湘教版数学七年级下册 1.2.1 代入消元法教案

1.2　二元一次方程组的解法
1．2.1　代入消元法
1．会用代入法解二元一次方程组．(重点)
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”．
自学指导：阅读教材P6～8，完成下列问题．
(一)知识探究
1．解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程．
2．消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程．这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法．
(二)自学反馈
1．方程5x－3y＝7变形可得x＝，y＝．
2．解方程组应消去y，把①代入②．
3．方程y＝2x－3和方程3x＋2y＝1的公共解是
活动1　小组讨论
例　用代入法解方程组：
解：由②，得x＝13－4y，③
把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16，
解得y＝2.
把y＝2代入③，得x＝5.
所以原方程组的解是
　代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数．
活动2　跟踪训练
1．把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式．
(1)3x＋5y＝21；
解：移项，得5y＝21－3x，
系数化为1，得y＝.
(2)2x－3y＝－11.
解：移项，得3y＝2x＋11，
系数化为1，得y＝.
2．用代入消元法解下列方程组：
(1)　 (2)
(3)　 (4)
解：(1)将①代入②，得2x－3x＝1，即x＝－1.
将x＝－1代入①，得：y＝－3.
则方程组的解为
(2)将①代入②，得2x－3(1＋x)＝－4，
解得x＝1.
将x＝1代入①，得y＝2，
则方程组的解为
(3)由②，得b＝7－3a，
代入①以，得2a＋21－9a＝7，
解得a＝2.
将a＝2代入③，得b＝7－6＝1.
则方程组的解为
(4)由①，得s＝6－4t，③
将③代入②，得18－12t－2t＝11，
解得t＝.
将t＝代入①，得s＝4.
则方程组的解为
活动3　课堂小结
代入消元法解二元一次方程组的步骤
(1)方程变形：将其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．
(2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
(3)方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解．
(4)口算检验.