2020-2021学年河北省唐山市迁安市五年级（下）期末数学试卷（含答案）

2020-2021学年河北省唐山市迁安市五年级（下）期末数学试卷
一、认真辨析，合理选择。(每题2分，共20分。)
1．（2分）下面图形中，对称轴最多的是（　　）
A． B．
C．
2．（2分）商场促销，一条围巾的原价是20元，现价是原价的，现价是（　　）元。
A．5 B．15 C．20
3．（2分）用一根长（　　）的铁丝正好可以做一个棱长5厘米的正方体框架。（接头忽略不计）
A．60厘米 B．150厘米 C．25 厘米
4．（2分）将图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（　　）
A． B． C．
5．（2分）在森林运动会上，老虎和狮子赛跑，在相同的时间内老虎跑了全程的，狮子跑了全程的，则（　　）
A．老虎跑得快 B．狮子跑得快 C．无法确定
6．（2分）如图中不能围成正方体的是（　　）
A． B．
C．
7．（2分）如果把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（　　）
A．不变 B．增加 C．减少
8．（2分）的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（　　）
A．6 B．8 C．16 D．20
9．（2分）右面正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积比较（　　）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
10．（2分）a和b的最小公倍数是它们的乘积，则a和b的最大公因数是（　　）
A．a B．b C．1
二、我会认真填一填。(每空1分,共11分。)
11．（2分）飞机螺旋染的转动属于 　 　现象，汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是 　 　现象。
12．（2分）的倒数是 　 　，8和 　 　互为倒数。
13．（2分）12和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
14．（2分）4.5立方分米＝　 　立方厘米；8000立方分米＝　 　立方米。
15．（1分）一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶 　 　千米。
16．（1分）一个长方体水箱，从里面量，长是3米，宽是2.6米，高是1米。它的容积是 　 　立方米。
17．（1分）聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛，每2人都要赛一局，4个人一共要比赛 　 　局。
三、仔细推敲，判断对错。(对的填“A”，错的填“B”，共5分。)
18．（1分）真分数都小于1，带分数都大于1．　 　
19．（1分）所有的三角形都不是轴对称图形．　 　．
20．（1分）大于而小于的分数有无数个．　 　．
21．（1分）甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．　 　
22．（1分）1的倒数是1，0的倒数是0． 　 　．
四、我会细心算一算。（共18分）
23．（9分）解方程。
+x＝ x﹣x＝240
24．（9分）能简算的要简算。
+++ ÷（﹣） ×+÷8
五、动手动脑我能行。（共7分）
25．（4分）（1）把下面方格纸上的图形①向右平移6个方格。
（2）把下面方格纸上的图形②绕点A逆时针旋转90°。
26．（3分）下面分别是什么测量单位？你理解它们的意义吗，它们有什么不同？
六、生活中的数学。（每题6分，共36分)
27．（6分）修路队修一条公路。第一周修了千米，第二周修了0.5千米，第三周修了千米。这三周一共修了多少千米？
28．（6分）育红小学举行科技小制作评比活动，五年级共有30人获奖，其中一等奖，二等奖占，三等奖占，获得一、二、三等奖各有多少人？
29．（6分）希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多，四年级有学生多少人？
30．（6分）如图是一根长方体钢材，横断面是一个边长为10厘米的正方形，这根钢材的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
31．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离乙地还有54千米。甲、乙两地相距多少千米？（用方程解）
32．（6分）下面是花园小学一至六年级学生近视人数统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
人数 6 7 10 11 16 16
（1）请根据表中的数据完成折线统计图。
花园小学一至六年级学生近视人数统计图
（2）上面的调查数据，对你有什么启示？
七、思维深一度。(3分)
33．（3分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，请仔细观察，并计算原来长方体纸盒的体积是多少？
2020-2021学年河北省唐山市迁安市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真辨析，合理选择。(每题2分，共20分。)
1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：下面图形中，对称轴最多的是圆形，有无数条；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴。
故选：A。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2．【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的，求现价是多少元，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：20×＝15（元）
答：现价是15元。
故选：B。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
3．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：5×12＝60（cm）
答：用一根长60厘米的铁丝正好可以做一个棱长5厘米的正方体框架。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的棱长总和公式。
4．【分析】逐项分析找出问题的答案即可．
【解答】解：A、是把原图形逆时针旋转90°，再翻转180°得到的，故本选项错误；
B、两个图中阴影图案不一样，怎么旋转都得不到，故本选项错误；
C、是把原图形顺时针旋转90°得到的，故本选项正确；
故选：C。
【点评】解决此题不仅要注意旋转角度与旋转方向，还要注意图形中的图案．
5．【分析】把赛道全长看作单位“1”，比较老虎和狮子跑的全长的分率，即可得出结论。
【解答】解：＝
＝
所以
答：狮子跑得快。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是分清具体数和分率。
6．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能围成正方体；图C不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：如图不能围成正方体的是。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
7．【分析】根据长方体、正方体表面积的意义，长方体、正方体的6个面的总面积叫做它们的表面积。把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加了。据此解答即可。
【解答】解：把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加了。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、长方体表面积的意义及应用。
8．【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这是分数的基本性质．的分子加上6，分子变为9，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，变为24，也就是要加上16．
【解答】解：根据分数的基本性质 分子扩大了3倍，分母也要扩大3倍，其大小才不变，即＝＝
故选：C．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质，同时完成本题的时候要确定好分子增加后扩大了多少倍，再确定分母应扩大多少倍．
9．【分析】从三个方面分析：正方体的表面积是指组成正方体6个面的总面积，计算方法是棱长×棱长×6，计量单位是面积单位；而正方体的体积是指正方体所占空间的大小，计算方法是棱长×棱长×棱长，计量单位是体积单位；所以正方体的表面积和体积无法比较。
【解答】解：棱长6cm的正方体的表面积和体积，它们的意义、计算方法、计量单位都不同，所以正方体的表面积和体积无法比较。
故选：C。
【点评】此题考查表面积和体积的区别，是两个不同的量，无法比较大小。
10．【分析】a和b的最小公倍数是它们的乘积，说明a和b是互质数，互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：a和b的最小公倍数是它们的乘积，所以a和b是互质数，所以a和b的最大公因数是1。
故选：C。
【点评】熟练掌握互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积是解题的关键。
二、我会认真填一填。(每空1分,共11分。)
11．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。
【解答】解：飞机螺旋染的转动属于旋转现象，汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
12．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，用1除以这个数即可。据此解答。
【解答】解：1＝
1÷8＝
所以的倒数是，8和互为倒数。
故答案为：、。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）的倒数的方法及应用。
13．【分析】因为24÷12＝2，即24和12成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”；据此解答即可．
【解答】解：24÷12＝2，即24和12成倍数关系，
则24和12的最大公因数是12，最小公倍数是24；
故答案为：12，24．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
14．【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
【解答】解：4.5立方分米＝4500立方厘米；
8000立方分米＝8立方米。
故答案为：4500，8。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．【分析】根据路程＝速度×时间，解答此题即可。
【解答】解：60×＝30（千米）
答：小时行驶30千米。
故答案为：30
【点评】熟练掌握路程、速度、时间的关系，是解答此题的关键。
16．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2.6×1＝7.8（立方米）
答：它的容积是7.8立方米。
故答案为：7.8。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】由于每个选手都要和另外的3个人赛一局，一共要赛：3×4＝12（局）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（局），据此解答。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（局）
答：一共要赛6局。
故答案为：6。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
三、仔细推敲，判断对错。(对的填“A”，错的填“B”，共5分。)
18．【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；据此进行判断．
【解答】解：所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1的说法是错误的；
理由：假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1．
所以原题的说法错误．
故答案为：B．
【点评】此题运用真分数和假分数的意义及特征解决问题．
19．【分析】如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，据此判断即可．
【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，
所以，所有的三角形都不是轴对称图形，说法错误；
故答案为：B．
【点评】此题主要考查了轴对称的实际应用，注意平时基础知识的积累．
20．【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有1个：；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，9的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：A．
【点评】本题的关键是引导学生走出：大于而小于的同分母的分数只有1个的误区，还有很多异分母的分数．
21．【分析】把甲数或乙数看作单位“1”，根据分数乘、除法的意义，求出乙数或甲数，然后再进行比较．
【解答】解：设乙数为1
则甲数为：1×÷＝
＜1
即则甲数小于乙数
因此，原题的说法是错误的．
故答案为：B．
【点评】也可这样理解，把甲数平均分成5份，乙数平均分成6份，甲数的1份等于乙数的1份，当然6份的大于5份的．
22．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的，
故答案为：B．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
四、我会细心算一算。（共18分）
23．【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；
1题根据等式的基本性质，两边同时减去；
2题先化简方程左边的式子x﹣x＝，再两边同时除以。
【解答】解： +x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x﹣x＝240
÷＝240÷
x＝360
【点评】本题主要考查运用等式的基本性质解方程。
24．【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）÷（﹣）
＝÷
＝
（3）×+÷8
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、动手动脑我能行。（共7分）
25．【分析】（1）把图形①向右平移6个方格，只需把这个图形的四个顶点都向右平移6个方格，再按顺序连起来；
（2）图形②是一个半圆，将它绕点A逆时针旋转90°，只需先把直径逆时针旋转90°，再在上边画出半圆弧形。
【解答】解：
【点评】此题重点考查画出平面图形旋转、平移后的图形的方法。
26．【分析】常用的长度单位有厘米、分米、米，分别用1厘米、1分米、1米的线段表示；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，面积单位分别用边长1厘米、边长1分米、边长1米的正方形表示；常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别用棱长1厘米、棱长1分米、棱长1米的正方体表示。长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。据此解答即可。
【解答】解：1厘米的线段是长度单位、边长是1厘米的正方形是面积单位、棱长1 厘米的正方体是体积单位，它们的意义不同，长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。
【点评】此题考查的目的是理解掌握常用的长度、面积、体积单位的意义及应用。
六、生活中的数学。（每题6分，共36分)
27．【分析】把三周修的总长度求和即可。
【解答】解： +0.5+
＝0.6+0.5+0.55
＝1.65（千米）
答：这三周一共修了1.65千米。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键分清分率和具体的分数。
28．【分析】根据题意，把获奖的总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：30×＝3（人）
30×＝12（人）
30×＝15（人）
答：获得一等奖的有3人，获得二等奖的有12人，获得三等奖的有15人。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．【分析】四年级的人数比三年级多，那么四年级的学生是三年级学生的（1+），用三年级的人数乘这个分率即可求出四年级有多少人．
【解答】解：216×（1+）
＝216×
＝264（人）
答：四年级有264人．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
30．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×10×10
＝600×10
＝6000（立方厘米）
6000立方厘米＝6立方分米
答：这根钢材的体积是6000立方厘米，合6立方分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两地的总路程﹣汽车已行的路程＝剩下的路程。
【解答】解：设甲、乙两地相距x千米，
x﹣＝54
x÷＝54÷
x＝135
答：甲、乙两地相距135千米。
【点评】根据题意找出题目里数量间的等量关系，根据等量关系式列方程。
32．【分析】（1）横轴表示年级，纵轴表示近视人数，从表中按一～六年级的顺序读出各年级近视人数，在图中先描点，再按依次连接各点；
（2）根据图中数据的增长情况写所想到的启示，答案不唯一。
【解答】解：（1）
（2）答：高年级近视人数比低年级多，说明很多近视是在学校学习期间形成的，所以我们一定要在学习时注意用眼卫生（答案不唯一）。
【点评】此题重点考查折线统计图的制作方法和分析能力。
七、思维深一度。(3分)
33．【分析】通过观察长方体展开图可知：这个长方体的纸盒的长是8厘米，宽是7厘米，高是（18﹣7×2）÷2＝2（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：纸盒的高：
（18﹣7×2）÷2
＝（18﹣14）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）
答：原来长方体纸盒的体积是112立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。