苏科版数学八年级下册 7.3　频数和频率 同步练习（word版含解析）

7.3　频数和频率
知识点 1　频数的概念
1.现将一组数据:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28分成五组,其中26.5~28.5的频数是 (　　)
A.0.2 B.3 C.4 D.5
2.某青年足球队的14名队员的年龄如图下表:
年龄(单位:岁) 19 20 21 22
人数(单位:人) 3 7 2 2
则频数最大的是 (　　)
A.19岁 B.20岁 C.21岁 D.22岁
3.某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为　　　　.
知识点 2　频率的概念
4.(2020靖江一模)在期末体育考核中,成绩分为优秀、合格、不合格三个档次,某班有40名学生,达到优秀的有18人,合格的有17人,则这次体育考核中,不合格的频率是(　　)
A.0.125 B.0.45 C.0.425 D.1.25
5.(2020邳州期中)一组数据的样本容量是50,若其中一个数出现的频率为0.5,则该数出现的频数为 (　　)
A.20 B.25 C.30 D.100
6.(2020徐州期末)已知一个样本中,样本容量为50,这50个数据分别落在5个小组内,第一、二、四、五小组的频数依次是2,10,10,20,那么第三个小组的频率是　　　　.
7.(教材习题7.3T2变式)八年级(2)班20名女生的身高如图下(单位:cm):153,156,152,158,156,160,163,145,152,153,162,153,165,150,157,153,158,157,158,158.请在表中填出这20名女生的身高在以下各范围内的频数与频率.
身高(cm) 140.0~149.5 149.5~159.5 159.5~170.0
频数
频率
8.将某班女生的身高分成三组,情况如图下表所示,则表中a的值是 (　　)
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
A.2 B.4 C.6 D.8
9.某班学生的期中成绩(成绩为整数)的有关数据如图右表,请根据表中提供的信息回答下列问题:
分组 频数 频率
49.5~59.5 3 0.05
59.5~69.5 9 m
69.5~79.5 n 0.4
79.5~89.5 18 0.3
89.5~99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m=　　　 　,n=　　　 　,p=　　 　　,q=　　　 　;
(2)在表内,频率最小的一组的成绩范围是　　 　　;
(3)成绩优秀的学生有　　　　人(成绩大于或等于80分为优秀).
10.下表是板桥中学八年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录:
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
(1)请你重新设计一张统计表,使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然;
(2)求出该班10月份出生的学生的频数和频率;
(3)假如图现在是1月份,如图果你准备为下个月过生日的每一名学生送一份小礼物,那么你应该准备多少份小礼物
答案
7.3　频数和频率
1.C
2.B　 由表格可得,年龄为20岁的队员人数最多,故频数最大的年龄是20岁.故选B.
3.9
4.A　 不合格人数为40-18-17=5,
∴不合格的频率是=0.125.
故选A.
5.B　 ∵样本容量是50,某一组的频率是0.5,∴样本数据在该组的频数为0.5×50=25.故选B.
6.0.16　 第三个小组的频数为50-2-10-10-20=8,
所以其频率为=0.16.
7. 本题中共有20个身高数据,各个身高范围内的频数就是指每个身高范围内包括的数据个数,各个范围内的频率就是指每个范围内数据的个数与总数据个数的比值,如图140.0~149.5的频率为=0.05.
解:填表如图下:
身高(cm) 140.0~149.5 149.5~159.5 159.5~170.0
频数 1 15 4
频率 0.05 0.75 0.2
[点评] 把数据进行分组是研究数据的常用方法,求频率时,用公式:频率=.
8.B　 ∵第一组与第二组的频率和为1-20%=80%,∴该班女生的总人数为(6+10)÷80%=20,∴第三组的频数为20×20%=4,∴a=4.
9.(1)0.15　24　0.1　60　
(2)49.5~59.5　(3)24
(1)∵q=3÷0.05=60,
∴m=9÷60=0.15,
n=60-3-9-18-6=24,p=6÷60=0.1.
故答案为0.15,24,0.1,60.
(2)由各组的频率可知,频率最小的一组的成绩范围是49.5~59.5.故答案为49.5~59.5.
(3)成绩优秀的学生有18+6=24(人).
故答案为24.
10.解:(1)按出生的月份重新分组可得统计表如图下:
出生 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
(2)根据(1)中表格可知,10月份出生的学生的频数是5,频率是=0.125.
(3)2月份有4名学生过生日,因此应准备4份小礼物.