沪科版数学八年级下册 17.5 一元二次方程的应用-课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
17.5 一元二次方程的应用
校区一角平面图
32
20
围墙
单位：米
32
20
围墙
单位：米
感恩林
在感恩林中修筑同样宽的两条互相垂直的小路，余下的部分种花草，要使种植面积为540m2，小路的宽应为多少米？
32
x
x
32－x
20－x
20
在感恩林中修筑两条小路，仍使种植面积为540m2，如果其中只有一条路与一边垂直，另一条路的两边保持平行，出入口处水平宽度与垂直小路相同。应怎样求x呢？（小路任何地方横向宽度都与垂直路的宽度相等）
32
20
x
x
32
20
围墙
单位：米
感恩林
列方程解应用题
x
x
在感恩林中修筑两条小路，仍使种植面积为540m2，如果其中只有一条路与一边垂直，另一条路的两边保持平行，出入口处水平宽度与垂直小路相同。应怎样求x呢？（小路任何地方横向宽度都与垂直路的宽度相等）
32
20
x
x
32
20
围墙
单位：米
感恩林
列方程解应用题
x
x
列方程解应用题
为方便浇水, 有同学建议修三条宽相等的小路（两条纵向，一条横向）,其余部分种花草，若使每一块种植地面积 都为95m2，求小路的宽
A
B
C
D
32
20
围墙
单位：米
感恩林
60m2
因常有各方来宾到我校参观,现决定在感恩林东南角划出一块60m2的矩形试验地，准备种植兰草，初种期间需围上一圈铁丝网加以保护，仓库现有铁丝网总长32m，应如何规划,既达到要求,又可将铁丝网全用上？
x
16－x
x1
x2
列方程解应用题
方法一
方法二
60m2
32
20
围墙
单位：米
感恩林
18m
8m
Sm2
x1
x2
列方程解应用题
考虑到节约、实用等因素，你有什么想法和问题？
32m的铁丝网能围住更大的矩形地吗？
用这段铁丝网能围住的最大矩形的面积是多少？
32
20
围墙
单位：米
感恩林
32m的铁丝网能围住70m2的矩形地吗？
18m
8m
解:假设能围成矩形,那么这个矩形的长与宽分别是方程x2 - 16x +70=0的两个根,
∵△=162 _ 4×70=256-280＜0
∴不能围成面积为70m2的矩形
∴此方程无实数根
列方程解应用题
32m的铁丝网能围住70m2的矩形地吗？
要用32m的铁丝网围住面积为S的矩形，S的范围是多少？
S
S
4S≥0
S≤64
∴能围成最大的矩形面积为64m2。
Sm2
x1
x2
32
20
围墙
单位：米
感恩林
考虑到节约、实用等因素，你有什么想法和问题？
18m
8m
列方程解应用题
现兰草种植成功，需另围建一个120m2的长方形种植地，仍用这段32m的铁丝网，请你设计方案，充分利用一切可用地形，解决这个难题。
18m
围墙
A
C
B
D
120m2
x
32－2x
32－2x+2
32
20
围墙
单位：米
感恩林
18m
8m
32
20
围墙
单位：米
感恩林
理性是灵魂中最高贵的因素！
——柏拉图
作业布置：
（1）P58/2，P62/3， （2）关于小路设计方案的数学小论文
谢 谢