2. 计算：
（1）
（2）
(a≥0，b≥0).
知识拓展：
例1 计算：
（2）
（1）
（3）
解：（1）
（2）
（3）当a≥0时，
例2　化简：
（1）
（2） (a≥0)；
（3） (a≥0， b≥0)．
解：
（1）
（2）
（3）
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 =|a|
把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
归纳小结
1. 计算：
2. 计算：
(1) ；(2)
解：(1)
(2)
3. 化简：(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
(3)
(2)中4a3b2含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，需把它们开方后移到根号外.
课堂小结
二次根式的乘法
法则
性质