2020-2021学年河北省唐山市路南区五年级（下）期末数学试卷（含答案）

2020-2021学年河北省唐山市路南区五年级（下）期末数学试卷
一、用心填一填。（22分）
1．（2分）假分数的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位是3。
2．（4分）
141cm3＝　 　mL 1350mL＝　 　L 7.06m3＝　 　dm3 42分＝　 　时
3．（4分）　 　÷30＝＝＝＝　 　（填小数）．
4．（2分）用 　 　块棱长是1cm的小正方体木块，就可以拼成一个长5cm、宽4cm、高2cm的长方体，这个长方体的表面积是 　 　cm2
5．（2分）18和24的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　．
6．（2分）把8米长的绳子平均分成3段，每段长米，每段长是全长的．
7．（3分）在下面的横线上填“＞”“＜或“＝”。
2　 　 　 　 　 　0.375
8．（2分）三个连续奇数的和是231，这三个奇数中最大的是 　 　，最小的是 　 　。
9．（1分）在13个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它12个质量相同。用天平秤，至少需要称 　 　次就一定能找出次品来。
二、精心选一选.（将正确爷案的序号填在括号内）
10．（2分）一块橡皮的体积大约是12（　　）
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升
11．（2分）把的分子加上9，要使分数的大小不变，的分母应该（　　）
A．乘3 B．乘4 C．加5 D．加9
12．（2分）用3连续减去（　　）个，最后的差还是。
A．2 B．6 C．8 D．9
13．（2分）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（　　）倍．
A．2 B．4 C．8
14．（2分）六个不同的奇数相加，所得的和一定是（　　）
A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数
15．（2分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2分）下面每组两个数中，最大公因数是12的是（　　）
A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．24和36
三、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”的打“×”，再任选一题说明理由，（7分）
17．（1分）最简分数的分子和分母必须都是质数．　 　
18．（1分）两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。 　 　
19．（1分）体积相等的两个长方体，它们的形状一定完全一样。 　 　
20．（2分）一个三角形绕它的一个顶点旋转以后，形状和大小都没有变化。 　 　
21．（2分）在100以内，最大的质数是99。 　 　
四、细心算一算，（20分）
22．（10分）直接写出得数。
1＝ ＝ 5＝ ＝ ＝
0.6＝ 0＝ 0.5＝ ＝ ﹣0.25＝
23．（10分）脱式计算。（能简算的要简算）
①﹣（） ② ③13﹣
五、解决问题
24．（6分）按要求画图。
①画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
②画出下面的图形向右平移5个格以后所得到的图形。
25．（6分）五一班全班的学生人数在39人以内，这个班总人数恰好既是12的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？
26．（6分）刘村要修条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，剩下的第三周修完。第三周修全长的几分之几？
27．（6分）一个玻璃鱼缸，长15分米、宽10分米，没有放入石块前，鱼缸中水的高度是6分米，石块完全沉入水中后，水面又升高1分米，这个石块的体积是多少立方分米？
28．（6分）一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎起来（接头处共22cm），至少需要多少厘米的彩带？
29．（7分）看统计图，完成下面各题。
①一班在四年级的时候，有近视的学生 　 　人。
②二班在三年级的时候，有近视的学生 　 　人。
③两个班在 　 　年级的时候，近视人数相差最多，相差 　 　人。
④列式并计算出四年级的时候，一班近视人数是二班近视人数的几分之几？★提示：结果要约分！
2020-2021学年河北省唐山市路南区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心填一填。（22分）
1．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知，的分数单位是；3﹣＝，里面有2个，所以再加上2个这样的分数单位是3；据此解答即可。
【解答】解：假分数的分数单位是，再加上2个这样的分数单位是3。
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
2．【分析】立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：
141cm3＝141mL 1350mL＝1.35L 7.06m3＝7060dm3 42分＝0.7时
故答案为：141，1.35，7060，0.7。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000；时、分、秒相邻单位间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；都乘5就是；根据分数与除法的关系＝1÷5，根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是6÷30；把分数化成小数是1÷5＝0.2；由此进行转化并填空即可．
【解答】解：6÷30＝＝＝＝0.2（填小数）
故答案为：6，7，25，0.2．
【点评】此题考查分数、除法、小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
4．【分析】（1）棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，据此先求出拼成的长方体的体积是5×4×2＝40（立方厘米），40立方厘米里面有40个1立方厘米，即由40个小正方体拼成；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数字计算即可。
【解答】解：5×4×2÷（1×1×1）
＝40÷1
＝40（块）
（5×4+5×2+4×2）×2
＝（20+10+8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
答：用40块棱长是1cm的小正方体木块，就可以拼成一个长5cm、宽4cm、高2cm的长方体，这个长方体的表面积是76cm2。
故答案为：40；76。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的计算应用以及长方体的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
5．【分析】利用求几个数的最大公因数的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得．
【解答】解：18＝2×3×3，
24＝2×2×2×3，
所以最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72，
18和24的最大公约数是2×3＝6；
故答案为72，6．
【点评】此题主要考查了求最大公约数和最小公倍数的方法．
6．【分析】求每段长多少米，就是求把8米平均分成3份，每份是多少，用8米除以3即可．求每段占全长的几分之几，就是把这段绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是多少．
【解答】解：8÷3＝（米）；
1÷3＝．
答：每段长米，每段长是全长的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．【分析】1题，化成带分数是2，2＞2，所以2＞；
2题，分子相同，分母小的比较大；
3题，把化成小数是0.375，所以等于0.375。
【解答】解：
2＞ ＜ ＝0.375
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】根据数字特点，灵活选用合适的方法比较大小。
8．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个非0自然数相差1，相邻的奇数相差2，已知三连续奇数的和是231，首先根据求平均数的方法，先求出这三个连续奇数的平均数（即中间的一个奇数），那么最小的一个比平均数少2，最大的一个比平均数多2，据此解答即可。
【解答】解：231÷3＝77
77+2＝79
77﹣2＝75
答：这三个奇数中最大的是79，最小的是75。
故答案为：79、75。
【点评】此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握连续奇数的排列规律及应用。
9．【分析】根据“n次可以找出3的n次幂个零件中一个较轻次品”判断。
【解答】解：2次可以找出3 ＝9（个）待测物品的一个较轻次品；
3次可以找出3 ＝27（个）待测物品的一个较轻次品；
因此3次可以找出10～27个待测物品中的一个较轻次品；
在13个零件里有1个是次品（次品轻一些），至少需要称3次就一定能找出次品来。
故答案为：3。
【点评】运用找次品问题总结的规律是解答本题的捷径。
二、精心选一选.（将正确爷案的序号填在括号内）
10．【分析】根据生活经验，以及体积单位和数据的大小的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位。
【解答】解：一块橡皮的体积大约是12立方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
11．【分析】把的分子加上9，分子变为：3+9＝12，分子扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍；据此解答案即可。
【解答】解：把的分子加上9，要使分数的大小不变，的分母应该乘4。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
12．【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出3里面包含多少个，再根据加法的意义，用减法减法解答。
【解答】解：3
＝3×3﹣1
＝9﹣1
＝8（个）
答：用3连续减去8个，最后的差还是。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
13．【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以棱长扩大2倍，体积就会扩大2×2×2＝8倍．
【解答】解：2×2×2＝8；
故选：C．
【点评】此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律．
14．【分析】根据奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，以及偶数+偶数＝偶数进行求解。
【解答】解：奇数+奇数+奇数+奇数+奇数+奇数
＝偶数+奇数+奇数+奇数+奇数
＝奇数+奇数+奇数+奇数
＝偶数+奇数+奇数
＝奇数+奇数
＝偶数
即六个不同的奇数相加，所得的和一定是偶数。
故选：D。
【点评】解决本题关键是理解奇数与偶数、质数与合数的概念，偶数与奇数的性质。
15．【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数只有9和15．
【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有9和15两个．
故选：B。
【点评】本题是考查质数与合数的意义、奇数与偶数的意义，关键是记住20以内的质数表．
16．【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：A.30是15的2倍，所以30和15的最大公因数是15；
B.5和9是互质数，所以5和9的最大公因数是1；
C.12是1的12倍，所以1和12的最大公因数是1；
D.24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大因数是2×2×3＝12。
故选：D。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
三、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”的打“×”，再任选一题说明理由，（7分）
17．【分析】最简分数就是指分子和分母为互质数的分数，也就是分子和分母只有公约数1．
【解答】解：最简分数就是分子分母为互质数的数，互质数就是分子分母只有一个公约数，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题要理解互质数的含义，不是没有公约数，而是公约数只有1．
18．【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则进行计算。据此判断。
【解答】解：异分母分数加法，必须转化为同分母分数，也就是分数单位相同，再相加。
因此，两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
19．【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积相等，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同；据此判断。
【解答】解：假设两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状不一定相同，比如一个底面是长方形：4×9＝36，
另一个底面是正方形：6×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，但是体积相等。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高；底面积和高相等的两个长方体，体积一定相等，但是形状不一定相同。
20．【分析】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的方向和位置。据此解答。
【解答】解：一个三角形绕它的一个顶点旋转以后，形状和大小都没有变化。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的旋转，关键利用旋转的特征做题。
21．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答。
【解答】解：100以内最小的质数是2，最大的质数是97。
因此，在100以内，最大的质数是99。此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义及应用。
四、细心算一算，（20分）
22．【分析】根据分数、小数加减法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
1＝ ＝ 5＝5 ＝ ＝
0.6＝0.4 0＝ 0.5＝0.7 ＝ ﹣0.25＝0
【点评】此题考查的理解掌握分数、小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
23．【分析】①﹣（），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
②，应用加法交换律、加法结合律简算。
③13﹣，运用减法的运算性质简算。
【解答】解：①﹣（）
＝（）
＝
＝
②
＝（）+（）
＝1+1
＝2
③13﹣
＝13﹣（）
＝13﹣1
＝12
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，并且能够灵活运用加法的运算定律、减法的运算性质进行简便。
五、解决问题
24．【分析】①根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
②根据平移图形的特征，把原图形各顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形向右平移5格的图形。
【解答】解：①如图：
；
②如图：
【点评】本题考查了图形的旋转变化、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
25．【分析】根据题意，找出39以内12和9的公倍数即可。
【解答】解：39以内9的倍数有9，18，27，16；
39以内12的倍数12，24，36；
39以内9和12的公倍数是36；
答：五一班有36人。
【点评】本题考查公倍数知识，运用公倍数知识解决问题。
26．【分析】把这段公路看作单位“1”，全长“1”﹣第一周修的分率﹣第二周修的分率＝第三周修的分率。
【解答】解：1﹣＝
答：第三周修了全长的。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
27．【分析】上升部分的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长15分米，宽10分米，高1分米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh即可求解。
【解答】解：15×10×1＝150（立方分米）
答：这个石块的体积是150立方分米。
【点评】解题关键是明确石块的体积等于上升的水的体积，利用长方体的体积公式求解即可。
28．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的22厘米即可。
【解答】解：（20+20）×2+10×4+22
＝40×2+40+22
＝80+40+22
＝142（厘米）
答：需要142厘米长的彩带。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
29．【分析】折线统计图横轴表示年级，纵轴表示近视人数，实线表示一班各年级时的近视人数，虚线表示二班各年级时的近视人数；
①实线四年级所对应的近视人数是4人，即一班在四年级时近视人数为4人；
②虚线三年级所对应的近视人数是8人，即二班在三年级时近视人数为8人；
③实线和虚线在五年级时相距最远，表示两个班近视人数相差最多，用两个班在五年级时的近视人数相减，就是相差多少人；
④四年级时一班近视人数4人，二班近视人数10人，求一班近视人数是二班的几分之几，用4除以10。
【解答】解：①一班在四年级的时候，有近视的学生4人；
②二班在三年级的时候，有近视的学生8人；
③14﹣5＝9（人）
答：两个班在五年级的时候，近视人数相差最多，相差9人。
④4÷10＝
答：四年级的时候，一班近视人数是二班近视人数的。
故答案为：4；8；五，9。
【点评】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力及求一个数是另一个数的几分之几的方法。