北京版九年级数学上册 22.1 直线和圆的位置关系 教学设计（表格式）

教学基本信息
课题 直线和圆的位置关系
教学目标(内容框架)
教学目标：1．探究并了解直线和圆的位置关系，能够用数量关系刻画直线和圆的位置关系。2．经历操作，探究，归纳，总结直线和圆的位置关系的过程，体会数形结合思想方法的运用。3．直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，感受运动变化。教学重点： 直线和圆的位置关系教学难点： 用数量关系刻画直线和圆的位置关系
教学过程(表格描述)
教 学阶段 教 学 内 容 及 教 师 活 动 学生活动 设 置意图 技术应用 时间安排
知识回顾 一、知识回顾学生观看点和圆的位置关系教学片段，，回答下列问题：1.点和圆有几种位置关系？2.怎样有数量关系刻画点和圆的位置关系？3.点和圆的位置关系由什么决定的？怎样决定？ 学生观看点和圆的位置关系的教学视频思考回答教师提出的问题。 应到学生运用类比的方法去解决直线和圆的位置关系。 多媒体 6
自主探究合作交流 问题一：探究直线和圆的位置关系？活动1：利用手中的圆规和直尺探究直线和圆的位置关系。利用圆规和直尺探究直线和圆的位置关系把不同的情况画在学案上观察画出的图形，想一想怎样判断直线和圆的位置关系？活动2：展示评价学生黑板上展示直线和圆的位置关系简述怎么判断直线和圆的位置关系？活动3：教师给出定义相离：相切：相交：问题二：怎么用数量关系刻画直线和圆的位置关系？ 提问：当直线和圆的距离很近，但是用眼睛判断不出来交点的个数，这时候怎么办呢？活动1 ：学生小组内探究直线和圆的位置关系？活动2：展示评价 展示小组内的讨论的结果活动3：归纳总结（d与r） 相离 d>r相切 d=r相交 dr，能知道直线和圆的位置关系吗？简单说说你的理由。教师提问2：直线和圆位置关系由什么决定的？怎么决定？（学生可以结合白板说明直线和圆的位置关系） 学生利用手中的圆规，直尺，探究直线和圆的位置关系；展示自己的探究结果后，进一步探究怎么样利用数量关系刻画直线和圆的位置关系。 学生利用类比方法探究直线和圆的位置关系，体会类比学习的方法，学生。 多媒体 25
学以致用 一、基础练习1.圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为（1）4.5cm（2）6.5cm（3）7cm则直线和圆的位置关系分别是 ，交点 个；（2） ，交点 个；（3） ，交点 个2.若点A到直线l的距离为6cm，若以A为圆心画圆（1）直线l与⊙A相交 r （2）直线l与⊙A相离 r （3）直线l与⊙A相切 r 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆当（1）r=2cm；　（2）r=2.4cm；　（3）r=3cm时，⊙C与AB所在的直线有何种位置关系？为什么？二、拓展提升1． 已知⊙A的半径是3，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是 ，Y轴与⊙A的位置关系是 。2． 已知⊙A的半径是4，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是 ，Y轴与⊙A的位置关系是 。3．在平面直角坐标系中，求做⊙A使⊙A与X轴，Y轴都相切4．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，2为半径作⊙O，直线y=-x+b与⊙O有交点，求b的取值范围。 学生用直线和圆的位置关系的知识解决数学问题。 学生学完马上应用。 无 5
归纳总结 1 知识总结：直线和圆的位置关系图形公共点个数直线名称公共点名称d与r的关系相交相切相离 总结归纳直线和圆的位置关系 总结，归纳 多媒体 5
检测反馈 已知⊙O的半径是5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围。若AB和⊙O相离，则 若AB和⊙O相切，则 若AB和⊙O相交，则 2.两个同心圆，大圆的半径为，R=3cm，小圆的半径r=2cm,d是圆心O到直线l的距离，当d= 时，直线与小圆相切，与大圆相交；当d 值时，直线与小圆相离，与大圆相交。3.（选作）点A是一个半径为30m的圆形公园的中心，在森林公园的附近B,C两个村庄，先要在B,C两村庄之间修一条长为100m的笔直的公路，现测得∠ACB=45度，∠ABC=30度，问公路是否会穿过公园 学生完成检测 检查本节课的教学成果。 4
学习效果评价设计
评价方式:学生学习效果评价方式：自评、小组评价、教师评价、学生达标检测成绩
学生学习效果评价序号项目分值评分标准一情感态度一般0—10能够按要求上课，完成学习任务。较好11—15能够积极参与教学活动，较好完成任务。很好16—20主动积极参与教学活动，并在活动中能够起带头作用，积极展示学习成果。二学习过程能完成任务0—10能按要求完成导学案和讨论问题，参与教学活动，但任务完成的效率和标准不高，偶尔举手回答问题。能较好的完成任务11—20能按要求完成导学案和讨论问题，参与教学活动，积极展示，能按时保质地完成任务，经常举手回答问题。 有创建的完成任务21—30能有创见性地完成学习任务，并能够帮助同学。并能够积极展示学习成果，参与点评。三学习成果有无成果0—20能完成并上交导学案，但导学案没有按标准完成。无导学案上交给0分。成果一般21—35导学案完成的质量高，经过批改后二次作业认真改正。成果很好36—50导学案完成的质量高，达标检测正确无误。四总计0—100五等级A（100—90分）B（89—80分）C（79—70分）D（69—60分）注：1.老师、学生都共用此评价方案。评价分值比例：自评占20%，互评占30%，教师评价占50%。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
1.本节课利用点和圆的位置关系作为模型，学生类比探究直线和圆的位置关系，在这个的教学过程中，突出学生的主体。2.以知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，以教师的引导参与为依托，让学生积极的动手、动脑、动口，学生对直线和圆的位置关系从直观的感性认识逐步上升为理性认识。3.教学的形式不拘泥于教材，重视知识的运用、提升过程，让学生亲历了观察、猜想、分类、总结的整个过程，重视知识的探究与形成过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。
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