冀教版七年级下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
三角形的角平分线、中线和高
教学目标
1.了解三角形的角平分线、中线和高的定义。
2.会画三角形的角平分线、中线和高。
3.知道三角形的角平分线、中线和高的性质。
2.线段中点的定义：
1.角平分线的定义及画法：
3. 做“过一点作已知直线的垂线”：
一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
把一条线段分成两条相等的线段的点。
知识回顾：
A
B
C
D
一、三角形的角平分线：
定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。
角平分线的理解：
∵ AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC
想一想，一个三角形有几条角平分线？请同学们画出，
思考它们有什么特点？
①三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。
②一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。
A
B
C
D
.
二、三角形的中线：
定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
三角形中线的理解：
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD=
1
2
BC
想一想，一个三角形有几条中线？请同学们画出。
它们有什么特点？
①三角形的中线是一条线段。
②任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点。
A
B
C
定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
D
三、三角形的高：
对三角形高的理解：
∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC或∠ADC=∠ADB=90°
想一想，一个三角形有几条高？请同学们用同样的方法画出。它们有什么特点？
①三角形的高是一条线段。
②一个三角形有三条高，三条高（或高的延长线)相交于一点。可分为锐角三角形（内部），直角三角形（直角顶点），钝角三角形（外部）。
巩固练习
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A.
B.
C.
D.
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
B
D
3、填空：
（1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= , AE= 。
（2）如图2， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= ,∠3= ，∠ACB=2 。
AF
CD
AC
∠2
∠ABC
∠4
　作业：
名称 基本图形 画法 性质
高
中线
角平分线
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
谢 谢