苏科版数学八年级下册：第8章 认识概率 单元复习小结（word版含解析）

单元复习小结
类型之一　判定事件的类型
1.(2021扬州)下列生活中的事件,属于不可能事件的是 (　　)
A.3天内将下雨 B.打开电视,正在播新闻
C.买一张电影票,座位号是偶数号 D.没有水分,种子发芽
2.(2020邳州期中)“抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上”这一事件是 (　　)
A.确定事件 B.必然事件 C.随机事件 D.不可能事件
3.(2020无锡期末)下列事件属于必然事件的是 (　　)
A.射击一次,中靶 B.明天会下雨
C.太阳从东边升起 D.公鸡下蛋
4.(2020淮安淮阴区二模)“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是有理数”这一事件是　　　　 　　.(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
5.给出下列事件:①将油滴入水中,油会浮在水面上;②任意掷一枚质地均匀的正六面体骰子,朝上一面的点数是4;③打开电视机,它正在播新闻;④400人中至少有2人在同一天过生日.这些事件中属于确定事件的是　　 　　.(填序号)
类型之二　可能性大小与概率的意义
6.任意掷一枚质地均匀的骰子,下列情况出现的可能性比较大的是 (　　)
A.朝上一面的点数是6 B.朝上一面的点数是偶数
C.朝上一面的点数大于2 D.朝上一面的点数小于2
7.(2020南京期末)不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则 (　　)
A.这个球一定是黑球 B.事先能确定摸到什么颜色的球
C.这个球可能是白球 D.摸到黑球、白球的可能性大小一样
8.掷一枚质地均匀的硬币100次,下列说法正确的是 (　　)
A.不可能100次正面朝上 B.不可能50次正面朝上
C.必有50次正面朝上 D.可能50次正面朝上
9.(2020兴化期末)不透明的袋子里装有6个红球、1个白球,这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球.摸出的是红球的可能性　　 　　摸出的是白球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”).
类型之三　用频率估计概率
10.为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后“凸面向上”的概率,小明做了大量重复试验.经过统计得到“凸面向上”的次数为420次,“凸面向下”的次数为580次,由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后“凸面向上”的概率为 (　　)
A.0.42 B.0.50 C.0.58 D.0.72
11.示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
有下面三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是 (　　)
A.① B.② C.①② D.①③
12.某种乒乓球的质量抽样调查结果如图下:
抽取的乒 乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品的 频数m 48 95 188 b 948 1426 1898
优等品的 频率 a 0.950 0.940 0.944 0.948 c 0.949
(1)根据表中的信息可得a=　　 　,b=　 　　,c≈　　 　　;(精确到0.001)
(2)从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少 (精确到0.01)
类型之四　用频率作估计
13.(2020兴化期中)自2009年以来,“中国·兴化千垛菜花旅游节”享誉全国.“河有万湾多碧水,田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业.为了解某品种油菜籽的发芽情况,农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批,在相同条件下进行发芽试验,有关数据如图表:
批次 1 2 3 4 5 6
油菜籽粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽油菜籽粒数 a 318 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 b 0.801
(1)分别求a和b的值;
(2)请根据以上数据,直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值(精确到0.1);
(3)农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒.请你根据问题(2)的结果,通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数.
类型之五　数学活动
14.甲、乙两人玩一种游戏:共20张牌,牌面上分别写有-10,-9,-8,…,-1,1,2,…,10.洗好牌后,将背面朝上(背面完全相同),每人从中任意抽取3张,然后将牌面上的三个数相乘,结果较大者获胜.
(1)你认为甲抽取到哪三张牌时,不管乙抽到其他怎样的三张牌,甲都会赢
(2)你认为甲抽取到哪三张牌时,不管乙抽到其他怎样的三张牌,甲都会输
(3)甲抽取的牌结果等于6的可能性有几种 把每一种都写出来.
答案
单元复习小结
1.D　2.C
3.C　 射击一次,中靶,属于随机事件;明天会下雨,属于随机事件;太阳从东边升起,属于必然事件;公鸡下蛋,属于不可能事件.故选C.
4.随机事件
5.①④　 ①将油滴入水中,油会浮在水面上是必然事件;
②任意掷一枚质地均匀的正六面体骰子,朝上一面的点数是4是随机事件;
③打开电视机,它正在播新闻,是随机事件;
④400人中至少有2人在同一天过生日,是必然事件.故答案为①④.
6.C　 根据可能性大小的意义,一枚骰子上的点数有6种,点数是6的有1种,点数是偶数的有3种,点数大于2的有4种,点数小于2的有1种,由符合要求的种数的多少比较出它们的大小即可.
7.C
8.D　 掷一枚质地均匀的硬币100次,此事件是随机事件,因此有可能100次正面朝上,也有可能50次正面朝上,故选项A,B,C错误.故选D.
9.大于
10.A　 因为抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的次数为420次,所以抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为420÷(420+580)=0.42.故选A.
11.B　
12.解:(1)0.960　472　0.951
(2)从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95.
13.解:(1)a=100×0.850=85,b==0.802.
(2)∵观察表格发现发芽频率逐渐稳定到0.8附近,∴该品种油菜籽发芽概率的估计值是0.8.
(3)6000×0.8=4800(粒).
答:估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为4800粒.
14.解:(1)当甲抽到写有-10,-9,10的三张牌时,不管乙抽到其他怎样的三张牌,甲都会赢.
(2)当甲抽到写有10,9,-10的三张牌时,不管乙抽到其他怎样的三张牌,甲都会输.
(3)结果等于6的可能性有5种,抽到牌面上的数字分别为1,2,3;-1,-2,3;-1,2,-3;1,-2,-3;1,-1,-6.